Применение проекционных методов к исследованию волноведущих и резонансных систем с особенностями
Диссертация
В неполном методе Галеркина в качестве базиса используются собственные функции оператора Лапласа для поперечного сечения с вырезом. Так как такое сечение имеет входящий угол, в общем случае не доходящий до центра круга, то спектральная задача для этой области не решается аналитически, вследствие чего для ее решения необходимо применять численный метод. Наличие входящего угла определяет… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА I. АСИМПТОТИКА СКАЛЯРНЫХ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЗАДАЧ С ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ ДИРИХЛЕ И НЕЙМАНА ДЛЯ ОПЕРАТОРА ЛАПЛАСА В ОКРЕСТНОСТИ УГЛОВЫХ ТОЧЕК
- 1. 1. Выделение особенности решения уравнения Пуассона с граничными условиями Дирихле при наличии в области входящего угла
- 1. 2. Асимптотика решения спектральной задачи Дирихле в окрестности угловой точки
- 1. 3. Выделение особенности решения уравнения Пуассона с граничными условиями Неймана при наличии в области входящего угла
- 1. 4. Асимптотика решения спектральной задачи Неймана в окрестности угловой точки
- ГЛАВА II. СКАЛЯРНАЯ ТРЕХМЕРНАЯ ЗАДАЧА ВОЗБУЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ВОЛНОВОДЕ ПРИ НАЛИЧИИ ВХОДЯЩИХ РЕБЕР
- 2. 1. Постановка задачи, доказательство существования и единственности решения
- 2. 2. Решение спектральной задачи с граничными условиями Дирихле методом конечных элементов с учетом особенности решения в окрестности угловой точки
- 2. 3. Решение задачи возбуждения электромагнитных волн неполным методом Галеркина, доказательство сходимости
- 2. 4. Результаты численного расчета задачи
- ГЛАВА III. ВЕКТОРНАЯ ТРЕХМЕРНАЯ ЗАДАЧА ВОЗБУЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ВОЛНОВОДЕ ПРИ НАЛИЧИИ ВХОДЯЩИХ РЕБЕР
- 3. 1. Постановка задачи, доказательство существования и единственности решения
- 3. 2. Решение спектральной задачи с граничными условиями Неймана методом конечных элементов с учетом особенности решения в окрестности угловой точки
- 3. 3. Решение векторной задачи возбуждения электромагнитных волн неполным методом Галеркина, доказательство сходимости
- 3. 4. Результаты численного расчета задачи
- ГЛАВА IV. РАСЧЕТ РЕЗОНАТОРА С АКСИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ЗАПОЛНЕНИЕМ КУСОЧНО-ПОСТОЯННОГО РАДИУСА
- 4. 1. Математическая постановка задачи, доказательство существования решения, сходимость приближенного решения
- 4. 2. Результаты численного расчета задачи методом конечных элементов
Список литературы
- Шестопалое В.П., Кириленко А. А., Рудь Л. А. Резонансное рассеяние волн. Волноводные неоднородности. Т. 2. Киев: Наукова думка, 1986.
- Schiff В., Yosibash Z. Eigenvalues for Waveguides Containing Re-Entrant Corners by a Finite-Element Method with Superelements. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2000. 48, № 2. 214 220.
- Моденов В.П., Слепян Г. Я. К расчету собственных волн круглого азимутального гребенчатого волновода с учетом потерь в стенках. Радиотехника и электроника. 1984. 24, № 9. 1829−1832.
- OlverA.D., Clarricoats P. J.B., Chong S.L. Experimental determination of attenuation in corrugated circular waveguides. Electronics Letters. 1973. 9, № 18. 424−426.
- Clarricoats P.J.B., Saha P.K. Attenuation in corrugated circular waveguide. Electronics Letters. 1970. 6, № 12. 370−372.
- Clarricoats P.J.B., Olver A.D., Chong S.L. Attenuation in corrugated circular waveguides. Part 1: Theory. Electrical Engineers. Proceedings of the Institution of Electrical Engineers. 1975. 122, № 11. 1173 1179.
