Математическое моделирование физических процессов в конвективных облаках при естественном развитии и активных воздействиях

Актуальность темы

исследования. Физика облаков и активных воздействий на них, как отрасль современной науки, имеет большое значение для общества в связи с решением множества задач, относящихся к различным сферам деятельности людей: метеорологии, авиации, экологии, сельскому хозяйству, предотвращению опасных стихийных явлений и др. Особенно остро встает в последние годы проблема глобального антропогенного изменения погоды и климата, поэтому знания в этой области становятся чрезвычайно важными.

Современное состояние физики конвективных облаков характеризуется тем, что накоплен большой экспериментальный материал по исследованию процессов в облаках, разработан математический аппарат, позволяющий описывать различные термодинамические и микрофизические процессы [52,86,88,90,99,111,123,136,175,197]. Существенный вклад в развитие метеорологической науки внесли коллективы ЦАО, ИЭМ, ГТО, ВГИ, РГТМУ, НИЦ ДЗА.

Наряду с успехами, достигнутыми в физике облаков за последние десятилетия, следует отметить, что некоторые вопросы еще остаются малоизученными. Это относится, прежде всего, к процессам в облаках с участием ледяных частиц, электричеству облаков, взаимодействию процессов в облаках и т. д. Кроме того, анализ проектов по искусственному увеличению осадков и предотвращению града показывает, что в этих работах имеется ряд нерешенных проблем, которые касаются методики проведения работ, оценки их результатов, выбора ситуаций, благоприятных для воздействия.

Одной из наиболее сложных в физике облаков является градовая проблема. Этой проблеме посвящено множество теоретических и экспериментальных исследований у нас в стране и за рубежом, в ходе которых установлены закономерности образования и развития градовых облаков различных типов, изучено их строение, разработаны методы воздействия на них [2,10, 11, 41, 54, 63, 86,104,123, 125, 135,157,163, 182, 184, 188, 193,207]. Тем не менее, до сих пор многие вопросы, связанные с образованием и ростом градин, остаются нерешенными. В частности, все еще остаются малоизученными некоторые важные аспекты микрофизических процессов в градовых облаках из-за сложности теоретического анализа и экспериментального исследования. Недостаточно изучено в них взаимодействие термодинамических и микрофизических процессов. В то же время проблемы усовершенствования существующих и разработки научно-обоснованных методов активного воздействия на градовые облака требуют глубокого изучения этих вопросов.

Анализ состояния исследований градовых процессов показывает, что в настоящее время дальнейший прогресс в этой области связан с необходимостью широкого применения математического моделирования. Именно математическое моделирование, вычислительный эксперимент позволяют детально изучать формирование микроструктуры градовых облаков, разрабатывать методы воздействия на них.

Проблема искусственного увеличения осадков актуальна для многих районов Земного шара. Несмотря на выполненный в разных странах широкий круг исследований в этом направлении (в России вопросами увеличения осадков занимались ЦАО, ГТО, СТНПГЦ), засев облаков до сих пор остается достаточно сложным видом воздействий [36,38,52,91,93,155,185,190]. Такое положение дел объясняется тем, что степень изученности атмосферных процессов не отвечает в полной мере требованиям практики, кроме того, при таких работах трудно получить количественную оценку эффекта воздействия.

В связи с этим, численное моделирование эволюции конвективных облаков при естественном развитии и активном воздействии является актуальным направлением исследований, позволяющим решать на научной основе вопросы искусственного увеличения осадков.

В физике облаков по объективным причинам менее всего изучены электрические процессы, хотя этому направлению уделялось и уделяется большое внимание [4,28,33,60,63,76,80,90,98,99,108,188,198]. Лабораторные исследования показывают, что большинство микрофизических процессов протекает иначе при наличии электрических полей. Электрические поля и заряды на частицах сказываются на условиях конденсации пара, коэффициенте захвата частиц, разрушении капель, вероятности их замерзания. Очевидно, и в облаках электрические силы влияют на образование осадков, на взаимодействие частиц реагента с каплями при активных воздействиях.

По всей видимости, в комплексе с лабораторными и натурными физическими экспериментами математическое моделирование позволит исследовать некоторые аспекты электрических процессов в конвективных облаках, которые в силу опасности, недоступности и других причин не удалось изучить. С помощью моделирования важно исследовать взаимодействие микрофизических и электрических процессов, которое играет существенную роль в образовании осадков в мощных облаках.

