Π‘Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€
Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ курсовыС Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. 
БтатистичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· экономичСских Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рядов

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ статистики являСтся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ измСнСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ, Ссли ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ€ΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π° Ρ€ΡΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. Π’Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ряды, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ измСрСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ показатСля. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ (характСристики) тСхничСских… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. БтатистичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· экономичСских Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рядов (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π’Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹: статистичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рядов.

ЦСль ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹: Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… тСорСтичСских Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ практичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² статистичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° экономичСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ:

  • — Ρ‚СорСтичСскоС обоснованиС ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ сущности статистичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… количСствСнно ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°;
  • — ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, выявлСниС закономСрностСй, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΡ… Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ;
  • — ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΉ измСнСния основных ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ;
  • — Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° обоснованных Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° прогнозирования.

Π₯арактСристика Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рядов:

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ статистики являСтся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ измСнСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ, Ссли ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ€ΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π° Ρ€ΡΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.

Ряд располоТСнных Π² Ρ…ронологичСской ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ статистичСских ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, прСдставляСт собой Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (динамичСский) ряд. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ряд состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… элСмСнтов:

  • — Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ относятся ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ статистичСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅;
  • — Π²ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, приводятся Ρ‚Π΅ ΡΡ‚атистичСскиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

БтатистичСскиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ уровнями ряда. Π’ΠΈΠ΄ ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ зависит Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚. Но ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, даётся Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. БтатистичСскиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΌ ряду, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ срСдними Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ:

  • 1. По Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π² Ρ€ΡΠ΄Π°Ρ… Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ:
    • Π°) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ряды — Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ явлСния ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Π°Ρ‚Ρƒ (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ). Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда экономичСского смысла Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ расчёта;
    • Π±) ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ряды — Π² Π½Ρ‘ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ряда Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ явлСния Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π£Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ряда ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ;
  • 2. По ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ‚Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² Ρ€ΡΠ΄Π°Ρ… Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ:
    • Π°) ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ряды — Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ

с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ;

Π±) Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ряды — Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ся;

  • 3. По ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρƒ выраТСния ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ:
    • Π°) ряды Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½
    • Π±) ряды ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½
    • Π²) ряды срСдних Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½
  • 4. Π’ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ уровнями ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°:

  • Π°) ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ с Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΎΡ‚стоящими уровнями
  • Π±) ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ с Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΎΡ‚стоящими уровнями
  • 5. Π’ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ основной Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ процСсса

ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°:

  • Π°) стационарныС
  • Π±) нСстационарныС
  • 6. По Ρ‡ΠΈΡΠ»Ρƒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ:
    • Π°) ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
    • Π±) комплСксныС (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅) ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ состоят ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… статистичСских ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ сопоставлСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой суммарных Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

Наглядно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ процСсс развития явлСний Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ позволяСт графичСскоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ измСнСния ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда. Бпособы графичСского прСдставлСния Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ вСсьма Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π΄Π²Π΅ большиС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹: Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

НаибольшСС распространСниС ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚:

  • 1. Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹
  • 2. Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹
  • 3. Π›Π΅Π½Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹
  • 4. Π‘Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹
  • 5. Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹
  • 6. Π Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рядов:

Π’Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ряды, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ измСрСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ показатСля. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ (характСристики) тСхничСских систСм, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π°, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, характСристики ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… явлСний (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅).

Π’ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ курс, ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ основноС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ развития (Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π°).

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