Бакалавр
Дипломные и курсовые на заказ

Разработка и исследование алгоритмов оптимального по быстродействию управления процессами технологического нагрева с подвижными формами источников энергии

Диссертация: Разработка и исследование алгоритмов оптимального по быстродействию управления процессами технологического нагрева с подвижными формами источников энергии
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Использование подобного представления объектов технологической теплофизики при постановке задач оптимизации требует отдельного рассмотрения. Разработка инженерных методов решения указанных задач относится, прежде всего, к сложной проблеме подбора для каждой конкретной задачи естественного для нее математического аппарата. Это связано в некоторых случаях с отсутствием способов определения в явной… Читать ещё >

Содержание

  • 1. ПРОБЛЕМА ОПТИМИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НАГРЕВА МЕТАЛЛА ПЕРЕД ОБРАБОТКОЙ ДАВЛЕНИЕМ
    • 1. 1. Актуальность проблемы оптимизации процессов технологического нагрева
    • 1. 2. Постановка задачи оптимального управления процессом технологического нагрева
    • 1. 3. Обзор методов решения задач оптимального управления нестационарными процессами теплопроводности
    • 1. 4. Обзор методов решения задач оптимизации процессов нагрева металла перед пластической деформацией
  • 2. ОПТИМАЛЬНОЕ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ НАГРЕВА ИЗДЕЛИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ
    • 2. 1. Постановка задачи оптимального быстродействия
    • 2. 2. Редукция к вторичной вариационной задаче
    • 2. 3. Алгоритмы оптимального по быстродействию управления процессом нагрева бесконечного цилиндра (одномерная модель)
      • 2. 3. 1. Аналитические приближения для линии переключения оптимального по быстродействию управления при управлении объектом второго порядка
      • 2. 3. 2. Аналитические приближения для линии переключения при управлении объектом третьего порядка
    • 2. 4. Алгоритмы оптимального по быстродействию управления процессом нагрева цилиндра конечной длины (двумерная модель)
      • 2. 4. 1. Аналитические приближения для линии переключения оптимального по быстродействию управления при управлении объектом четвертого порядка
      • 2. 4. 2. Аналитические приближения для линии переключения при управлении объектом седьмого порядка
  • 3. КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО БЫСТРОДЕЙСТВИЯ
    • 3. 1. Общая характеристика точного метода решения краевой задачи оптимального быстродействия
    • 3. 2. Описание вычислительной процедуры и анализ результатов решения краевой задачи при управлении одномерной моделью объекта
    • 3. 3. Описание вычислительной процедуры и анализ результатов решения краевой задачи при управлении двумерной моделью объекта
  • 4. ЗАДАЧА БЫСТРОДЕЙСТВИЯ С ФАЗОВЫМ ОГРАНИЧЕНИЕМ
    • 4. 1. Оптимальное управление на участках стабилизации максимальной температуры
    • 4. 2. Методика решения краевой задачи оптимального быстродействия с учетом фазового ограничения
    • 4. 3. Решение краевой задачи оптимального быстродействия с учетом фазового ограничения. Анализ полученных численных результатов
  • 5. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО НАГРЕВА С ПОДВИЖНЫМИ ФОРМАМИ ИСТОЧНИКОВ ЭНЕРГИИ
    • 5. 1. Общие принципы построения замкнутых CAO с неполным контролем функции состояния
    • 5. 2. CAO с двухинтервальным управлением
    • 5. 3. Система автоматического управления температурным полем изделия при индукционном нагреве металла перед пластической деформацией

Разработка и исследование алгоритмов оптимального по быстродействию управления процессами технологического нагрева с подвижными формами источников энергии (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Диссертация посвящена разработке и исследованию алгоритмов оптимального по критерию быстродействия подвижного управления процессами технологического нагрева изделий цилиндрической формы.

Актуальность проблемы.

В промышленности технологическая операция нагрева является одной из самых распространенных.

