Постсинаптические потенциалы. 
Медицинская электроника: основы биотелеметрии

Известно, что МП — элементарная единица действия; из таких единиц складываются возбуждающие постсинаптические потенциалы (ВПСП) и тормозные постсинаптические потенциалы.

(ТПСП) [187, 190]. Поскольку они близки по своей статистической структуре, остановимся более подробно на моделях ВПСП [34]. По своему характеру ВПСП относятся к импульсным случайным процессам вида.

где А_к — амплитуда; t_k — момент возникновения ^-импульса; F (-) — форма отдельных импульсов (обычно одинаковая и приблизительно экспоненциальной формы (рис. 2.7)); N— общее число ВПСП на интервале наблюдения Т.

Рис. 2.7.

Поскольку ВПСП — результат суперпозиции МП, то вероятность появления N импульсов на выделенном интервале Т в области нормальной синаптической активности р (х) подчиняется закону Пуассона.

Плотность вероятности ВПСП пуассоновского типа определяется уравнением.

где характеристическая функция.

0 = t — t_k, п_т — среднее число ВПСП в единицу времени).

При этом среднее значение, дисперсия, функция корреляции и спектр процесса ВПСП будут соответственно равны:

и.

где |S (co)| — модуль спектральной характеристики отдельного ВПСП. В частности, для экспоненциальной формы импульса ВПСП с коэффициентом затухания р получим.

Поскольку отдельные ВПСП накладываются друг на друга [111, 190], то при достаточно большом значении параметра п_т1 р процесс x (t) нормализуется с параметрами (2.74) и (2.75). Для случая, когда процесс генерации МП подчиняется нормальному закону, временные характеристики ВПСП также будут нормальными.