Различные обобщения. 
Численное решение краевой задачи модели переноса бинарного электролита в приближении закона Ома

Полунеявная схема

Основная идея полунеявного метода заключается в заменим производные конечными разностями по тем же формулам, что и выше, но производные заменим конечными разностями с использование значений сеточной функции на текущем слое, т. е.:

После подстановки в уравнение (7), получится система линейных уравнений для, которую можно решать, например, с помощью продольно-поперечной прогонки [4]. При этом для решения уравнения (8) используется явная схема.

Неявная схема. Метод итераций

Если все производные заменить конечными разностями на текущем слое, то получим систему нелинейных алгебраических уравнений относительно,. Часть уравнений относительно являются «квазилинейными» алгебраическими уравнения вида:

(18).

где некоторые известные матрицы, причем функция Хэвисайда применяется к матрице покомпонентно. Для решения уравнения (18) можно использовать следующий метод итераций:

, (19).

Уравнения (19) можно решать, например, продольно-поперечной прогонкой, причем в качестве начального приближения можно рассматривать значения функции на предыдущем слое, т. е. .

Основная проблема возникает при решении уравнений для, поскольку в разных областях эти уравнения аппроксимируют дифференциальные оператора эллиптического и параболического типа.