К числу наиболее сложных и значимых проблем физики облаков и активных воздействий относится разработка эффективных, научно-обоснованных методов управления процессами облако — и осадкообразования. В решении этой проблемы наряду с другими методами исследований (радиолокационными, статистическими, сетевыми) важную роль играет математическое моделирование облаков, которое позволяет применять в исследованиях научную методологию, специальный математический аппарат.

Разработка научно-обоснованных методов требует создания нового класса моделей — управления микроструктурой облаков. В них параметры воздействия (место воздействия, время воздействия, мощность источника) должны определяться в результате решения задачи оптимального управления для системы уравнений, описывающей трансформацию параметров облака во времени и в пространстве [9,13,19,149].

Математическое моделирование облаков получило широкое развитие в нашей стране (Л.Качурин, Е. Коган, И. Мазин, Б. Сергеев, В. Хворостьянов, М. Буйков, В. Бекряев, Р. Пастушков, Б. Ашабоков и др) и за рубежом (Т.Кларк,.

Р.Орвил, Р. Фарлей и др.). Результаты численного моделирования способствовали установлению основных закономерностей образования и развития конвективных облаков и основных процессов, приводящих к формированию и росту частиц осадков. Предложены также различные концепции воздействия на градовые облака и с целью искусственного увеличения осадков [10,41,58,63,66,85,105,109,119,132,150,161,164,193].

Но, несмотря на успехи, достигнутые в этом направлении, можно сказать, что численное моделирование облаков находится в начале своего развития. Это связано с серьезными трудностями, встречающимися на пути разработки и широкого использования моделей. Основными из них являются:

— неполная ясность физических основ многих процессов в облаках и связанная с ней невозможность количественного их описания;

— сложность реализации моделей на ЭВМ.

Тем не менее, возможности использования численного моделирования как эффективного инструмента исследования облаков различных типов расширяются, что связано как с развитием физики облаков, так и с развитием вычислительной математики и вычислительной техники. В связи с этим, растет интерес к разработке моделей облаков различных типов для исследования сложных проблем облакои осадкообразования.

Цель работы заключается в теоретическом исследовании проблемы формирования микроструктуры конвективных облаков с учетом взаимодействия термодинамических, микрофизических и электрических процессов и усовершенствовании методов активных воздействий на них на основе применения математического моделирования и математических методов.

В качестве инструмента исследований выступает математическая модель конвективного облака, которая позволяет исследовать частные случаи: градовые облака, вопросы искусственного увеличения осадков, электрические процессы, оптимальное управление микроструктурой облаков.

Комплекс решаемых в работе задач включает в себя:

— усовершенствование алгоритмов расчета термодинамических и микрофизических процессов в конвективных облаках, моделирование эволюции динамических, термодинамических и микроструктурных их характеристик при естественном развитии, исследование взаимодействия процессов различных типов в облаках и их роли в формировании частиц осадков;

— численное моделирование активного воздействия на конвективные облака с целью искусственного увеличения осадков, теоретическое обоснование места внесения и количества реагента;

— разработку алгоритмов расчета в модели электрических параметров облака и электрической коагуляции частиц, исследование формирования электрических характеристик конвективных облаков, исследование электрической коагуляции и взаимодействия электрических и микрофизических процессов;

— усовершенствование модели микрофизических процессов в градовых облаках, исследование на ее основе механизма образования и роста градин с учетом взаимодействия динамических, термодинамических и микрофизических процессов;

— численное моделирование активного воздействия на градовые процессы различных типов, обобщение результатов расчетов, разработку на этой основе рекомендаций по усовершенствованию методики воздействия на них с целью предотвращения образования крупных градин;

— разработку модели управления микроструктурой конвективных облаков и методов численной её реализации на ЭВМ, проведение расчетов по оптимизации управляющих воздействий.

Научная новизна.

1. На основе математического моделирования впервые исследованы новые важные аспекты механизма образования, движения и роста градин в облаках, которые обусловлены взаимодействием динамических, термодинамических, микрофизических и электрических процессов в них.

2. Впервые подробно исследована реакция градового облака на внесение искусственных ледяных кристаллов в различные его области. В результате уточнения теории роста крупных градин, а также численных экспериментов по моделированию активных воздействий на градовые облака предложены усовершенствованные схемы внесения кристаллизующего реагента, эффективность которых подтверждается расчетами и выше, чем у известных в настоящее время.

