Формирование навыков самоконтроля в выполнении арифметических действий у младших школьников

В условиях развитого социализма для подготовки квалифицированных кадров в различные сферы народного хозяйства большое значение имеет качественное обучение учащихся в школе. Перспективы развития народного образования в СССР определены в Основных направлениях реформы общеобразовательной и профессиональной школы, одобренных апрельским /1984 г./ Пленумом ЦК КПСС и первой сессией Верховного Совета СССР одиннадцатого созыва /1984 г./. Цель реформы — поднять работу школы на «новый качественный уровень, соответствующий условиям и потребностям общества развитого социализма» /8, с.38/. Ставятся задачи повышения эффективности общеобразовательной, трудовой и профессиональной подготовки учащейся молодежи. В связи с переходом школы на обучение учащихся с шестилетнего возраста особую актуальность приобретает проблема формирования навыков самоконтроля в выполнении арифметических действий.

В современной дидактике самоконтроль считается «.важным дидактическим средством, способствующим сознательному и прочному усвоению содержания образования» /71, с.77/. Обучение учащихся с 4 первого класса самоконтролю способствует достижению всеми школьниками высокого уровня усвоения учебного материала. Формирование у учащихся навыков самоконтроля способствует повышению эффективности усвоения всех школьных предметов, подготовке учащихся к профессиональной деятельности. Решение проблемы управления учебной деятельностью на основе самоконтроля требует поиска методов обучения, адекватных характеру учения школьников.

Проблема самоконтроля актуальна в методике преподавания математики. В рекомендациях XIX Международной конференции по народному просвещению при ЮНЕСКО указывалось на необходимость «изучать ошибки учащихся и видеть в них средство познания процесса их матемагического мышления», упражнять в практике самоконтроля и ис-йравления собственных ошибок /Ш, с.19/.

Анализ психолого-педагогической и методической литературы показал, что можно более продуктивно использовать возможности математики для формирования навыков самоконтроля у учащихся.

Математика занимает особое место в формировании личности школьника и призвана вносишь в решение развивающих и воспитывающих задач весомый вклад. На изучение математики в начальных классах уходит четверть всего учебного времени.

О необходимости привлечения учащихся к выполнению контрольных действий при овладении вычислительными навыками В. М. Брадис писал: «Приучать к самопроверке следует уже на занятиях по арифметике, где это особенно просто» /40, с.69/.

Значимость вычислительных навыков и навыков самоконтроля определяется многими факторами. Полноценные вычислительные навыки в начальных классах способствуют качественному усвоению учащимися математики, применяются в разнообразной деятельности младших школьников и играют важную роль в овладении элементами трудовых навыков. Умение правильно выполнять вычисления является основой качественного овладения учащимися знаниями основ наук в средней школе. Воспитанная в процессе обучения потребность в самоконтроле имеет особое значение в условиях современного производства.

В истории развития арифметики и методики ее преподавания издавна уделялось большое внимание правильности математических вычислений. В ходе исторического развития арифметики, наряду с поисками доступных для усвоения школьниками алгоритмов сложения, вычитания, умножения и деления, велись поиски эффективных способов проверки результатов арифметических действий. Вопросы самоконтроля затронуты в работах прогрессивных русских методистов дореволюционного периода /П.С.Гурьева, В. А. Латышева, А. И. Гольденберга, В.К.Беллюстиt на, Д. Д. Галанина, К.П.АрЕеникова и др./. Они предлагали ставить контрольные вопросы к изученным темам, проводить для небольших чисел практическую проверку результатов арифметических действий, обучать учащихся способам арифметической проверки.

Особое внимание уделялось правильному выполнению арифметических действий в советской школе. В работах методистов Н. И. Кавун, Н. С. Поповой, Е. С. Березанской, А. С. Пчелко, Г. Б. Поляка и др. наряду с традиционными средствами проверки, рекомендуются проверочные конструкции заданий. В методике математики под самоконтролем в выполнении арифметических действий до недавнего времени /50-х гг. XX в./ понимали проверку результатов вычислений.

Специальные исследования проблемы формирования навыков самоконтроля в учебной деятельности учащихся способствовали уточнению понятия самоконтроля. В психологии под самоконтролем понимают не только контроль результата, но и контроль за отдельными операциями действий и их последовательностью.

