Задание 5. Теория вероятностей
Поскольку вероятность того, что товар на базе отсутствует, равна p=0.2, то вероятность того, что товар на базе естьq=1−0.2=0.8. Тогда закон распределения случайной величины Х в виде ряда распределения имеет вид: Известно, что для нормально распределенной случайной величины справедливо: Здесь — функция стандартного нормального распределения) Ответ: 0,9768. Решение Мх= 10; x=1; (а, b) = (8,14… Читать ещё >
Задание 5. Теория вероятностей (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
В городе имеются N оптовых баз (табл. 5). Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах одинакова и равна р. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.
Решение.
N = 3, p=0.2.
Обозначим через случайную величину Х — число баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент. Случайная величина Х может принимать значения от 0 (товар есть на всех базах, то есть, нет баз, где товара бы не было) до 3 (товара нет ни на одной из баз). Эта случайная величина распределена по биномиальному закону, и.
где Аk — событие, состоящее в том, что в последовательности Nнезависимых испытаний произошло ровно k успехов, то есть из Nпосещенных баз оказались без искомого товара ровно k.
Поскольку вероятность того, что товар на базе отсутствует, равна p=0.2, то вероятность того, что товар на базе естьq=1−0.2=0.8.
Найдем:
Тогда закон распределения случайной величины Х в виде ряда распределения имеет вид:
x. | ||||
P (X=x). |
Задание 6
Непрерывная случайная величина имеет нормальное рас-пределение. Ее математическое ожидание равно Мх, среднее квадратичное отклонение равно x(табл. 6). Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (а, b).
Решение Мх= 10; x=1; (а, b) = (8,14).
Известно, что для нормально распределенной случайной величины справедливо:
Тогда в нашем случае.
(здесь — функция стандартного нормального распределения) Ответ: 0,9768.