3. Сделан важный шаг в улучшении полноты описания физических процессов при численном моделировании конвективных облаков. Впервые реализована модель, в которой коэффициент коагуляции частиц является не постоянной величиной, а зависящей от напряженности электростатического поля облака, рассчитываемой в каждый момент времени. С помощью модели проведена количественная оценка влияния электрических процессов на формирование осадков, показано существование положительной обратной связи между ростом частиц в облаке и увеличением напряженности электростатического поля. На основе численных экспериментов по моделированию активных воздействий на конвективные облака получена оптимальная схема их засева льдообразующими реагентами с целью искусственного увеличения осадков.

4. Для разработки научно-обоснованных методов активных воздействий на конвективные облака впервые в физике облаков применен математический аппарат теории оптимальных процессов. Разработана модель управления формированием микроструктуры градовых облаков, которая сводится к задаче оптимального управления с распределенными параметрами. Впервые разработан математический аппарат численного её решения на основе метода последовательных приближений. В результате применения новых методов исследований в численном моделировании облаков рассчитаны параметры оптимального управления микроструктурой градового облака.

Таким образом, в диссертационной работе разработаны теоретические положения, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное достижение в области численного моделирования конвективных облаков и активных воздействий на них на основе применения методов оптимального управления и комплексного учета термодинамических, микрофизических и электрических процессов.

Практическая ценность.

1. Развиты методические подходы, применяемые в численном моделировании конвективных облаков.

2. Реализована модель с детальным описанием термодинамических, микрофизических и электрических процессов, которая более адекватно описывает формирование микроструктуры конвективных облаков. Модель позволяет рассчитывать распределение объемных зарядов и напряженность электрического поля в облаке, исследовать различные механизмы электризации облаков. Численные эксперименты на её основе позволили глубже изучить закономерности формирования микроструктуры конвективных облаков при естественном развитии и активном воздействии.

3. На основе обобщения результатов моделирования даны рекомендации по усовершенствованию методики активных воздействий на градовые облака различных типов.

4. По результатам моделирования активных воздействий на конвективные облака разработан проект методических указаний «Искусственное увеличение осадков из облаков летнего периода для нужд сельского хозяйства» .

5. Для класса задач, к которым приводит проблема управления микроструктурой облаков, разработаны алгоритмы их приближенного численного решения.

6. Предложенная в работе модель управления может быть использована в дальнейших прикладных исследованиях по физике облаков для разработки научно-обоснованных методов активных воздействий на них.

На защиту выносятся:

1. Новые аспекты образования, движения и роста градин в облаках с учетом взаимодействия динамических, термодинамических, микрофизических и электрических процессов.

2. Результаты исследований эффективности различных концепций воздействия на градовые облака кристаллизующим реагентом.

3. Расчетные оценки влияния взаимодействия процессов в конвективных облаках на формирование их микроструктурных характеристик.

4. Рекомендации по усовершенствованию методики активных воздействий на конвективные облака с целью искусственного увеличения осадков.

5. Методика моделирования электростатического поля конвективного облака и электрической коагуляции.

6. Результаты исследований взаимодействия микрофизических и электрических процессов в конвективных облаках.

7. Модель управления микроструктурой конвективных облаков.

8. Методика решения задач управления микроструктурой облаков.

Обоснованность и достоверность результатов.

Достоверность основных результатов обеспечена корректностью постановки рассматриваемых задач и методов их решения, решением тестовых задач, подтверждается хорошим соответствием полученных результатов с известными теоретическими и экспериментальными данными в физике облаков и активных воздействий на них.

Достоверность результатов по разработке модели управления микроструктурой облаков обеспечена применением классических подходов к решению задачи управления.

