Интерпретация параметров моделей авторегрессии

Модели содержащие в качестве факторов лаговые значения зависимой переменной называются моделями авторегрессии.

Например,.

Как и в модели с распределенным лагом, и в этой модели характеризует краткосрочные изменения под воздействием изменения на 1 ед.

Однако промежуточные и долгосрочные мультипликаторы иные. К моменту времени результат изменился под воздействием изменения фактора в момент времени t на ед., а под воздействием свого изменения в непосредственно предшествующий момент времени — на ед. таким образом, общее абсолютное изменение результата в момент составит ед. Аналогично в момент времени абсолютное изменение результат составит ед. и т. д.

Следовательно, долгосрочный мультипликатор в модели авторегрессии рассчитывается как сумма краткосрочного и промежуточных мультипликаторов:

где.

Отметим, что такая интерпретация коэффициентов модели авторегрессии и расчет долгосрочного мультипликатора основаны на предпосылке о наличие бесконечного лага в воздействии текущего знач. зависимой переменной на ее будущее значения.

Одним из возможных методов расчета параметров уравнения авторегрессии является метод инструментальных переменных.

Сущность этого метода состоит в том, чтобы заменить переменную из правой части модели, для которой нарушаются предпосылки МНК, на новую переменную, включение которой в модель регрессии не приводит к нарушению его предпосылок.

Применительно к моделям авторегрессии необходимо удалить из правой части модели переменную .

Искомая новая переменная, которая будет введена в модель вместо должна иметь два свойства.

Во-первых, она должна тесно коррелировать, во-вторых, она не должна коррелировать с остатками .

Еще один метод, который можно применять для оценки параметров моделей авторегрессии типа — это метод максимального правдоподобия.