Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΉ ΠΈ Π΅. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠ° Π² ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ: Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ t Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t (ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² X).
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ:
Π — Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (0, ?0) Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ?0; Π — Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (t0, tQ + t) Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ t. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠ — Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (0 , t0 + t) Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ t0 +1.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (*) (ΡΠΌ. § 5):
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (?0, t0 +1) ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (0, t0) (ΡΠΌ. Π³Π». 3, § 2):
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ t0, Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ t. ΠΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅, Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ² Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ P (B) = e~/J ΠΈ Π Π»(Π) = Π΅~^1, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ t, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅, ΡΠ°Π²Π½Π° Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° «Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ» Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ «Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ».
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΉ ΠΈ Π΅. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠ° Π² ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Ρ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ
1. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ F (x) ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ /(:Π³) Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ X = 5.
ΠΡΠ². f (pc) = 5Π΅~5Ρ ΠΏΡΠΈ Ρ > 0; f (x) = 0 ΠΏΡΠΈ Ρ < 0; F (x) = 1 — Π΅Π³5*.
2. ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° XΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ: f (x) = 5Π΅~5Ρ ΠΏΡΠΈ Ρ >0, f (x) = 0 ΠΏΡΠΈ Ρ < 0.11Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ X ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» (0,4; 1).
ΠΡΠ². Π (0,4<οΏ½Π₯<1) = 0,13.
3. ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° X ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ f (x) = 4Π΅~4Ρ (Ρ > 0). ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ X.
ΠΡΠ². Π (Π₯) = Π° (Π₯) = 0,25; D (X) = 0,0625.
4. ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ f (t) = 0,01Π΅~001' (? > 0), Π³Π΄Π΅ t —Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎ 100 Ρ.
ΠΡΠ². R ( 100) = 0,37.