Обоснованность предложений по усовершенствованию методик воздействия подтверждается большой выборкой численных экспериментов, сопоставлением результатов, полученных на основе разных моделей.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийских конференциях по физике облаков и активным воздействиям на гидрометеорологические процессы (г. Пальчик, 1987, 1989, 1991, 1997, 2001гг.) — на конференциях молодых учёных ВГИ (г. Нальчик, 1987, 1989гг.) — на Международном симпозиуме «Взаимосвязь региональных и глобальных процессов в атмосфере и гидросфере» (г. Тбилиси, 1988 г.) — на Международных конференциях ВМО по модификации погоды и прикладной физике облаков (Китай, 1989 г., Италия, 1994 г.) — на семинаре НИИ ВК Прогресс (г. Москва, 1989 г.) — на третьем Всесоюзном симпозиуме по математическому моделированию атмосферной конвекции и искусственных воздействий на конвективные облака (г. Нальчик, 1990 г.) — на Всесоюзном симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (г. Кисловодск, 1997 г.) — на Международной конференции «Системные проблемы надежности математического моделирования и информационных технологий» (г. Сочи, 1998 г.) — на итоговых сессиях ученого Совета и Общегеофизических семинарах Высокогорного геофизического института.

По теме диссертации опубликовано 42 работы в научных журналах и сборниках.

Структура и объем диссертации

.

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем составляет 290 страниц машинописного текста, включая 29 таблиц, 57 рисунков, список используемой литературы из 209% наименований работ, из них 63 на иностранных языках, и приложение на 5 страницах.

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируются цели и задачи диссертационной работы, характеризуются теоретические и методологические основы, объект и предмет исследования, раскрывается научная новизна и практическая значимость полученных результатов, а также апробация работы.

В первой главе представлены результаты анализа современных представлений о термодинамических, микрофизических и электрических процессах в конвективных облаках, отмечаются вопросы, которые изучены недостаточно.

Рассматриваются также состояние и перспективы численного моделирования конвективных облаков при естественном их развитии и активном воздействии. Показано, что существующие численные модели конвективных облаков пока еще не совсем адекватно описывают реальные объекты. В частности, недостаточно изучены микрофизические процессы в облаках с участием ледяной фазы и электрические, имеющие место в реальных условиях облака.

Рассмотрен вопрос о роли взаимодействия процессов различных видов в формировании микроструктуры конвективных облаков. Проведенный анализ литературных источников показал, что в настоящее время мало изучено взаимодействие термодинамических и микрофизических процессов в облаках, а также влияние электрических зарядов частиц на протекающие в облаке микрофизические процессы и обратная связь между электрическим полем и осадками.

Анализ проблем активных воздействий на конвективные облака с целью предотвращения града и искусственного увеличения осадков показывает, что в этой области есть сложные вопросы, которые требуют теоретической проработки на основе применения математического моделирования и математических методов. В частности, существующие методы воздействия разработаны в большей степени на интуитивных рассуждениях о протекании различных процессов в конвективных облаках и их взаимодействии между собой, а не на теоретических результатах.

В главе затронуты вопросы математического моделирования облачных процессов. Приводятся системы дифференциальных уравнений, описывающих эволюцию в пространстве и во времени параметров, характеризующих облака. Эти системы дополняются граничными и начальными условиями и эмпирическими данными. Проанализированы численные схемы решения систем уравнений облака. Рассмотрены проблемы и перспективы численного моделирования облаков при их естественном развитии и при активном воздействии.

Вторая глава посвящена исследованию процессов формирования микроструктуры конвективных облаков при естественном развитии и активном воздействии на основе численного моделирования с учетом взаимодействия процессов.

В главе представлена разработанная двумерная нестационарная численная модель смешанных облаков, которая базируется на основе уравнений гидротермодинамики облачных процессов и системы кинетических уравнений для функций распределения жидких и твердых облачных частиц по размерам.

Постановка задачи включает наиболее приемлемые для таких моделей уравнения, граничные и начальные условия. Для реализации модели на ЭВМ применяются современные алгоритмы, основанные на совместном применении методов расщепления и прогонки. Приведены результаты тестовых расчетов, которые показывают применимость разработанных алгоритмов и методов.

Выполнены расчеты конвективных облаков с различными исходными данными. Рассматривалось строение конвективного облака в различные моменты времени с целью изучения термодинамических и микрофизических условий, при которых происходит движение и рост частиц. Полученные результаты согласуются с данными наблюдений.

На основе результатов численных экспериментов были определены закономерности формирования микроструктуры конвективных облаков при естественном их развитии. Показано, что важную роль в образовании осадков в мощных конвективных облаках играет взаимодействие динамических, термодинамических и микрофизических процессов.

