Резистивный элемент в цепи синусоидального тока

Пусть в цепи рис. 2.7 действует синусоидальное напряжение.

(2.17).

или в комплексной форме.

. (2.18).

Тогда, в соответствии с законом Ома, мгновенное значение тока в цепи.

или.

(2.19).

или в комплексной форме.

. (2.20).

Сравнивая 2.17 и 2.19 видно, что ток в идеальной резистивной цепи, так же как и напряжение, изменяется по синусоидальному закону и совпадает с напряжением по фазе. Амплитуда тока связана с амплитудой напряжения соотношением.

. (2.21).

Поделив обе части уравнения 2.20 на получим.

(2.22).

а поделив 2.18 на 2.20 получим.

. (2.23).

Выражения 2.21, 2.22 и 2.23 представляют собой закон Ома для цепи с идеальным резистивным элементом соответственно для амплитудных, действующих значений тока и напряжения и в комплексной форме.

Выражения 2.18 и 2.20 позволяют построить векторную диаграмму тока и напряжения рис. 2.8.

Мгновенное значение мощности этой цепи равно произведению мгновенных значений тока и напряжения.

(2.24).

т.е. мгновенная мощность в идеальной резистивной цепи — есть величина синусоидальная и всегда остается положительной. Это означает, что при любом направлении тока в цепи энергия поступает от источника в приемник, где необратимо преобразуется в другой вид.

Среднее за период значение мощности.

.

После интегрирования получим.

(2.25).

т.е. среднее за период значение мощности равно произведению действующих значений тока и напряжения.