Проблема самоконтроля учащихся на уроках математики нашла дальнейшее развитие в работах ведущих методистов-математиков /М.А. Байтовой, Г. В. Бельтюковой, М. В. Богдановича, Н. Ф. Вапняр, Ю.М.Коля-гина, М. И. Моро, А. М. Пышкало, И. Ф. Тесленко, П. М. Эрдниева и др./.

Анализ школьной практики показал, что обучение арифметическим действиям требует дальнейшего совершенствования. В результате проведенных письменных контрольных работ установлено, что безошибочные работы составили ZQfa /первые классы/, Z6% /вторые классы/ и IЭ% /третьи классы/. Выявлен резерв в повышении качества вычислительных навыков на основе формирования у учащихся навыков самоконтроля.

Большое значение для исследования проблемы самоконтроля имеют результаты исследования в области психологии, физиологии, кибернетики, педагогики. В основе нашего исследования лежат:

— теория психической деятельности /Л.С.Выготский, А. Н. Леонтьев, С.л.Рубинштейн/ и разработанная структура учебной деятельности /Д.Б.Эльконин, В.В.Давыдов/;

— результаты исследований в физиологии высшей нервной деятельности акцептора действия /аппарата коры головного мозга человека/, в котором происходит сличение результатов выполняемых действий с предполагаемыми /К.П.Анохин/;

— деятельностный подход к процессу обучения в школе.

Сущность самоконтроля в выполнении арифметических действий у младших школьников нами установлена в результате анализа работ советских психологов и педагогов по проблемам обучения школьников /д.Б.Эльконина, В. В. Давыдова, П. Я. Гальперина, Н. А. Менчинской, Д. Н. Богоявленского, Е.Н.Кабановой-Меллер, П. А. Шеварева, Ю.К.Бабан-ского, Т. И. Шамовой и др./, а также работ, посвященных специальным исследованиям самоконтроля в учебной деятельности /А.К.Сердюк, Л. Б. Ительсона, В. В. Чебышевой, А. С. Лынды, Г. М. Сосниной, Н.М.Эрдни-ева и др./.

Анализ литературы показал, что средства и способы самоконтроля в значительной мере зависят от специфики учебного предмета, возрастных особенностей школьников. Зависимость действий самоконтроля от учебного предмета объясняется тем, что самоконтроль не имеет самостоятельного обьекта действия и результата, а взаимосвязан с деятельностью субъекта и способствует ее улучшению. Возможность обучения самоконтролю, начиная со старшего дошкольного возраста, обоснована в исследованиях А. П. Усовой, Х'.Н.Доро новой и др., проблемам самоконтроля с младшего школьного возраста посвящены работы А. К. Сердюк, В. С. Ивановой, Г. А. Собиевой, Г. М. Сосниной и др. Исследования, проведенные авторами на различных учебных предметах и в различных возрастных группах, показывают, что навыки самоконтроля у учащихся формируются в результате целенаправленной и систематической работы учителя.

В психолого-педагогической литературе отсутствует единое мнение авторов на определение самоконтроля. Этот факт можно объяснить многоаспектностью проблемы, специфическими особенностями самоконтроля в зависимости от объекта контроля и возраста учащихся. Вместе с тем, в литературе общепризнангы внутренние механизмы функционирования самоконтроля в выполнении учебной деятельности. В основе самоконтроля лежит операция сличения выполняемого действия с заранее составленным образцом действия.

Изучение психолого-педагогической и методической литературы показало, что специальных исследований по проблеме формирования навыков самоконтроля в выполнении арифметических действий у младших школьников не проводилось. В методике преподавания математики в начальных классах эта проблема разработана недостаточно полно. В ходе констатирующего эксперимента нами установлено, что механические ошибки, которые допускаются вследствие невнимательности, утомляемости и других психологических причин /117, с.99/, существенно снижают правильность вычислений учащихся 1−3 классов.

Актуальность самоконтроля в выполнении арифметических действий в теории, школьной практике обусловили выбор темы нашего исследования «Формирование навыков самоконтроля в выполнении арифметических действий у младших школьников» .

Методологической основой исследования явились положения марксистско-ленинской теории познания, согласно которым познание является активной, преобразующей и отражательной деятельностью человека, протекающей под контролем сознаниядиалекгико-материалистический подход к определению сущности математических понятийрешения партийных съездов и пленумов, постановления ЦК КПСС и советского правительства о совершенствовании народного образования.

