Характеристические и повторные сопротивления четырехполюсников

В случае несимметричного четырехполюсника (А Ф D) рассматривают два характеристических сопротивления— Z_cl и Z_c2, где Z_cl — входное сопротивление со стороны зажимов тп, когда нагрузка подключена к зажимам pq и равна^с2 (рис. 4.7, а):

Z_c2 — входное сопротивление со стороны зажимов pq, когда нагрузка Z_cl подключена к зажимам тп (рис. 4.7, б); при этом коэффициенты Л и D меняются местами:

Совместно решая (4.45) и (4.46), найдем.

Рис. 4.7.

Учитывая, что А/С = Z_lx, В/D = Z_lK, В/А = Z_2k, D/C = Z_2x, получим Если четырехполюсник симметричен (А = D), то.

где Z_c равно входному сопротивлению четырехполюсника, когда он нагружен на Z_c (рис. 4.7, в).

В теории цепей иногда пользуются понятием повторного сопротивления четырехполюсника Z_n0B. Под ним понимают входное сопротивление со стороны зажимов тп, если к выходным зажимам pq присоединено Z_n0B. Из формулы (4.45), заменив в ней Z_cl и Z_c2 на Z_n0B, получим.

Решив (4.49) относительно Z_n0B, найдем.

[в.

Если четырехполюсник симметричный (A = D), то Z_noB = J—, т. е. оно совпадает с характеристическим сопротивлением Z_c. Сопротивление Z_n0B называют повторным потому, что оно повторяет сопротивление нагрузки на выходе четырехполюсника.

Постоянная передача и единицы измерения затухания

Для симметричного четырехполюсника, нагруженного на Z_c,

Комплексное число А + [ВС полагают равным es, где g = а + jb = = 1п (А + ТвС) — постоянная передачи.

Из формул й_г = U₂e^aei^b; i₁ = i₂e^aei^b следует, что модуль U₁ в е^а раз больше модуля й₂, а модуль Д в е^а раз больше модуля /₂. По фазе й₁ опережает U₂ на угол Ъ, ток Д опережает /₂ также на угол Ь.

Величина а характеризует затухание четырехполюсника. Единицами затухания являются неперы (Нп) и белы (Б). Неперы определены на основе натуральных логарифмов, а белы — на основе десятичных. Затухание в неперах.

При согласованной нагрузке.

Если и_г/и₂ = е, то затухание равно 1 Нп. Затухание в белах.

а в децибелах а_дБ = 201g (U₁/U₂).

Если и_г больше U₂ в 10 раз, то затухание равно 20 дБ, если и_г/ U₂ = 100, то а = 40 дБ.

Выразим неперы через белы. Если | Si / S₂ = 10, то а_Нп = 0,51п 10 = 1,15; а_Б= lg 10 = 1. Таким образом, 1 Б = 1,15 Нп, 1 Нп = 0,868 Б = 8,68 дБ.