Во второй главе представлены также результаты численных экспериментов по моделированию активного воздействия на летние конвективные облака. В экспериментах варьировались: концентрация искусственных кристаллов, координаты источника в облаке, момент воздействия. На основе обобщения полученных результатов уточнены вопросы технологии воздействия, определены температурный уровень внесения реагента и его дозировки.

В третьей главе представлены результаты исследований взаимодействия термодинамических, микрофизических и электрических процессов в конвективных облаках.

Микрофизический блок модели описывает процессы нуклеации, конденсации, коагуляции капель с каплями, сублимации, аккреции, замерзания капель, осаждения облачных частиц в поле силы тяжести, их перенос воздушными потоками, а также взаимодействие облачных частиц под влиянием электрического поля облака. В качестве механизма разделения зарядов, способного привести к электризации облака на стадии формирования осадков, принято заряжение переохлажденных капель при их замерзании отрицательным зарядом, а образующихся при этом осколков (микровыбросов) — положительным зарядом.

На каждом временном шаге рассчитываются объемные заряды в облаке, потенциал электрического поля, создаваемого этими зарядами, а также горизонтальная и вертикальная составляющие напряженности электрического поля облака. Значения напряженности электрического поля учитываются при определении коэффициентов коагуляции облачных частиц согласно данным, приведенным в работах Л. М. Левина и Н. В. Красногорской.

Приведены результаты расчетов эволюции термодинамических, микроструктурных и электрических параметров облаков. Рассмотрено образование осадков в облаках без электрических явлений и с их учетом.

Изучены концентрации и спектры капель и ледяных частиц в облаке в различные моменты времени. Выполнено сравнение полученных результатов с данными полевых экспериментов.

Исследована роль электрических процессов в механизме роста частиц осадков и положительная обратная связь между осадками и полем. По результатам расчетов влиянием электрического поля нельзя пренебрегать.

В четвертой главе рассмотрены результаты исследований по градовой проблеме.

Представлена модель микрофизических процессов в градовых облаках с заданной гидротермодинамикой, на основе которой проводилось моделирование эволюции микроструктуры облаков.

Приведены некоторые результаты расчетов эволюции микроструктуры градовых облаков при естественном их развитии. Рассмотрено образование градовых осадков в симметричных и мощных градовых облаках. Цель численных экспериментов заключалась в исследовании роли взаимодействия динамических и микрофизических процессов в формировании микроструктуры градовых облаков различных типов.

В главе представлены также результаты моделирования активного воздействия на градовые процессы. Рассмотрено воздействие на одноячейковые и суперъячейковые облака. Параметры активного воздействия (время и место внесения частиц реагента, а также их концентрация) варьировались с целью определения наиболее эффективного способа внесения реагента.

На основе результатов численных экспериментов по формированию микроструктуры градовых облаков в естественных условиях развития и при активном воздействии, определена область, в которой действие источника мелких искусственных ледяных кристаллов приводит к максимальному эффекту по предотвращению образования крупных градин в облаке.

В пятой главе представлены результаты разработки модели управления микроструктурой облаков.

Модели управления микроструктурой облаков отличаются от обычных моделей тем, что в них параметры воздействия (место, время, мощность источника) определяют в результате решения задачи оптимального управления для системы уравнений, описывающей трансформацию параметров облака во времени и в пространстве.

Приведена постановка задачи управления микроструктурой конвективных облаков, рассматриваются её дискретный аналог и методика решения. Алгоритм решения задачи основан на методе последовательных приближений в пространстве управлений.

Управляющей функцией в задаче является функция, описывающая источник искусственных кристаллов. В случае градовых облаков цель активного воздействия заключается в предотвращении образования в облаке градин опасных размеров, достигающих поверхности земли и способных принести ущерб.

Представлены некоторые результаты расчётов по оптимизации управления микроструктурой облаков при различных ограничениях на пространственную область, в которой осуществляется воздействие. Получены конкретные значения оптимальных параметров управляющего воздействия. Рассмотрены варианты, когда точка воздействия фиксирована в пространстве облака и когда эта точка может смещаться с течением времени в пределах облака, т. е. когда область управления неизвестна, но её требуется также найти, исходя из цели управления. Результаты представлены в виде координат точки воздействия и необходимой концентрации искусственных ледяных частиц, внесением которых осуществляется управление развитием микроструктуры облаков.

На основе обобщения результатов моделирования, предложен способ воздействия на различные типы градовых облаков, имеющий высокую расчетную эффективность.

Выводы к главе 5.