- Альховский Э.А., Ильинский A.C. О влиянии гофра на коэффициент затухания основной волны в гофрированном волноводе. В Прямые и обратные задачи теории антенн. 176−179. М: МГУ, 1976.
- Родионов А.А., Раевский С. Б. Расчет дисперсионных характеристик и коэффициента затухания прямоугольного гофрированного волновода. Известия вузов. Радиоэлектроника 1977. 20, № 9. 69−73.
- Слепян Г. Я. Нормальные волны гребенчатых волноводов с конечной проводомостью стенок. Радиотехника и электроника 1981. 26, № 9. 1833−1839.
- Ю.Моденов В. П., Магатаев А. В. Численное исследование эффекта аномально малого затухания электрических волн плоского гребенчатого волновода. Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 3. Физика. Астрономия. 1983. 24, № 4.
- M Guglielmi, R.C. Molina, and A. Alvarez. Dual-mode circular waveguide filters without tuning screws. IEEE Microwave Guided Wave Lett. 1992. 2. 45758.
- К E. Boria, G. Gerini, and M. Guglielmi. Computer aided design of reentrant coaxial filter including coaxial excitation. IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig. 3. 1999. 1131−1134.
- Назаров С.А., Пламеневский Б. А. Эллиптические задачи в областях с кусочно-гладкой границей. М: Наука, 1991.
- Боголюбов А.Н., Делицын А. Л., Могилевский И. Е., Свешников А. Г. Проблема вычисления мод волноводов при наличии входящих ребер. Журнал радиоэлектроники (электронный журнал), http://ire.cplire.ru. 2000. № 8. 1−33.
- Луи de-Бройль. Электромагнитые волны в волноводах и полых резонаторах. М: иностр. лит., 1948.
- Гуревич А.Г. Полые резонаторы и волноводы. М.: Сов. радио, 1952. 2А. Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны. М.: Сов. радио, 1957.
- Смайт B.C. Электростатика и электродинамика. М.: иностр. лит., 1954.
- Фел С.С., Фридберг П. Ш., Левинсон И. Б. Радиофизика и электроника. 1962. 6, № 11. 1125−1130.21 .Ильинский A.C., Слепян Г. Я. Колебания и волны в электродинамических системах с потерями. М.: МГУ, 1983.
- Моденов В.П. Собственные колебания электромагнитного резонатора с импедансной сферической поверхностью. Радиотехника и электроника. 2000. 45, № 10. 1198−1201.
- Моденов В.П., Чулков Ф. М. Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. 2000. 8, № 3−4. 89.
- Моденов В.П., Гущин P.A., Ерохин А. И., Шапкина Н. Е. Математическое моделирование сферически-слоистого диэлектрического резонатора. Журнал радиоэлектроники (электронный журнал), http://jre.cplire.ru. 2006. № 4.
- Моденов В.П., Гущин P.A., Ерохин A.M., Шапкина Н. Е. Исследование добротности многослойного сферического диэлектрического резонатора. Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 3. Физика. Астрономия. 2007. № 2. 36.
- Ъ2.Кравченко В. Ф. Методы определения скорости света, основанные на импедансных измерениях сверхпроводников. Радиотехника. 1995. № 10. 108−117.
- ЪЪ.Арзин А. П., Винтизенко И. И., Канавец В. И., Сулакшин A.C., Штейн Ю. Г. Экспериментальное исследование взаимодействия сильноточного релятивистского пучка с сверхразмерной замедляющей структурой. Письма в ЖТФ. 1986. 12, № 16. 970−973.
- ЪА. Афонин Д. Г., Малышкин А. К. Электродинамическая система с периодической структурой. 12 Международная конференция «СВЧ техника и телекоммуникационные технологии». Сентябрь 2002. 379 380.
- Lindman K.F. Annalen der Physik. 1920. 63, № 4. 621−644.
