Уравнение конвективной диффузии математически описывает процесс массопереноса в одной фазе и для вывода критериев подобия оно должно быть дополнено соответствующими условиями, характеризующими массообмен на границе раздела фаз.
При одномерном диффузионном потоке в соответствии с 1-м законом Фика к поверхности раздела фаз будет передано количество вещества:
dM = - DdFdф. По Закону Щукарева: dM = dF ДC d, отсюда:
D=.
На основе теории подобия после деления правой части на левую без учета знаков математических операций, замены x на (определяющий размер) получим:
— диффузионный критерий Нуссельта — характеризует массообмен на границе фаз и является аналогом теплового критерия Нуссельта.
Из дифференциального уравнения конвективной диффузии для одномерного случая:
путем деления правой части уравнения на 1-ое слагаемое левой части, после преобразований получаем:
— диффузионный критерий Фурье, который характеризует нестационарный диффузионный процесс.
Поделив 2-ое слагаемое левой части на правую, получим:
— диффузионный критерий Пекле, который характеризует подобие полей концентраций по длине пути.
Гидродинамическое подобие в массообменных аппаратах характеризуется критерием:
Re=; ,.
PrDдиффузионный критерий Прандтля, характеризует подобие полей физических величин. Учитывая, что критерий NuD является определяемым, общее критериальное уравнение конвективной диффузии записывается следующим образом:
.
При вынужденном движении исключается Gr, т.к. естественной конвекцией можно пренебречь, и или.
.
Для естественной конвекции из общего уравнения выпадает критерий.
Re: или .
Значения коэффициентов А, m и n определяются исходя из опытных данных для конкретных случаев диффузионных процессов.
Критерий NuD вычисляется по полученным критериальным уравнениям и по нему определяют: .