Программа II — «Установившееся состояние I»

Блок-схема программы приведена на рис. 3.19.

Назначение программы: расчет размеров зон с различным механизмом перемешивания и чисел Пекле для каждой зоны на исследуемой тарелке.

Основой алгоритма программы является статистическая проверка значимости отличия центров распределения.

Исходными данными служат результаты, полученные при работе программы I.

С целью выделения зон, описываемых различными гидродинамическими моделями, осуществляют сравнение значений.

Рис. 3.19. Блок-схема программы «Установившееся состояние I» средних концентраций индикатора (с,) на всем пути жидкости (г) от 0 до 1.

Оценка значимости отличия средних с, производится по критерию Стьюдента при уровне значимости р = 0,05 и числе степеней свободы/= (п + щ + 2):

где Л| = Л2 = М.

Стандартные ошибки разности средних всех групп (c/-C/₊i) выражаются равенством:

Выполнение условия.

предполагает принадлежность выборок к разным совокупностям и позволяет выделить т= 1 - 2) интервалов, включающих.

к = /V-гЗ точек с соответственно значимо или незначимо отличающимися средними внутри интервала.

Интервалы с незначимо отличающимися значениями средних приводятся в соответствие участкам исследуемой тарелки, описываемым моделью идеального перемешивания (Ре = 0). Уравнения регрессии, аппроксимирующие эти интервалы, могут быть представлены в виде Интервалы со значимо отличающимися средними соответствуют диффузионным зонам с различными значениями чисел Ре и описываются уравнениями вида.

Коэффициент В_т в этом уравнении рассчитывают методом наименьших квадратов при условии однородной дисперсии, которое проверяется программой I, и одинаковом числе измерений концентраций в каждом датчике.

Гипотеза соответствия экспериментальных значений изменения концентраций c/^w* в диффузионной зоне, рассчитанной по уравнению (3.62), проверяется по критерию Пирсона [см. уравнение (3.60)]. Сущность проверки адекватности заключается в сравнении экспериментального значения х^{2 с} табличным при выбранном уровне значимости р = 0,05 и числе степеней свободы /= М- 3.

Если выполняется условие.

то можно считать, что экспериментальный профиль концентраций не отличается существенно от рассчитанного, а отклонения могут быть объяснены случайными причинами. В противном случае гипотеза соответствия отвергается, участок сужается (однако к > 3), значения В_т и Ре_т пересчитываются и вновь проверяется условие (3.63) до тех пор, пока на выделенном участке совокупность экспериментальных значений сj^m^ не будет адекватно описываться уравнением (3.62). Таким образом, анализ экспериментального профиля позволяет получить систему т уравнений, адекватно описывающую всю совокупность экспериментальных значений с/^т* в диапазоне г от 0 до 1:

Решение системы (3.64) позволяет определить размеры зон, описываемых различными гидродинамическими моделями, а также параметры этих моделей — значения чисел Пекле (Ре).