Моделирование случайных процессов

Напомним, что в практических задачах под случайным процессом X (t) понимается, как правило, семейство случайных величин, зависящих от одного неслучайного параметра t, в роли которого выступает время^[1]. При каждом фиксированном значении t = t: случайный процесс представляет собой случайную величину — сечение случайного процесса x (tj). Реализация случайного процесса — функция x_t(t), описывающая процесс в некотором 7-м опыте (рис. 2.16).

Рис. 2.16. Графическая интерпретация случайного процесса.

При моделировании случайных процессов основными являются понятия состояния процесса и перехода его из одного состояния в другое. Состояние случайного процесса полностью описывается значениями переменных, которые задают э го состояние. При переходе случайного процесса из одного состояния в другое изменяются значения описывающих его переменных.

Моделирование случайного процесса {Х_г, 0 < t < 7} на промежутке времени [0; 7] предполагает построение алгоритма, позволяющего получать его реализации х,(?). Примеры алгоритмов моделирования случайных процессов, используемых в имитационных моделях, будут рассмотрены в следующих главах.

• [1] Вептцелъ Е. С., Овчаров Л. А. Теория случайных процессов. М.: Высшая школа, 2000.