Основными задачами производства являются улучшение качества изделий, повышение производительности и снижение себестоимости технологического процесса. Важное значение в указанном смысле приобретает проблема достижения экстремальных качественных показателей установок нагрева путем усовершенствования конструктивных характеристик и организации оптимальных режимов функционирования промышленного оборудования, что во многих случаях приводит к повышению экономической эффективности производственного процесса.

Возникающая проблема оптимизации управления часто отождествляется с некоторыми задачами поиска семейства реакций исследуемой системы на те или иные управляющие воздействия [1, 5, 16]. Однако на пути перебора определенного числа реакций, позволяющего произвести только «параметрическую» оптимизацию, и вследствие использования аппарата теории оптимизации систем с сосредоточенными параметрами (ССП), нельзя гарантировать эффективность выбираемого управляющего воздействия и его оптимальность.

Приведенная проблема может быть решена на базе современной теории и техники оптимального управления системами с распределенными параметрами, для которой типовые модели технологической теплофизики, описываемые дифференциальными уравнениями в частных производных, являются объектами исследования. Использование математического аппарата теории СРП позволяет получить максимальный эффект по оптимизируемым показателям качества [11, 25].

Переход от сосредоточенных систем управления к распределенным связан с усложнением используемого математического аппарата, и получение алгоритмов оптимального управления связано здесь с большими трудностями. Некоторые свойства систем с распределенными параметрами (СРП) принципиально не могут быть описаны 5 в терминах теории систем с сосредоточенными параметрами (ССП) и требуют при анализе применения более сложных разделов математики, таких, например, как теория интегральных уравнений [1]. Но, с другой стороны, практически важные и интересные реальные объекты как раз и представляют собой структуры с распределенными параметрами, функции состояния которых зависят и от времени, и от пространственной координаты.

В работах АГ. Бутковского, А. И. Егорова, Ж. ЛЛионса, К. А. Лурье, Т. К. Сиразетдинова и др. получены принципиально важные результаты применительно к типовым задачам оптимального управления моделями процессов технологической теплофизики [1−10, 13−15]. Целые классы задач оптимизации, связанных с оптимизацией теплового воздействия источника на объект, целесообразнее и естественнее с самого начала представлять как задачи подвижного оптимального управления соответствующими СРП [1, 2]. Широкий класс объектов с распределенными параметрами характеризуется тем, что подвижные управляющие воздействия меняют свою форму и расположение пространственных областей локализации. Помимо возможности управления интенсивностями подвижных управляющих воздействий в самой области их локализации, возможно в качестве новых дополнительных управлений рассматривать законы изменения форм и расположении пространственных областей подвижных управляющих источников.

Использование подобного представления объектов технологической теплофизики при постановке задач оптимизации требует отдельного рассмотрения. Разработка инженерных методов решения указанных задач относится, прежде всего, к сложной проблеме подбора для каждой конкретной задачи естественного для нее математического аппарата [25]. Это связано в некоторых случаях с отсутствием способов определения в явной форме поверхностей переключения релейных управляющих воздействий в пространственно-временных областях.

Исследованию задачи оптимизации управления процессами технологического нагрева как задачи подвижного управления, связанной с тепловым воздействием подвижного источника на распределенный объект, и посвящается настоящая работа.

Цель и задачи исследования

.

Главная цель данной диссертационной работы заключается в разработке, исследовании и компьютерном моделировании алгоритмов оптимального по критерию быстродействия управления процессами технологического нагрева с подвижными 6 формами источников энергии в условиях учета требований реальной технологии.

Для достижения указанной цели в работе поставлены следующие основные задачи:

— разработка алгоритмов и исследование аналитических приближений для описания подвижных управляющих воздействий по мощности внутреннего тепловыделения в задаче оптимального по быстродействию управления процессами технологического нагрева цилиндрических изделий;

— разработка алгоритмов и исследование аналитических приближений для описания пространственно-временных алгоритмов подвижного управления на участках движения по основным фазовым ограничениям;

— решение краевой задачи подвижного оптимального управления типовыми объектами технологического нагрева с использованием метода параметрической оптимизации в условиях заданной точности равномерного приближения к требуемому состоянию объекта;

— исследование и оценка потерь по величине оптимизируемых функционалов для квазиоптимальных алгоритмов подвижного управленияразработка вычислительных алгоритмов, специального математического и программного обеспечения для автоматизированного расчета оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов подвижного управления технологическими процессами нагрева;

— разработка методов построения замкнутых систем автоматического управления для рассматриваемых объектов управления;

— реализация разработанных алгоритмов и систем оптимального подвижного управления объектами технологического нагрева.

