Анализ пластической деформации

Ориентировку трех взаимно перпендикулярных осей эллипсоида деформаций можно установить на основе анализа пластических деформаций. С известной долей осторожности направления оси наибольшего удлинения А, оси наибольшего укорочения С и средней оси В можно сопоставлять с направлениями соответствующих им алгебраически максимальных (о,), минимальных (о3) и промежуточных (а2) главных нормальных напряжений. В результате анализ деформаций позволяет установить ориентировку в пространстве осей главных нормальных напряжений.

В качестве примера можно рассмотреть образование складчатых структур. Образование складок представляет собой в основном плоскую деформацию без существенного расширения по оси складчатости. Главная деформация при этом проявляется в плоскости, поперечной простиранию складок, которая называется главной плоскостью деформации.

Деформация, которая приводит к образованию наиболее широко распространенных складок продольного изгиба со скольжением, может быть выражена эллипсоидом деформаций, в котором оси, А и С лежат в главной плоскости деформации, а ось В соответствует положению шарнира складки (рис. 3.16). При такой деформации возникают также две системы трещин скалывания или разломов. Последние проявляются как надвиги, пересекающиеся по оси В эллипсоида деформаций. Кроме них могут образовываться трещины отрыва, перпендикулярные оси А, которые проявятся как отслаивания на границе пластов с различными физико-механическими свойствами.

Используя подобия эллипсоидов напряжений и деформаций, можно с осторожностью предположить, что формирование таких складок будет происходить при вертикально ориентированной оси алгебраически максимальных главных нормальных напряжений (о,) и горизонтально ориентированной оси алгебраически минимальных главных нормальных напряжений (а₃), причем обе этих оси будут располагаться в главной плоскости деформации. Ось промежуточных главных нормальных напряжений (сг₂) должна ориентироваться вдоль оси складчатых структур.

Несколько иначе будет протекать деформация слоистой толщи на больших глубинах (и следовательно, при больших нагрузках сверху). В этом случае деформируемое тело может лишь слегка раздаться в стороны в направлениях, перпендикулярных сжатию. Результатом являются складки с вертикальным или субвертикальным погружением шарниров (а значит, и осей В эллипсоида деформаций).

Следовательно, при формировании таких складчатых структур ось с₃ поля напряжений ориентирована примерно в направлении короткой оси эллипсоида деформаций, ось ст₂ вертикальна, а ось а, горизонтальна и перпендикулярна плоскости осей а₂ и ст₃. Такой механизм соответствует условиям образования, например, складок в метаморфизованных породах Беломорья или Кривого Рога (рис. 3.17, А). Образование складок сопровождается также заложением трещин скалывания, по которым происходят горизонтальные сдвиговые перемещения, и системы трещин отрыва, перпендикулярных оси а,.

Рис. 3.17. Развитие складок в условиях средних — больших глубин. Складкообразование сопровождается возникновением диагональных сдвигов в условиях невозможности расширения вверх (А) и надвигов и сдвигов при трехосной деформации (Б) (по Л. И. Лукину).

^#1.

Рис. 3.18. Динамическая классификация разломов: А — сбросы, Б — сдвиги,

В — надвиги В природе, однако, имеет место трехосная деформация, которая проявляется расширением не только по оси А, но и по оси В эллипсоида деформаций. Такая деформация имеет место на некоторых средних глубинах и сопровождается заложением двух систем трещин отрыва и четырех систем трещин скола, две из которых отвечают сдвигам, а две другие — надвигам (рис. 3.17, Б).

Анализ тектонических разрывов. Очевидно, что никаких значительных касательных напряжений на поверхности Земли нет, а значит, одна из трех осей главных нормальных напряжений должна быть ориентирована нормально к земной поверхности. Во многих случаях это означает, что одна из них вертикальна. Это обстоятельство в сочетании с геометрическими взаимоотношениями между плоскостями разрывных структур и направлением главных нормальных напряжений позволяет предложить динамическую классификацию разломов.

• 1. Если вертикальна ось а₃, угол падения плоскостей сместителей 8 = 45° + ср / 2 * 60°. В этом случае имеют место сбросы (рис. 3.18, А).
• 2. Если вертикальна ось а₂, то плоскости сместителей также вертикальны, а направления скольжения горизонтальны. Этот случай отвечает сдвигам (рис. 3.18, Б).
• 3. Если вертикальную позицию занимает ось а, залегание плоскостей сместителей определяется углом падения 8 = 45° — — Ф / 2 «30°. В этом случае мы имеем надвиги (рис. 3.18, В).