Нечеткая кластеризация. 
Кластерный анализ финансово-экономического состояния предприятий строительной отрасли

Для решения задачи оценки финансово-экономического состояния предприятия методом нечеткой кластеризации был использован алгоритм нечетких c-средних (FCM). Алгоритм FСМ по своему характеру относится к приближенным алгоритмам поиска экстремума для целевой функции при наличии ограничений. Поэтому в результате выполнения данного алгоритма определяется, локально-оптимальное нечеткое разбиение, которое описывается совокупностью функций принадлежности, а также центры или типичные представители каждого из нечетких кластеров.

Вначале использовался FCM метод нечеткой кластеризации (рис.2а) с числом кластеров равным 3 и максимальным количеством итераций — 100. Полученные кластеры можно рассматривать как эталонные [1, 2] кризисные или некризисные предприятия строительной отрасли данного региона (рис. 3). Чем ближе предприятие к одному из кластеров, тем с большим основанием оно может быть отнесено к данному кластеру.

Используя метод субтрактивной нечеткой кластеризации subtractiv (рис. 2б) для определения количества нечетких кластеров было получено оптимальное количество кластеров равное 6 («катастрофическое», «кризисное», «предкризисное», «переходное», «успешное» и «преуспевающее» состояние предприятий).

Рисунок 2 — Нечеткая кластеризация алгоритмами а) FCM и б) Subtractiv предприятий строительной отрасли Краснодарского края.

Рисунок 3 — Эталонные значения кризисных и некризисных предприятий за исключением L3^, F1^, F2^, F4^ и R1^.

Идея метода субтрактивной кластеризации состоит в том, что каждая точка данных предполагается в качестве центра потенциального кластера, после чего следует вычислить некоторую меру способности каждой точки данных представлять центр кластера. Эта количественная мера основана на оценке плотности точек данных вокруг соответствующего центра кластера.

Заметим, что для проведения нечеткой кластеризации финансово-экономического состояния предприятий строительной отрасли г. Армавира нужно использовать нормированные показатели.

Отметим также, что методы нечеткой кластеризации являются более мощными по сравнению с линейными методами многомерного кластерного анализа, и, кроме того, позволяют правильно определять состояние предприятий, которые находящихся на границах кластеров.