ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΠΠ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. (ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ°-ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°).
1. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅i ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ: M (Π΅i) = 0 Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ. Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ M (Π΅i) = 0 Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ:
- 2. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ epsiloni ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°: D (Π΅i) = D (Π΅j) = Ρ2 = const Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ
Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ i ΠΈ j. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΡΠΊΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΅Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΊΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ D (Π΅)=M ((Π΅j — MΠ΅j))2 = M (Π΅2), ΡΠΎ ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅: M (Π΅2i) = Ρ2. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
- 3. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅i ΠΈ Π΅j ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π΄Π»Ρ i? j. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ 1 Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
4. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
- 5. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ.
- 6. ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
- 7. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅i, i = 1, 2, …, n, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ.
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
- Β· ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ;
- Β· ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
(ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ);
- Β· ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π² 5−6 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
).