Теоретической основой исследования избрана принятая в советской психологии и педагогике деятельностная концепция обучения. Согласно этой концепции, самоконтроль трактуется как компонент учебной деятельности. Деятельностная концепция обучения открывает новые перспективы в совершенствовании методики преподавания математики на основе формирования у учащихся навыков самоконтроля.

О б ь е к т исследования — контроль за выполнением вычислений в процессе взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся при изучении арифметических действий.

Предмет исследования — формирование навыков самоконтроля в выполнении арифметических действий у младших школьников.

Цель исследования — теоретически обосновать, разработать и экспериментально проверить методику формирования навыков самоконтроля в выполнении арифметических действий у младших школьников.

Гипотеза исследования:

— формирование у учащихся навыков самоконтроля в выполнении арифметических действий целесообразно организовать с первого года обучения по специально разработанной методике;

— целенаправленное обучение с ориентацией на самоконтроль в выполнении арифметических действий способствует повышению качества вычислительных навыков у младших школьников.

В ходе проверки выдвинутой гипотезы были решены задачи исследования:

— проанализирована психолого-педагогическая и методическая литература с целью выявления сущности самоконтроля в выполнении арифметических действий;

— разработана схема функционирования самоконтроля в выполнении арифметических действий- *.

— изучено состояние вычислительных навыков и навыков самоконтроля учащихся 2−3 классов;

— определены пути совершенствования методики изучения арифметических действий на основе формирования навыков самоконтроля;

— разработана и экспериментально проверена методика формирования навыков самоконтроля в выполнении арифметических действий.

Для реализации поставленных задач в ходе исследования использовались следующие методы: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературыизучение передового педагогического опытацеленаправленное наблюдение за вычислительной деятельностью учащихся 1−3 классованализ протоколов уроков, устных опросов и письменных работ учащихсяпедагогический эксперимент.

Достоверность основных теоретических положений и выводов экспериментально проверена и подтверждена в ходе обучающего эксперимента, статистической обработкой результатов обучения контрольных и экспериментальных классов.

Исследование проводилось с 1981 по 1984 гг. и состояло из трех этапов.

На первом этапе /1981;1982 гг. У была проанализирована психолого-педагогическая и методическая литература, изучен передовой педагогический опыт, разработаны теоретические основы самоконтроля в выполнении арифметических действий, изучено состояние вычислительных навыков и навыков самоконтроля учащихся 1−3 классов. Констатирующий и поисковый этапы эксперимента проводились в 1−3 классах школ г. Ворошиловграда /Ш 5, 17, 38, I/ и Ворошиловградской области /Лутугинская СШ, Марковская СШ/. В результате анализа научной литературы, изучения состояния проблемы в школьной практике определены пути совершенствования методики изучения арифметических действий, разработана методическая модель формирования навыков самоконтроля в выполнении арифметических действий.

На втором этапе исследования /1982;1983 гг./ были уточнены отдельные положения и проведен обучающий эксперимент. На материале устного сложения и вычитания были достаточно полно проверены все положения предлагаемой методики. В ходе экспериментального обучения в первом классе апробировались разработанные учебные задания /содержащие справочные материалы по изучению устного сложения и вычитания, а также задания, конструкции которых несут информацию о правильности выполнения решений/ и методические рекомендации по формированию навыков самоконтроля в выполнении арифметических действий у младших школьников.

Для проведения контрольных срезов в экспериментальных и контрольных классах разрабатывалась специальная система контрольных заданий, а также система учета успешности каждого ученика в овладении вычислительными приемами. Экспериментальное обучение проводилось в первых классах школ г. Киева /Ш 57, 50, 48, 38/, Киевской области /Тарасовская СШ Киево-Святошинского района/, г. Ворошиловграда /№№ 18, 49/ и Ворошиловградской области /Роскошнянская СШ Лутугинского района/.

На третьем этапе исследования /1983;1984 гг./ проводилось повторное обучение по предлагаемой методике, в ходе которого на других классах проверялась достоверность полученных экспериментальных результатов. Был организован контрольный эксперимент по изучению прочности вычислительных навыков учащихся экспериментальных и контрольных классов, который проводился спустя свыше полугода после завершения обучающего эксперимента. Окончательно подводились итоги экспериментального исследования, делались выводы об эффективности предложенной модели формирования навыков самоконтроля в выполнении арифметических действий у младших школьников, завершалось описание исследования.