- Кацеленбаум Б.З., Коршунова Е. Н., Сивов А. Н., Шатров АД. Киральные электродинамические объекты. Успехи физических наук. 1997. 167, № 11. 1201−1212.
- Ъ9.Моденов В. П., Ромашин А. В. Задача дифракции электромагнитных волн на биизотропном включении в цилиндрическом волноводе. Электромагнитные волны и электронные системы. 2005. 10, № 8. 2328.
- V.K. Varadan, V.V. Varadan, A. Lakhtakia. On the possibility of designing anti-reflection coatings using chiral composites. J. Wave-Material Interaction. 1987. 2, № 1. 71−81.
- P. Pelet and N. Engheta. The theory of chirovaveguides. IEEE Trans. Antennas Propogat. 1990. 38. 90−98.
- Al.S.A. Schelkunoff. Conversion of Maxwell’s equations into generalized telegraphist’s equation. Bell System Technical Journal. 1955. 34, № 5. 995−1043.
- АЪ.Кацелененбаум Б. З. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. М: Наука, 1961.
- Краснушкин П.Е. Метод нормальных волн в применении к проблеме дальних радиосвязей. М: Изд-во МГУ, 1947.5Q.Ильинский А. С., Кравцов В. В., Свешников А. Г. Математический модели электродинамики. М: Высшая школа, 1991.
- Свешников А.Г., Могилевский И. Е. Математические задачи теории дифракции. М: Физический факультет МГУ, 2010.
- Ы.Завадский В. Ю. Вычисление волновых полей в открытых областях и волноводах. М: Наука, 1972.5Ъ.Григорьев А. Д., Янкевич В. Б. Резонаторы и резонаторные замедляющие системы СВЧ. Численные методы расчета и проектирования. М: Радио и связь, 1984.
- Калиткин Н.Н. Численные методы. М: Наука, 1978.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М: Наука, 1980.
- Быков A.A., Ильинский A.C. Прямой численный метод исследования электродинамических свойств полого диэлектрического трансформатора. Радиотехника и электроника. 1982. 27, № 9. 17 061 710.
- Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983.61 .Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Митина И. В. Расчет газово-диэлектрического световода конечно-разностным методом. Радиотехника и электроника. 1982. 27, № 3. 401−408.
- Боголюбов А.Н., Едакина Т. В. Применение вариационно-разностных методов для расчета диэлектрических волноводов. Вестн. Моск. Унта. Сер. 3. Физика. Астрономия. 1991. 32, № 2. 6−14.
- Боголюбов А.Н., Едакина Т. В. Расчет диэлектрических волноводов со сложной формой поперечного сечения вариационно-разностным методом. Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 3. Физика. Астрономия. 1993. 34, № 3. 72−74.
- Свешников А.Г., Боголюбов А. Н., Минаев Д. В., Сычкова A.B. Расчет диэлектрических волноведущих систем конечно-разностным методом. Радиотехника и электроника. 1993. 38, № 5. 804−809.
- Боголюбов А.Н., Делицын A.JJ., Красилъникова А. В., Минаев Д. В., Свешников А. Г. Математическое моделирование волноведущих систем на основе метода конечных разностей. Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998. № 5. 39−54.
- Полянский Э.А. Метод коррекции решения параболических уравнений в неоднородном волноводе. М: Наука, 1985.
- Боголюбов А.Н., Буткарев И. А. Применение метода конечных элементов к исследованию волноводного перехода. Вестн. Моск. Унта. Сер. 3. Физика. Астрономия. 2003. № 4. 6−9.
- Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М: Мир, 1977.
- ЪЪ.Норри Д., de Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М: Мир, 1981.
- Марчук Г. И., Агошков В. И. Введение в проекционно-сеточные методы. М: Наука, 1981.
- J.R. Bunch, D.J. Rose. Sparse matrix computations. New York: Academic Press, 1976.
- J.R .Bunch, L. Kaufman. Some stable methods for calculating inertia and solving symmetric linear systems. Mathematics of Computation. 1977. 31. 163−179.
- Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. М: Мир, 1984.
- Ш. Кравченко В. Ф. Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям. М: Радиотехника, 2003.
- Ю.Кравченко В. Ф., Рвачев В. Л. Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты в физических приложениях. М: Физматлит, 2006.
- Кравченко В.Ф., Лабунько О. С., Лерер A.M., Синявский Г. П. Вычислительные методы в современной радиофизике. М: Физматлит, 2009.
- Г. Angkaew, М. Matsuhara, and N. Kumagai. Finite-element analysis of waveguide modes: A novel approach that eliminates spurious modes. IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1987. MTT-35. 117−123.
- Боголюбов A.H., Делш(ын А. Л. Расчет диэлектрических волноводов методом конечных элементов, исключающий появление нефизических решений. Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 3. Физика. Астрономия. 1996. 37, № 1. 9−13.
- Rahman В.М.А., Davies J.B. Penalty function improvement of waveguide solution of finite element. IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1984. MTT-32, № 8. 922−928.
- Bermudes A., Pedreira D.G. A finite element method for computation of waveguides. Numer. Math. 1992. 61, № 2. 39−57.
- Nedelec J.C. Mixed finite elements in R3. Numer. Math. 1980. 35. 315 341.
- Raviart P.A., Thomas J.M. A mixed finite element method for 2-nd order elliptic problems. In. A. Dold, B. Eckman ets. Mathematical Aspects of121the Finite Element Methods. Lecture Notes in Math. (Springer Berlin Heidelberg). 1983. 606. 292−315.
- Kikuchi F. Mixed and penalty formulations for finite element analysis of an eigenvalue problem in electromagnetism. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1987. 64. 509−521.
- Боголюбов А.Н., Свешников А. Г., Лопушенко В. В. Расчет градиентных оптических волокон конечно-разностным методом с использованием эффективных граничных условий. Вестн. Моск. Унта. Сер. 3. Физика. Астрономия. 1991. 32, № 2. 6−14.
- Свешников А.Г. Принципы излучения. ДАН СССР. 1950. 3, № 5. 517−520.
- Johnson S.G. Notes on perfectly matched layers (PMLs). math.mit.edu (Массачусетский технологический институт, отделение математики), 2010.
- Винер Н., Пэли Р. Преобразование Фурье в комплексной области. М: Наука, 1964.
- Рихтмайер Р. Принципы современной математической физики. М: Мир, 1982.
- Колмогоров А.Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М: Наука, 1989.
- Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Т. 1. М: иностр. лит., 1958.
- Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М: Наука, 1981.
- Свешников А.Г., Боголюбов А. Н., Кравцов В. В. Лекции по математической физике. М: МГУ, 1993.
- ИосидаК. Функциональный анализ. М: Мир, 1967.
- Свешников А.Г., Тихонов А. Н. Теория функций комплексной переменной. М: Наука, 1967.
- Лаврентьев М.А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М: Наука, 1987.
- Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М: Наука, 1973.
- Roberts J.E., Thomas J.-М. Mixed and Hybrid Methods. In Handbook of Numerical Analysis. V.2. ed. Ciarlet P.G., Lions J.L., North-Holland, 1991. 523−639.
- DeclouxJ., NassifN., RappazJ. On spectral approximation. Part 1. The problem of convergence. RAIRO Numerical Analysis. 1978. 12, № 2. 97−112.
- Делицын А.Л. О проблеме применения метода конечных элементов к задаче вычисления мод диэлектрических волноводов. Журнал выч. мат. и мат. физ. 1999. 39, № 2. 315−322.
- Bramble J., Osborn J. Rate of Convergence Estimates for Nonselfajoint Eigenvalue Approximation. Mathematics of Computation. 1973. 27, № 123. 525−549.
- Банков C.E., Куру шин А. А., Разевиг В Д. Анализ и оптимизация трехмерных СВЧ-структур с помощью HFSS. М: COJIOH-Пресс, 2005.