Решения поставленных выше задач составляют основное содержание диссертационной работы, которая выполнена автором в Самарском государственном техническом университете.

Научная новизна и практическая значимость работы.

Диссертационная работа расширяет и углубляет теоретические представления в области оптимизации процессов подвижного пространственно-временного управления процессом технологического нагрева. Полученные в работе результаты позволяют на качественно более высоком уровне решать инженерные задачи расчета алгоритмов оптимального управления типовыми объектами технологической теплофизики, 7 построения и исследования соответствующих систем автоматической оптимизации.

В диссертации получены следующие основные научные результаты: определены и исследованы алгоритмы оптимального по быстродействию подвижного управления процессами технологического нагрева цилиндрических изделий путем редукции исходной задачи к вторичной вариационной задаче, где в качестве подвижного управляющего воздействия в пространственно-временной области выступает линия переключения областей с разным характером управленияв явном виде определены пространственно-временные зависимости для соответствующих квазиоптимальных по быстродействию алгоритмов подвижного управления типовыми объектами технологического нагрева цилиндрической формыопределены и исследованы аналитические приближения для описания пространственно-временных алгоритмов подвижного управления с учетом основных ограничений технологического характера на максимально допустимые значения температуры;

— для моделей с однои двумерной пространственной распределенностью температурного поля (цилиндр бесконечной и конечной длины) решена краевая задача с параметризованным подвижным оптимальным управлением.

Полученные в работе результаты позволяют решать ряд практических задач, имеющих большое народно-хозяйственное значение.

Прикладная значимость проведенных исследований определена следующими результатами:

— разработанные алгоритмы оптимального по быстродействию подвижного управления технологическими процессами нагрева позволяют производить расчет параметров функционирования установок нагрева с учетом соответствующих реальным технологиям условий задания абсолютной точности приближения к требуемому результирующему состоянию управляемой системыпоказана возможность практического применения для расчета параметров оптимизируемого процесса специального математического и программного обеспечения, доступных рядовому пользователюпредложены удовлетворительные по точности и по простоте технической реализации квазиоптимальные алгоритмы пространственно-временного 8 управления для исследуемых технологических объектов, позволяющие повысить производительность реальных технологических установокпредложены структурные схемы замкнутых систем оптимального по быстродействию управления рассматриваемыми объектами с распределенными параметрами.

Апробация работы.

Основные положения диссертации докладывались на двух международных и 8 Всероссийских конференциях по автоматическому управлению. По материалам работы опубликовано 13 научных печатных работ.

Структура и объем диссертации

.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения. Общий объем диссертации — 162 страницы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертации дано новое решение актуальной задачи в области автоматизации и управления технологическими процессами, имеющими важное народнохозяйственной значение. Разработаны и исследованы алгоритмы оптимального по быстродействию подвижного управления процессами технологического нагрева изделий цилиндрической формы с учетом требований реальной технологии.

В работе получены следующие основные результаты:

— разработаны алгоритмы оптимального по быстродействию подвижного пространственно-временного управления процессом технологического нагрева, базирующиеся на процедуре редукции исходной задачи к вторичной вариационной задаче;

— предложены и исследованы удовлетворительные по точности и по простоте технической реализации пространственно-временные зависимости для соответствующих квазиоптимальных по быстродействию алгоритмов подвижного управления;

— получены аналитические приближения для описания пространственно-временных алгоритмов подвижного управления процессом технологического нагрева с учетом основных фазовых ограничений технологического характера на максимально допустимые значения температуры;

— решена краевая задача подвижного оптимального управления для однои двумерных моделей пространственной распределенности температурного поля в соответствующих реальным технологиям условиях задания абсолютной точности приближения к требуемому результирующему состоянию управляемой системы;