На защиту выносятся:

— теоретическое обоснование сущности самоконтроля учащихся в выполнении арифметических действий, состоящее в определении общих положений самоконтроля и специфических условий его проявления в вычислительной деятельности младших школьников;

— методическая модель и методика формирования у учащихся навыков самоконтроля в выполнении арифметических действий.

Научная новизна работы:

— выделены общие и специфические условия формирования навыков самоконтроля в выполнении арифметических действий;

— определены пути формирования навыков самоконтроля в выполнении арифметических действий;

— разработана и экспериментально проверена методика формирования навыков самоконтроля в выполнении арифметических действий у младших школьников.

Практическая значимость работы состоит в том, что теоретическое обоснование самоконтроля в выполнении арифметических действий и разработанная методика изучения арифметических действий с ориентацией учащихся на самоконтроль могут быть использованы авторами при написании учебных и методических пособий. Разработанная система справочных материалов по изучению арифметических действий может стать составной частью тетради по математике с печатной основой. Учебные задания и методические материалы используются в работе учителей начальных классов.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертации были изложены на Отчетных научных конференциях Во-рошиловградского пединститута /1983 г./ и НИИ педагогики УССР /г.Киев, 1984 г./, на Конференции молодых ученых НИИ психологии УССР и НИИ педагогики УССР /г.Киев, 1984 г./. Результаты проведенного исследования докладывались и получили одобрение на курсах повышения квалификации учителей начальных классов при Киевском городском институте усовершенствования учителей /1983 г./, Ворошилов-градском областном институте усовершенствования учителей /1983 г./. Предлагаемая методика формирования навыков самоконтроля учащихся в выполнении арифметических действий обсуждалась на семинарах учителей при Киевском городском ИУУ и Ворошиловградском областном ИУУ, на методических обьединениях учителей начальных классов школ, в которых проводился педагогический эксперимент.

Основные положения диссертационной работы изложены в следующих публикациях.

— Формирование у первоклассников навыков проверки арифметических действий. — Начальная школа, 1983, № 9, с.45−47.

— Совершенствование методики изучения арифметических действий.-Початкова школа, 1983, Ш 9, с.25−28 /на украинском языке/.

— Учебные задания по формированию навыков самоконтроля в выполнении арифметических действий. I класс /МП УССР, НИИ педагогики/. Киев, 1983, 48 с.

— Формирование навыков самоконтроля в выполнении арифметических действий у учащихся первых классов: Методические рекомендации для учителей /НИИ педагогики УССР/. Киев, 1983, 27 с.

— Организация самостоятельной работы учащихся с установкой на самоконтроль. — В сб.: Педагогика. — Киев^ Радянська школа, 1984, вып.23, с.80−83 /на украинском языке/.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложения.

ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ.

Экспериментальная проверка разработанной методики формирования навыков самоконтроля в выполнении арифметических действий показала ее эффективность.

Предлагаемая методика способствует осуществлению воспитывающих и развивающих функций обучения. Средства и способы самоконтроля направлены на-осознанное усвоение вычислительных приемов, их закрепление, создают условия для образования у учащихся полноценных вычислительных навыков и умений. В правильности выполнения вычислений большое значение имеет предварительное продумывание решения, прикидка результата, контроль за последовательностью действий и проверка результатов. Широкое использование в практике методических приемов^ средств обучения самоконтролю, обеспечивает глубокое усвоение вычислительных навыков. Об этом свидетельствует показатель правильности вычислений — количество работ без ошибок. В экспериментальных классах по сравнению с контрольными количество работ без ошибок оказалось в среднем более чем на 15% выше. В ходе экспериментального обучения удалось выявить динамику развития навыков устного сложения и вычитания у первоклассников. Оказалось, что, набрав высокие темпы в усвоении результатов арифметических действий в пределах первого десятка, первоклассники постепенно снижают качество усвоения вычислительных приемов. Результаты контрольных срезов показали, что снижение набранных темпов можно уменьшить при обучении учащихся самоконтролю в процессе вычислений. Более высокий уровень качества вычислительных навыков учащихся экспериментальных классов в сравнении с контрольными свидетельствует об эффективности методики обучения. Избранные критерии сформи-рованности навыков самоконтроля в выполнении арифметических действий позволили провести качественный и количественный анализ обучения учащихся арифметическим действиям в экспериментальных и контрольных классах.

