Теория вероятностей. 
Теория вероятностей и математическая статистика

ВЕРОЯТНОСТНОЕ ПРОСТРАНСТВО И СВОЙСТВА ВЕРОЯТНОСТИ

Математическая модель случайного эксперимента

Как уже отмечалось во введении, теория вероятностей имеет дело не с реальными явлениями, а с математическими моделями этих явлений [1—3]. Изучение случайного эксперимента происходит по следующей схеме: сначала строится математическая модель эксперимента, которая на следующем шаге изучается вероятностными методами. Поскольку математическая модель, как правило, выбирается на основе упрощения рассматриваемого явления, то и результаты, получаемые при ее анализе, носят приближенный характер. Поэтому необходимо проводить экспериментальную проверку и сопоставление созданной модели с реальными данными. Степень согласованности результатов с реальными данными позволяет в каждом конкретном случае судить, насколько удачно построена модель.

Математические модели обладают свойством универсальности, которое заключается в том, что совершенно разные явления могут быть описаны в рамках одной и той же модели. Рассмотрим ряд известных из школьного курса физики примеров. Так, при изучении равномерного движения устанавливается определенная зависимость между скоростью V движущегося тела, временем движения t и расстоянием 5, которое это тело проходит. Уравнение, описывающее равномерное движение тела, имеет вид S = Vt.

Однако можно привести целый ряд физических зависимостей с той же самой математической моделью. Например, при другой трактовке физического содержания переменных эта же модель описывает закон Ома (/ = U/R) или закон Ньютона (т = F/a). Таким образом, подробное исследование одной математической модели фактически означает изучение целого ряда физических явлений, которые ею описываются. Э го свойство универсальности относится также и к математическим моделям, изучаемым в теории вероятностей.