Оптимальное планирование дефицита с его покрытием при очередной поставке в моделях уз с учетом врем-й стоимости денег

Отметим основные атрибуты модели и используемые далее обозначения:

D — объем годового потребления соответствующего товара;

C0 — накладные расходы на поставку одной партии товара;

СП — стоимость единицы товара;

РП — прибыль от реализации единицы товара;

С0П — издержки доставки единицы товара, не включающие накладные расходы;

Сh — годовые издержки хранения единицы товара;

q — размер партии заказа (оптимизируемая величина);

Т — период поставки (в годах), связанный с показателем q равенством Т = q /D (оптимизируемая величина);

r — годовая ставка наращения, действующая на рынке;

учет временной стоимости денег реализуется применительно к схеме простых %ов.

Введем дополнительно следующие обозначения:

S — максимально допустимый дефицит товара (параметр, подлежащий оптимизации); (q — S) — остаток заказа после покрытия дефицита;

СВ — издержки из-за дефицита на единицу товара за год;

t1 и t2 — длительности промежутков времени наличия запасов и дефицита товара соответственно на периоде поставок T;

г = t2/T — доля времени наличия дефицита (оптимизируемая величина);

(1 — г) — доля времени наличия запасов (также оптимизируемая величина).

Величины денежных потоков в рамках такой модели опред-ся следующим образом.

1 для величины уходящих платежей (УПН) на одном периоде поставки, к-ые соотносим с нач. каждого такого периода:

УПН = C0 + q (C0П + CП)+ (q — S)• Ch t1 /2.

2-для величины приходящих платежей (ППС), к-ые соотносим, в среднем, с серединой каждого периода времени работы с товаром на промежутках отсутствия дефицита, ППС = (CП + РП) (q — S).

3-для величины приходящих платежей (ППД), связанных с покрытием дефицита и соотносимыми по времени с нач. следующего периода поставки, имеем представление ППД = (CП + РП) S — CB•S•T•г/2.

Оптимальное значение размера заказа q* - Оптимальное значение для уровня максимально допустимого дефицита (S*).