1. Математический аппарат теории оптимальных процессов применен в физике облаков и активных воздействий для расчета характеристик наиболее эффективного управления дисперсной системой. Разработана математическая модель управления формированием микроструктуры градовых облаков, которая сводится к задаче оптимального управления с распределенными параметрами.

2. Разработана методика решения задач оптимального управления формированием микроструктуры облаков. Оптимизация дискретного аналога управления проводится методом последовательных приближений в пространстве управлений, при этом в алгоритме использованы необходимые условия оптимальности.

3. Получено решение задачи управления микроструктурой градового облака, сформулированной на основе модели микрофизических процессов в этих облаках. Определены характеристики оптимального управления для случая нефиксированной точки воздействия.

4. По результатам теоретических исследований градовой проблемы разработаны рекомендации по усовершенствованию методики активных воздействий на градовые облака различных типов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Существующее положение физики образования и развития конвективных облаков в естественных условиях и при активном воздействии характеризуется тем, что в этой области имеется ряд нерешенных вопросов, которые требуют проведения дальнейших экспериментальных и теоретических исследований. Мало исследованы электрические процессы в облаках. До настоящего времени не учитывалось должным образом взаимодействие динамических и микрофизических процессов в конвективных облаках и влияние такого взаимодействия на рост облачных частиц. Существующие методы активного воздействия предложены на основе упрощенных эмпирических представлений о формировании макрои микроструктуры конвективных облаков, с этим связана недостаточная их эффективность.

В современных условиях в исследовании этих вопросов неуклонно возрастает роль математического моделирования, так как значительно увеличиваются возможности вычислительной техники, совершенствуются модели облаков и численные методы решения задач математической физики.

В настоящей диссертационной работе с применением математического моделирования получены следующие новые результаты:

1. Развита теория формирования микроструктуры градовых облаков с учетом взаимодействия динамических, термодинамических, микрофизических и электрических процессов. Определено, что в результате деформации полей термодинамических параметров под влиянием воздушных потоков в облаках формируется зона, в которой условия благоприятны для роста градовых частиц. Располагается эта зона между изотермами -10 -25 °С, вблизи максимума восходящего потока. Появление градовых частиц происходит в верхней части этой зоны. Образовавшиеся градины в результате взаимодействия с воздушными потоками смещаются в сторону меньших скоростей восходящих потоков, к границе с нисходящими потоками, находясь в том же температурном интервале. Вследствие деформации полей температуры и водности под влиянием восходящего потока путь градин в облаке, где условия благоприятны для их роста, увеличивается. Быстрому росту крупных градин способствует взаимодействие электрических и микрофизических процессов в градовых облаках.

2. Исследовано изменение градоопасности облаков различных типов от: места внесения искусственных кристаллов, их концентрации, геометрии источников, стадии развития облака в момент активного воздействия. Теоретически подтверждено, что внесением в облако мелких ледяных кристаллов можно регулировать число образующихся в нем крупных градин. В зависимости от параметров управляющих воздействий можно не только подавлять град, но и стимулировать его. Определена область, воздействие в которую приводит к максимальному эффекту по предотвращению образования крупных градин.

3. На основе анализа и обобщения результатов полевых и численных экспериментов предложены усовершенствованные схемы внесения реагента в симметричные и несимметричные градовые облака, эффективность которых по расчетным данным выше, чем у известных в настоящее время. Появление искусственных кристалликов должно обеспечиваться на температурном уровне -10 4- -12 °С, в зоне умеренных восходящих потоков.

4. Исследованы физические процессы, приводящие к достижению эффекта при воздействии в соответствии с предложенными схемами. Определено, что искусственные кристаллы активизируют быстрый процесс замерзания переохлажденной капельной фракции, за счет которой растут градины. Появление большого количества мелких кристаллов приводит к нарушению равновесного состояния между жидкокапельной и кристаллической фазами, начинается сублимационный рост кристаллов за счет перегонки пара с капель. Процесс испарения капель приводит к интенсификации их кристаллизации, кроме этого в результате увеличения размеров кристаллов происходит интенсивный захват ими переохлажденных капель. Таким образом, внесение частиц льдообразующего реагента по предложенному способу приводит к замораживанию воды в зоне роста градовых частиц, при этом не требуется чрезмерных затрат реагента, так как «работает» неустойчивость системы переохлажденные капли — кристаллы.

