Π‘Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€
Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ курсовыС Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Жуковского. 
ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° плоских Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Тидкости

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ идСальной Тидкости Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила давлСния пСрпСндикулярна Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ скорости Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ циркуляции: Π“ 0. ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ диполь. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ds=ad. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, интСгрируя ΠΏΠΎ ΡƒΠ³Π»Ρƒ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 2 ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» ΠΎΡ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π»Π΅Π½Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΡƒΡŽ силу: ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ сюда Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Жуковского. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° плоских Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Тидкости (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ тСория ΠΊΡ€Ρ‹Π»Π° основываСтся Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ Жуковского ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силС давлСния ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ. Н. Π•. Жуковский Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ идСальной Тидкости ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ источник силового воздСйствия ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ циркуляции.

Рассмотрим ΠΎΠ±Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°. Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ бСсциркуляционном ΠΎΠ±Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° скорости ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ симмСтрично, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы давлСния. Если Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ обтСкаСтся с Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΡΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚рия Π² Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ скоростСй ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Ρ… Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ся, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ появляСтся подъСмная сила. ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ циркуляции ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ воздСйствия Π½Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ вихря, располоТСнного вдоль оси Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°.

Вычислим Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ подъСмной силы, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°. НайдСм ΠΏΠΎΠ΄ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΡƒΡŽ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΡƒ l ds (здСсь l — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° участка Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° вдоль Π΅Π³ΠΎ оси) Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ оси Ρƒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ пСрпСндикуляра ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ скорости Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° V. Она Ρ€Π°Π²Π½Π°. Π’Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ коэффициСнт давлСния ср. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Жуковского. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° плоских Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Тидкости.

.

.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ds=ad. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, интСгрируя ΠΏΠΎ ΡƒΠ³Π»Ρƒ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 2 ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» ΠΎΡ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π»Π΅Π½Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΡƒΡŽ силу:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Жуковского. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° плоских Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Тидкости.
Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Жуковского. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° плоских Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Тидкости.

.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Жуковского. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° плоских Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Тидкости.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ сюда Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ср ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ,.

ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Жуковского:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Жуковского. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° плоских Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Тидкости.

.

ΠŸΡ€ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ идСальной Тидкости Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила давлСния пСрпСндикулярна Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ скорости Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ циркуляции: Π“ 0. ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ диполь.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