Π‘Π²ΡΠ·Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ. Π Π΅Π±ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ. Π£ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° Ρ ΠΏ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ (ΠΏ — 1) Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ (ΡΠ΅Π±Π΅Ρ) (ΡΠΈΡ. 16.9, Π°). ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°, ΡΠΎ Π² Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ» (ΡΠΈΡ. 16.9, Π±). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ, ΡΠΎ Π³ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠΌ (ΡΠΈΡ. 16.9, Π²). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏ — 1 ΡΠ΅Π±Π΅Ρ.
Π ΠΈΡ. 16.9. ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ Π±Π΅Π· ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π»Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 16.10). ΠΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 16.11).
Π ΠΈΡ. 16.10. ΠΠ΅Ρ.
Π ΠΈΡ. 16.11. ΠΡΠ°Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ Π£.
ΠΠ°ΡΠ° S = (G, Π‘), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ G = (X, Π) — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ, Π‘: Π —" R — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ (Π°" Π°;), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ: Π²Π΅ΡΠΎΠΌ Π΄ΡΠ³ΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΈ Ρ. ΠΏ. Π‘Π΅ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠΌ, Π° ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ
Π΄ΡΠ³ — Π²Π΅ΡΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ², Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² — Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ°Ρ
.