Заключение к разделу 8

По своей значимости данный раздел является одним из важнейших в данной книге, так как когда вы освоили постановку задач вариационного исчисления, научились строить необходимые условия и разобрались с условиями достаточными, вам нужно решать задачи. И здесь не обойтись без численных методов, поскольку аналитические решения таких задач являются крайне редкими исключениями. Более того, все более усложняющиеся постановки задач оптимизации в реальной инженерной практике делают вычислительные методы единственным универсальным инструментом их решения (см.

заключение

к разд. 7).

Вообще же сам спектр численных методов в задачах вариационного исчисления и теории оптимального управления весьма велик и разнообразен, и мы только прикоснулись к его богатству. При этом нужно отметить и то обстоятельство, что изученные нами на примерах задач для функций одною независимого переменного методы без особого труда переносятся на пространственные задачи, а также на задачи теории оптимального управления. В связи с этим укажем, что все рассмотренные в разд. 7 примеры задач оптимизации были решены численно на основе преимущественно градиентных методов первого порядка.