Эндогенный технический прогресс

Одним из серьезных недостатков моделей роста с экзогенным техническим прогрессом является то, что в них равновесные темпы экономического роста не зависят от поведения экономических агентов. Единственный параметр, который отражает их поведение, — норма сбережений, но и она, как обнаружилось, не влияет на темпы роста в длительном периоде. Такое несоогветствие реальности послужило толчком к разработке моделей роста с эндогенным техническим прогрессом.

Модель Мэнкью — Ромера — Вейла.

В качестве первого шага на этом пути можно рассматривать модель роста Мэнкью — Ромера — Вейла^[1]. В ней производственная функция типа Кобба — Дугласа, в качестве фактора производства наряду с трудом и техническим капиталом присутствует человеческий (интеллектуальный) капитал, под которым подразумеваются знание, квалификация, опыт и прочие невещественные факторы, способствующие результативности труда даже при неизменной технологии производства:

где Н и Е= (1 +X)N — соответственно объемы интеллектуального капитала и эффективных единиц труда, X — прирост производительности труда.

Теперь наряду с показателем вооруженности труда техническим капиталом появляется показатель вооруженности труда интеллектуальным капиталом:

а выпуск на эффективную единицу труда равен.

Общие сбережения распределяются между инвестициями в физический и человеческий виды капитала: S = sy = s_Ky + s_Hy. Поэтому приращения объемов каждого вида капитала за период определяется по формулам.

где т_к и т_н — нормы выбытия соответственно физического и человеческого капитала. В состоянии динамического равновесия вооруженность труда обоими видами капитала стабилизируется и поэтому выполняются равенства.

Из решения этой системы уравнений определяются значения |/ и /г, а следовательно и q, в состоянии динамического равновесия и при движении к нему. Если каждое из уравнений решить относительно А, то получим уравнения изоклин, представляющих множества сочетаний {|/, А}, при которых вооруженность труда не меняется:

Точка их пересечения соответствует динамическому равновесию.

При технологии, соответствующей q = |/°*³A⁰«⁵ и п = 0,02, X = 0,03, s_K = 0,2, s_H= 0,16, т_к = 0,08, т_я = 0,1, в текущем периоде vj/₀ = 4, А₀ = 2. Тогда q₍₎ = 4^0,3 • 2⁰*⁵ = 2,14; Cq = 0,64 • 2,14 = 1,37. В следующем периоде в соответствии с формулами (14.10) вооруженность труда техническим капиталом уменьшится на 0,09, а вооруженность человеческим капиталом увеличится на 0,04. Через определенный промежуток времени в экономике установится динамическое равновесие при у* = 3,45; h* = 2,39; q* = 2,24; с* = 1,44. Динамика изменения параметров представлена на рис. 14.18.

Рис. 14.18. Динамика капиталовооруженности труда (а) и его производительности (б) при переходе к динамическому равновесию Если нормы сбережений будут повышены до s_K = 0,3, s_H = 0,2, то сокращение потребления в ближайшие периоды через некоторое время будет компенсировано увеличением потребления в будущем. Новое динамическое равновесие установится при у* = 16,6; ti = 9,6; q* = 7,2; с = 3,6. Сдвиг точки пересечения изоклин вооруженности труда техническим (I) и человеческим (II) видами капитала, соответствующих системе равенств (14.10), показан на рис. 14.19. Максимальное потребление на единицу труда при заданной технологии достигается при s_K = 0,3 и s_H= 0,5. Тогда со временем будут достигнуты следующие показатели: i* = 164; К = 237; q* = 71; с =14,2. Но для этого нужно решиться на резкое сокращение текущего потребления в течение нескольких ближайших лет (рис. 14.20).

Рис. 14.19. Изменение равновесных значений капиталовооруженности труда при повышении норм сбережений.

Рис. 14.20. Динамика средней нормы потребления при увеличении сбережений до s_K = 0,3/ s_H = 0,5.

Несмотря на то, что в модели Мэнкью — Ромера — Вейла обращается внимание на зависимость технического прогресса от вложений в НИОКР и образование, это не изменило его экзогенность: на темп роста в состоянии динамического равновесия не влияет не только общая норма сбережений, но и ее пропорция распределения между техническим и интеллектуальным капиталами. Как и в модели Солоу это связано с тем, что из-за снижения предельной производительности обоих видов капитала вооруженность труда и его производительность стабилизируются на определенном уровне, а рост национального дохода обеспечивают экзогенно заданные параметры п и А,.

• [1] Mankiw N. G., RotnerD., Weil D. N. A Contribution to the Empirics of Economic Growth //Quarterly Journal of Economics. 1992. Vol. 108. S. 407—437.