Параллельно соединенные индуктивность, емкость и активное сопротивление в цепи синусоидального тока

К схеме на рис. 9 подключено синусоидальное напряжение. Схема состоит из параллельно включенных индуктивности, емкости и активного сопротивления.

Определим ток на входе схемы.

В соответствии с первым законом Кирхгофа:

.

где.

— активная проводимость.

Подставим эти формулы в уравнение. Получим:

.

где — индуктивная проводимость;

— емкостная проводимость.

Из уравнения видно, что ток в ветви с индуктивностью отстает по фазе от напряжения на 90^o, ток в ветви с активным сопротивлением совпадает по фазе с напряжением, ток в ветви с емкостью опережает по фазе напряжение на 90^o.

Запишем уравнение в комплексной форме.

где — комплексная проводимость;

— полная проводимость;

— начальная фаза комплексной проводимости.

Построим векторные диаграммы, соответствующие комплексному уравнению.

В схеме на рис. может возникнуть режим резонанса токов. Резонанс токов возникает тогда, когда индуктивная и емкостная проводимости одинаковы. При этом индуктивный и емкостный токи, направленные в противоположные стороны, полностью компенсируют друг друга. Ток в неразветвленной части схемы совпадает по фазе с напряжением.

Из условия возникновения резонанса тока получим формулу для резонансной частоты тока.

.

В режиме резонанса тока полная проводимость цепи — минимальна, а полное сопротивление — максимально. Ток в неразветвленной части схемы в резонансном режиме имеет минимальное значение. В идеализированном случае R = 0,.

.

Ток в неразветвленной части цепи I = 0. Такая схема называется фильтр — пробкой.