Π‘Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€
Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ курсовыС Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда (аналитичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда)

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

БущСствуСт нСсколько способов опрСдСлСния Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ. К Ρ‡ΠΈΡΠ»Ρƒ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных способов относятся качСствСнный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ процСсса, построСниС ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° зависимости ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ряда ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, расчСт Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… основных ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. Π’ ΡΡ‚ΠΈΡ… ΠΆΠ΅ цСлях ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ автокоррСляции ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ряда. Π’ΠΈΠΏ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда (аналитичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда) (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Одним ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных способов модСлирования Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда являСтся построСниС аналитичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ряда ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π°.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ способ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ аналитичСским Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, для Π΅Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Для построСния Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄ΠΎΠ² Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄:

Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Π°:

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда (аналитичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда).

ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄:

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда (аналитичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда).

Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ стСпСнной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда (аналитичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда).

ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоких порядков:

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ МНК, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ врСмя t=1,2,…, n, Π° Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½- 1 Π½ΠΎΠΉ — фактичСскиС ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда .

БущСствуСт нСсколько способов опрСдСлСния Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ. К Ρ‡ΠΈΡΠ»Ρƒ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных способов относятся качСствСнный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ процСсса, построСниС ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° зависимости ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ряда ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, расчСт Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… основных ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. Π’ ΡΡ‚ΠΈΡ… ΠΆΠ΅ цСлях ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ автокоррСляции ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ряда. Π’ΠΈΠΏ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ сравнСния коэффициСнтов автокоррСляции ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка, рассчитанных ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ уровням ряда. Если Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ряд ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ сосСдниС ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Ссно ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС коэффициСнт автокоррСляции ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ исходного ряда Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ высоким. Если Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ряд содСрТит Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ экспонСнты, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ автокоррСляции ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ исходного ряда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ коэффициСнт, рассчитанный ΠΏΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ряда. Π§Π΅ΠΌ сильнСС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° нСлинСйная тСндСнция Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌ Ρ€ΡΠ΄Π΅, Ρ‚Π΅ΠΌ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΉ стСпСни Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ значСния ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… коэффициСнтов.

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ уравнСния Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅, Ссли ряд содСрТит Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€Π° основных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π°, расчСта ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ скоррСктированного коэффициСнта Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ R2 ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° уравнСния Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π° с ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ скоррСктированного коэффициСнта Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ. РСализация этого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ проста ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