— предложена инженерная методика автоматизированного расчета оптимальных алгоритмов с помощью специального математического, алгоритмического и программного обеспечения;

— разработаны структурные схемы замкнутых систем оптимального по быстродействию управления рассмотренными объектами с распределенными параметрами.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А. Г. Пустыльников JI.M. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами // М.: Наука, 1980. 384 с.
  2. Е.П. Управление системами с подвижными источниками воздействия // М.: Энергоатомиздат, 1985. -289 с.
  3. H.H. Теория управления движением//М.: Наука, 1968, 475 с.
  4. А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами // М.: Наука, 1965. 474 с.
  5. А.Г., Малый С. А., Андреев ЮН. Управление нагревом металла // М.: Металлургия, 1972. 439 с.
  6. А.Г. Структурный метод для систем с распределенными параметрами // М.: Автоматика и телемеханика, 1975, № 5.
  7. Математическая теория оптимальных процессов/JI.C. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе и др.// М.: Наука, 1969. 464 с.
  8. Ю.В. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами // М.: Наука, 1978.-464 с.
  9. Э.Я. Об управляемости процесса нагрева массивного тела с внутренним тепловыделением / Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок // Куйбышев, Изд-во КптИ, 1973, вып. 4 с. 201−205.
  10. Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла перед обработкой давлением // Электротехническая промышленность. Серия Электротермия, 1979, вып. 1 (197). с. 3−5.
  11. П.Рапопорт Э. Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла // М. Металлургия, 1993. 278 с.
  12. В.М. Оптимальное управление нестационарными температурными режимами//Киев, Наукова думка, 1978, 360 с.
  13. Лионе Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными / Пер. с фр. // М.: Мир, 1972. 414 с.
  14. К. А. Оптимальное управление в задачах математической физики // М.: Наука, 1975.-480 с.
  15. Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами // М.: Наука, 1977, 480 с.155
  16. Л.А., Даринский Ю. В., Пустыльников Л. М. Нагрев полого цилиндра подвижным источником // Алма-Ата, Изд-во МВ и ССО Каз. ССР, 1971.
  17. М.Д. Нестационарные поля в оболочках //М.: Энергия, 1967.
  18. Ю.В. Необходимые условия оптимальности управления в банаховом пространстве//Математический сборник (новая серия), 1964, т.64(106),№ 1,-с.79−101.
  19. Рей У. Методы управления технологическими процессами: Пер. с англ.// М.: Мир, 1983.-368 с.
  20. В.А. Динамика металлургических объектов с распределенными параметрами// М.: Металлургия, 1971. 384 с.
  21. Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование // М.: Наука, 1975, 279 с.
  22. Ф.П. Методы решения экстремальных задач//М.: Наука, 1981, 400 с.
  23. Ю.М., Гуленко В. П., Царенко Т. И. Конечно-разностный метод в задачах оптимального управления//Киев, Наукова Думка, 1978. 164 с.
  24. Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления // М.: Наука, 1978. 487 с.
  25. Ю.Э. Разработка и исследование пространственно-временных алгоритмов оптимального управления технологическими процессами тепломассопереноса: Автореф.дис.. канд. Техн.наук. //Самара, 1996. 20 с.
  26. Ю.Э., Каргов А. И., Гущин Б. Л., Сипухин Р. И. Пространственно-временное управление процессом нестационарной теплопроводности/Вестник СамГТУ, Сер."Технические науки", вып.1. // Самара: СамГТУ, 1994. с.208−219.
  27. Ю.Э., Каргов А. И., Гущин Б. Л., Сипухин Р. И. Определение пространственно-временного управления процессом нагрева на участках движения по ограничению/XXI Гагаринские чтения: Тезисы докладов МГАТУ, ч.4, 1995.-с.42.