5. Рассмотрено распространение искусственных ледяных кристаллов в облаке при различных значениях коэффициента турбулентной диффузии. Учитывалось их взаимодействие с облачными частицами. Разделение функции распределения по массам ледяных частиц на две — естественных и искусственных позволило выделять области в облаке, содержащие искусственные кристаллы. Показано, что для увеличения эффекта необходимо рассредоточивать источники и воздействовать в области с повышенной турбулентностью.

6. Исследована роль взаимодействия динамических и термодинамических процессов в формировании частиц осадков в кучево-дождевых облаках. Установлено, что деформация полей термодинамических параметров в результате восходящих и нисходящих потоков воздуха оказывает существенное влияние на характер распределения водности и концентрации облачных частиц, способствуя образованию зон с более значительной скоростью коагуляции. Выявлена четкая зависимость количества осадков от величины максимального перегрева в облаке по сравнению с окружающей атмосферой. С увеличением последнего увеличивается количество осадков из облака.

7. С применением результатов многочисленных расчетов эволюции конвективных облаков при естественном развитии и активном воздействии разработаны предложения по усовершенствованию методики активных воздействий на них с целью искусственного увеличения осадков. Наиболее оптимальной с точки зрения увеличения осадков является область внесения реагента, расположенная в зоне восходящих потоков на уровне изотермы —6 °С. Дозировка реагента для облаков различной мощности подбирается в зависимости от средств воздействия и термодинамического состояния атмосферы.

8. Реализована модель, в которой коэффициент коагуляции частиц является не постоянной величиной, а зависящей от напряженности электростатического поля облака, рассчитываемой в каждый момент времени. На основе численных экспериментов теоретически обосновано предположение о возможности быстрого образования зародышей осадков вследствие взаимодействия капель радиусом до 20 мкм при наличии электрических полей в облаках. Заметное влияние электрические поля оказывают на формирование микроструктуры, когда их напряженность достигает значений свыше 50 В/см. В грозо-градовых облаках период образования осадков сокращается на одну треть и более.

9. Подтверждено существование положительной обратной связи между ростом частиц осадков в облаке и увеличением напряженности электростатического поля, которая заключается во взаимном влиянии их друг на друга. Анализ результатов численных экспериментов позволил установить, что электрическое поле ускоряет рост частиц, с другой стороны при этом генерируется большее количество электрического заряда, которое увеличивает само поле. Общая картина взаимного влияния проявляется в ускорении прохождения облаком всех стадий развития, кроме начальной.

10. Впервые математический аппарат теории оптимальных процессов применен в физике облаков и активных воздействий для расчета характеристик наиболее эффективного управления дисперсной системой. Ансамбль облачных частиц рассматривается как объект, которым можно управлять внесением частиц реагента (искусственных ледяных кристалликов), а изменение структуры и интенсивности осадков — как цель управления. Характеристиками управления, подлежащими определению, являются: место внесения, время внесения и концентрация искусственных частиц. Разработана математическая модель управления формированием микроструктуры градовых облаков, которая сводится к задаче оптимального управления с распределенными параметрами. Целевой функцией (функционалом) в модели является число крупных градин, образующихся за время эволюции облака. Требуется найти такое допустимое управление, при котором функционал принимает минимальное значение.

11. Разработана методика решения задач оптимального управления формированием микроструктуры облаков. Оптимизация дискретного аналога управления проводится методом последовательных приближений в пространстве управлений, при этом в алгоритме использованы необходимые условия оптимальности. Итерационный процесс перехода от одного приближения управляющих функций к другому осуществляется с использованием градиента функции Гамильтона по управлению. Таким образом, по мере приближения управления к оптимальному поправки к управляющим функциям, исходя из принципа максимума, становятся все меньше. При использовании дискретных узлов (сеток) по аргументам получаются задачи большой размерности, для которых применимы алгоритмы декомпозиции.

12. Получено решение задачи управления микроструктурой градового облака, сформулированной на основе модели микрофизических процессов в этих облаках. Определены характеристики оптимального управления для случая нефиксированной точки воздействия. Выполнение расчетной технологии воздействия позволяет получить максимально возможный эффект по предотвращению образования крупных градин в облаке. Результаты исследований на основе модели оптимального управления применены при разработке рекомендаций по усовершенствованию методики активных воздействий на градовые облака.