Разрешающая способность глаза

Оценим минимальный радиус кружка рассеяния на сетчатке глаза, соответствующий диаметру глазного зрачка D_nl = 2 мм. Расстояние от глазного зрачка до сетчатки р' = 20 мм, показатель преломления стекловидного тела, прилегающего к сетчатке, п = 1,33. Длина волны /,₍₎ = = 0,555 мкм. Тогда дифракционный радиус кружка рассеяния (5.2) равен.

По рис. 5.12 нетрудно определить, что для разрешения изображений двух точек с расстоянием между точками, равным 5 мкм, диаметр элемента фотоприёмника должен быть равным 2,5 мкм. Самое удивительное, что это так и есть: минимальное расстояние между центрами колбочек в жёлтом пятне сетчатки равно 2,5 мкм. Природа «согласовала» размер фотоэлемента с радиусом кружка рассеяния на сетчатке при ?)_гл = 2 мм. Плохое разрешение на периферии глаза компенсируется его подвижностью: глаз всегда способен совместить изображение любой точки предмета с центром жёлтого пятна.

Оценим угловое разрешение оптической системы в пространстве предметов для X = 0,555 мкм и 20%-й контрастной чувствительности по формуле (5.21):

При 5%-й пороговой контрастной чувствительности угловое разрешение ОС, т. е. минимальный угол между раздельно воспринимаемыми точками в бесконечности, равен.

Для глаза при D_rn = 2 мм из (5.23), (5.23) получаем разрешаемый угол 0д_ГЛ = 60″ …70' = 1… 1,2 угл. мин.

При наблюдении протяжённых линейных объектов разрешаемое глазом угловое несовпадение линий может уменьшаться до 10″. Это явление называется нониалыюй (нониусной) остротой зрения. Оно широко используется в оптических измерительных приборах для повышения точности отсчета [18]. Его можно объяснить тем, что в центре жёлтого пятна поверхность сетчатки представляет собой плотно упакованную мозаику (рис. 5.13). Распределение интенсивности в изображении верхнего штриха преимущественно покрывает один ряд рецепторов, а изображение нижнего штриха — другой, соседний. Глаз способен воспринять взаимное смещение вертикальных краёв штрихов, намного меньшее диаметра рецептора, несмотря на размытые границы изображений.

Рис. 5.13.

Оценим угловое разрешение глаза при сумеречной освещённости, когда ?>_гл возрастает в 4 раза, с 2 до 8 мм. Сферическая аберрация возрастёт при этом в 4⁵ = 64 раза. По (5.17) аберрационная составляющая равна 1/3 от дифракционной при D_nl = 2 мм, т. е. 1,2/3 = 0,4'. При ?>_гл = 8 мм аберрационная составляющая намного превосходит дифракционную и равна 0,4−64 = 26'. Эта оценка в 2 раза отличается от реального углового разрешения глаза при минимальной освещённо- ^{сти 0}аб, гл ^а 50'…60'.