  28. А.И. Оптимальные по быстродействию пространственно-временные алгоритмы управления процессом индукционного нагрева/Сборник научных трудов157
  29. НИИ проблем надежности механических систем Самарского государственного технического университета «Математическое моделирование систем и процессов управления» // Самара, Изд-во СамГТУ, 1997. с. 58−66.
  30. Ю.Э., Каргов А. И. Алгоритмы оптимального пространственно-временного управления процессом нагрева тела цилиндрической формы/Вестник СамГТУ, Сер."Технические науки", вып.5.//Самара, Изд-во СамГТУ, 1998.-е. 191−194.
  31. А.В. Тепломассообмен //М., Энергия, 1972. 560 с.
  32. Справочник по специальным функциям / п.р. М. Абрамовича и И. Стиган // М. :Наука, 1979.
  33. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации // М.: Мир, 1980.
  34. Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции // М.: Наука, 1964.
  35. К. М., Бахвалов С. В. Система управления высокопроизводительным нагревателем / Изв. ЛЭТИ, 1984, вып. 341//Математическое моделирование электрических цепей и электротехническихустановок с. 74−78.
  36. С. М., Махмудов К. М. Микропроцессорные системы управления индукционными и высокочастотными установками / Новая высокочастотная техника для машиностроительного производства // М.: Энергоатомиздат, 1988. с. 52−56.
  37. А.Б., Долбилин Е. В., Нечаев А. И. Управление электрическими режимами индукционых установок для сквозногонагреваизделийиз ферромагнитной стали // Электротехника, 1988, № 6, с. 37−41.
  38. ДА., Иоффе Ю. С. Новые источники питания и автоматика индукционных установок для нагрева и плавки // М.: Энергия, 1972, — 104 с.
  39. Д.А. Автоматизация плавильных электропечей с применением микро-ЭВМ//М.: Энергоатомиздат, 1984.- 136 с.
  40. С.А. Экономичный нагрев металла// М.: Металлургия, 1967. 191 с.
  41. З.Е. Автоматизированный нагрев стали// М.: Металлургия, 1973, — 327 с.
  42. Автоматизация методических печей / Л. И. Буглак, И. Б. Вольфман, С. Ю. Ефроймович и др.: Под ред. М. Д. Климовицкого // М.: Металлургия, 1981, 196 с.
  43. С.А. Ускоренный изотермический нагрев кузнечных заготовок // М.: Машгиз, 1962. 96 с.158
  44. H.A. Инженерные тепловые расчеты индукционных нагревателей // M. JL: Энергия, 1978. — 120 с.
  45. Э.И., Подстригач Я. С., Бурак Я. И. Оптимизация нагрева оболочек и пластин Киев, Наук. Думка, 1979. — 364 с.
  46. Я.И., Зозуляк Ю. Д., Гера Б. В. Оптимизация переходных процессов в термоупругих оболочках //Киев, Наук. думка, 1984. 156 с.
  47. М.Б., Панасенко С. А. Оптимизация нагрева массивных тел внтренними источниками / Автоматика и телемеханика, 1976, № 4. с. 14−20.
  48. М.Б. Применение численных методов при решении задач оптимального управления объектами нагрева // Изв. вузов. Энергетика, 1985, № 6.-с. 76−81.
  49. М.Б. Решение задачи оптимального управления индукционным нагревом подвижных объектов // Управление распределенными системами с подвижным воздействием //М.: Наука, 1979. с. 99−106.
  50. С.А., Бадамшин P.A. Оптимальное управление мощностью в нелинейных индукционных системах для нагрева парамагнитных слябов // Там же -с. 122−130.
  51. С.А., Нечаева H.A., Копылева М. М. Оптимальное подвижное управление индукционным нагревом прямоугольных и цилиндрических тел//Автоматизация электротехнологических установок/Сб. Научн.тр. МЭИ// М.: МЭИ, 1990, вып. 95, с. 14−21.
  52. В.М. Нагрев с минимальным окислением при конечных параметрах теплообмена// Изв. Вузов. Черная металлургия, 1973, № 8, с. 142−144.