Для достижения необходимого самоконтроля у учащихся младших классов в процессе выполнения арифметических действий целесообразно:

— управлять самоконтролем учащихся непосредственно /напоминание о проверке, показ рациональных способов проверки и т. д./ и опосредованно /применение образцов с сигнальными ориентирами для самоконтроля, заданий проверочных конструкций и т. д./;

— обеспечивать учащихся необходимыми удобными образцами способов вычислений;

— рекомендовать правила и памятки как конкретного характера по применению вычислительных приемов для решения примеров, так и обобщенного характера для ориентировки в способах вычислений;

— обучать доступным и рациональным способам проверки арифметических действий /с использованием наглядных средств или дополнительных вычислений/ на всех этапах усвоения учебного материала;

— учить выделять известные и новые элементы в способах вычислений, использовать аналогию, сравнение, обобщение;

— значительное внимание уделять фронтальной работе по применению средств и способов самоконтроля;

— на всех этапах изучения арифметических действий для упражнений использовать целесообразные конструкции заданий, которые обеспечивают контроль за правильностью результатов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Самоконтроль является одним из важных компонентов в структуре учебной деятельности, а следовательно обучение без целенаправленного формирования навыков самоконтроля у школьников не может быть достаточно полноценным.

Стремление к правильности вычислений находит выражение в арифметике в виде создания способов проверки результатов вычислений. В методической литературе вопрос самоконтроля долгое время рассматривался в плане создания средств для проверки результатов действий. Советскими методистами внедрены результаты психологических исследований в практику обучения математике. Постоянно совершенствуются средства самоконтроля, приемы и методы обучения учащихся проверочным действиям. В методике математики система целенаправленной работы учителя по систематическому обучению учащихся самоконтролю в выполнении арифметических действий еще не достаточно разработана. В ходе констатирующего и поискового этапов педагогического эксперимента выявлены недостатки в качестве вычислительных навыков учащихся и найдены резервы их повышения на основе формирования навыков самоконтроля. В основе самоконтроля лежат контрольно-оценочные и регулировочные функции. Блок-схема функционирования самоконтроля как внутреннего механизма деятельности иллюстрирует контроль за выполнением деятельности и принятие решений на основе оценки ее результатов на всех его этапах деятельности /планирование, исполнение, анализ результатов/.

Самоконтроль зависит от объекта самоконтроля /специфики учебного предмета/ и возрастных особенностей учащихся. Исходя из установленных общих условий функционирования самоконтроля и специфических условий его проявления в выполнении арифметических действий, нами разработана схема функционирования самоконтроля в выполнении арифметических действий. На схеме определены действия самоконтроля в выполнении вычислений.

Проведение экспериментального исследования показало, что противоречие между конкретно-образным мышлением младших школьников и абстрактным характером арифметики можно устранить в процессе постепенного перехода от оперирования с предметной наглядностью и схематических записей к выполнению вычислений в уме.

В ходе экспериментального обучения доказана необходимость целенаправленного управления самоконтролем учащихся с помощью справочных материалов по изучению арифметических действий. Оказалось эффективным обучение самоконтролю на всех этапах усвоения знаний: изучение новых вычислительных приемов, закрепление, формирование вычислительных навыков и умений. Предлагаемая методика органически сочетается с действующей методикой изучения арифметических действий и направлена на решение развивающих и воспитывающих функций обучения.

В результате диссертационного исследования можно сделать следующие выводы:

— разработанная нами методика с учетом специфики арифметических действий и возрастных особенностей младших школьников в овладении контрольными действиями способствует целенаправленному формированию навыков самоконтроля, начиная с первого года обучения;

— обучать самоконтролю важно на всех этапах изучения арифметических действий;

— при изучении арифметических действий целесообразно широко использовать образцы способов вычислений с сигнальными ориентирами для самоконтроля, систему способов проверки результатов арифметических действий, задания, ориентирующие учеников на самоконтроль;

— экспериментальное обучение доказало эффективность в формировании навыков самоконтроля разработанных справочных материалов по изучению арифметических действий.

Одним из направлений дальнейшего исследования проблемы самоконтроля является разработка методики формирования навыков самоконтроля при изучении учащимися дробных чисел.