ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²
ΠΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, Ρ.ΠΊ. ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΊΠ»Π°Π΄ ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ , ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ — ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ, Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ, ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, Ρ.ΠΊ. ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΊΠ»Π°Π΄ ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ , ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ — ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°Ρ ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²: ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ ΠΈ «ΡΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡΡ» ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π³ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π°. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ z, Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 2b, Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π»Π΅Π³Π°Π½ΠΈΡ h1, Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ h=h2 — h1 (ΡΠΈΡ. 1). ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
Π ΠΈΡ. 1 _ ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½:
.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ N Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ:
(1).
Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ — Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(2).
Π³Π΄Π΅ TFj (z) _ ΡΠΎΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ j-Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Ρj — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΡΡ j-Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². Π’ΠΎΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ.
Π’ΠΎΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
(3).
. (4).
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ (1) — (4) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Mathcad. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Bx (x, 0) ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ 2b = 0,002 ΠΌΠΌ, h1 = 0,8 ΠΌΠΌ, h2 = 0,99 ΠΌΠΌ, d = 1 ΠΌΠΌ, Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π0 = 40 Π/ΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΌ = 5000. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠ· ΡΠΈΡ. 2 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ.
Π ΠΈΡ. 2 _ Π’ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² Π±ΡΠ» ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π·Π°Π½Π° ΡΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π²ΠΊΠ°, ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΆΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π²ΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΈ Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ. Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π0 ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 5 Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°? Bi/?rj.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ, ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 4).
Π ΠΈΡ. 4 — Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
(5).
Π³Π΄Π΅ Bi — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ 1, 2 ΠΈ 3, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π² ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ B1, B2, B3 ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ By ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Bx. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 5 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ (5), ΠΏΡΠΈ, Π° = 5,8 ΠΌΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 3 ΠΌΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅.
Π ΠΈΡ. 5 — Π’ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 6 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ — ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½Π°Ρ — Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ 2 ΠΌΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡ. 6 ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ.
Π ΠΈΡ. 6 — Π’ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².