  53. А.И., Малый С. А. Управление нагревом окисляющегося металла // Автоматика и телемеханика, 1981, № 11. с 5−15.
  54. А.И. Оптимальный по расходу топлива нагрев металла в нагревательном колодце//Изв. Вузов. Черная металлургия, 1990, № 3. с. 96−99.
  55. Н.Ю., Борбоц Ю. С., Ольшанский В. М. и др. Нагрев тонкого тела в проходной печи с минимальным расходом топлива// Изв. Вузов. Черная металлургия, 1974, № 6, с. 167−169.
  56. Э.М., Ибряев B.C. Оптимизация нагрева тонких тел при теплообмене излучением //Изв. Вузов, Черная металлургия, 1973, № 1. с. 159−162.159
  57. Ю.Н., Асцатуров В. Н., Черняховский Е. З. Расчет наискорейших режимов высокотемпературной гомогенизации стали // Изв. вузов Черная металлургия, 1981, № 11. с 101−106.
  58. Н.Н. Оптимальное управление процессом нагрева массивных тел с внутренними источниками тепла//Автоматика и телемеханика, 1967, № 12. с 76−87.
  59. М.Б., Панасенко С. А. Оптимизация нагрева сплошного цилиндра в индукторе//Техническая кибернетика/Тр.МЭИ/М.: МЭИ, 1972, вып. 95. с 139−143.
  60. Э.Я., Сабуров В. В. Задача оптимального быстродействия для нагрева массивного тела при граничных условиях второго рода // Системы электропривода и автоматики. Куйбышев Изд. КптИ 1969 — с. 107−119.
  61. Э.Я. Точный метод в задачах оптимизации нестационарных процессов теплопроводности//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1978, № 4. с. 137−145.
  62. Э.Я. Задача равномерного приближения при оптимизации распределенной системы, описываемой уравнением параболического типа // Сибирский математический журнал, 1982, т.23, № 5. с. 168−191.
  63. Э.Я. Оптимальные режимы нагрева металла с учетом технологических ограничений //Изв.вузов. Черная металлургия, 1986, № 2. с. 101−105.
  64. Э.Я., Зимин JI.C. Оптимальное управление индукционном нагревом слябов перед прокаткой //Физика и химия обработки материалов,!986,-№ 3, с.21−26.
  65. А.Ф., Павлов Н А. К вопросу оптимизации режима нагрева заготовок прямоугольной формы // Изв. ЛЭТИ, 1973. вып. 114. с. 46−52.
  66. Л.Г. Вариационный подход к решению задачи индукционного нагрева // Математические методы оптимизации систем с распределенными параметрами. -Фрунзе: Илим, 1975. с. 96−109.
  67. Термоупругость электропроводных тел/ Я. С. Подстригач, Я. И. Бурак, А. Р. Гачкевич и др. Киев: Наук. думка, 1977. — 248.
  68. Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел -М.: Высшая школа, 1985. 480 с.
  69. Е.А. Метод распределенных моментов в задаче быстродействия при нескольких ограничений на управление // Математическое программирование.-Уфа: Изд. УАИ, 1974, вып. 59, с. 26−34.
  70. B.C. Демидович В. Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. -Л.: Энергоатомиздат, 1988. 280 с.160
  71. K.M. Распределение источников тепла при зональном нагреве цилиндра// Применение токов высокой частоты в электротермии. JL: Машиностроение, 1973, — с. 20−25.
  72. В.Ф., Малоземов В. Н. Введение в минимакс. М.: Наука, 1972. — 368 с.
  73. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы // М.: Наука, 1990.-320 с.
  74. A.A. Синтез релейных систем, оптимальных по быстродействию//М. :Наука, 1966.-390 с.
  75. М., Рапопорт ЭЛ., Рыбаков В В. К задаче синтеза оптимальных по быстродействию систем управления нагревом металла // Идентификация и оптимизация управляемых технологических процессов. Куйбышев: Изд. КптИ, 1989. — с.69−80.
  76. Использование результатов диссертационной работы способствует повышению эффективности и качества учебного процесса.1. Декан ФАИТ
  77. Зав. кафедрой «АУТС профессор
  78. Зав. кафедрой «УСАТ профессорп
Заполнить форму текущей работой

Сдать сессию!