Виды упражнений для устных вычислений

Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Рассмотрим основные их виды:

1) Нахождение значений математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения, например:

• — найдите разность чисел 100 и 9.
• — найдите значение выражения С-К, если С = 100, К = 9.

Выражения могут предлагаться в разной словесной форме:

• — из 100−9; 100 минус 9
• — уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность
• — найти разность чисел 100 и 9
• — уменьшить 100 на 9 и т. д.

Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.

Выражения могут включать одно и более действий. Выражения с несколькими действиями могут включать действия одной ступени или разных ступеней, например:

• — 47+24−56
• — 72:12· 9
• — 400−7· 4 и др.

Могут быть со скобками или без скобок: (90−42):3, 90−42:3. Как и выражения в одно действие, выражения в несколько действий имеют разную словесную формулировку, например:

• — из 90 вычесть частное чисел 42 и 3
• — уменьшаемое 90, а вычитаемое выражено частным чисел 42 и 3.

Выражения могут быть заданы в разной области чисел:

с однозначными числами (7−4),.

с двузначными (70−40, 72−48),.

с трехзначными (700−400, 720−480) и т. д.,.

с натуральными числами и величинами (200−15, 2м-15см).

Однако, как правило, приёмы устных вычислений должны сводиться к действиям над числами в пределах 100. Так, случай вычитания четырехзначных чисел 7200- -4800 сводится к вычитанию двузначных чисел (72сотни.-48сотен) и значит его можно предлагать для устных вычислений.

Выражения можно давать и в форме таблицы:

Основное значение упражнений на нахождение значений выражений — выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они способствуют усвоению вопросов теории арифметических действий.

2) Сравнение математических выражений.

Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше. 6+4*4+6; 20+7*20+5; 20· 8*18·10; 8· 9*8·10.

Вместо «*» поставить знак, =.

Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8*(10+2)=8*10+…

Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.

Главная роль таких упражнений — способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.

3) Решение уравнений.

Это прежде всего простейшие уравнения (х+2=10) и более сложные (15· х-9=51).

Уравнение можно предлагать в разных формах:

• — решение уравнения 24: х=3
• — из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить40?- найдите неизвестное число: 73-х=73−18
• — я задумал число, умножил его на 5 и получил 85. Какое число я задумал?

Назначение таких упражнений — выработать умение решать уравнение, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.

4) Решение задач.

Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи.

Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.

Разнообразие упражнений и возбуждает интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность.