Вращающиеся магнитное поле. 
Частота вращения магнитного поля

Принцип получения вращающегося магнитного поля. В основе работы асинхронных двигателей лежит вращающееся магнитное поле, создаваемое МДС обмоток статора.

Принцип получения вращающегося магнитного поля с помощью неподвижной системы проводников заключается в том, что если по системе неподвижных проводников, распределенных в пространстве по окружности, протекают токи, сдвинутые по фазе, то в пространстве создается вращающееся поле. Если система проводников симметрична, а угол сдвига фаз между токами соседних проводников одинаков, то амплитуда индукции вращающегося магнитного поля и скорость постоянны. Если окружность с проводниками развернуть на плоскость, то с помощью подобной системы можно получить «бегущее» поле.

Вращающееся поле переменного тока трехфазной цепи. Рассмотрим получение вращающегося поля на примере трехфазного асинхронного двигателя с тремя обмотками, сдвинутыми по окружности на 120° (рис.1) и соединенными звездой. Пусть обмотки статора питаются симметричным трехфазным напряжением со сдвигом фаз напряжений и токов на 120°.

Если для обмотки АХ принять начальную фазу тока равной нулю, тогда мгновенные значения токов имеют вид.

Графики токов представлены на рис. 1.1. Примем, что в каждой обмотке всего два провода, занимающие два диаметрально расположенные паза.

Как видно из рис. 1.1, в момент времени to ток в фазе, А положительный, а в фазах В и С — отрицательный.

Если ток положительный, то направление тока примем от начала к концу обмотки, что соответствует обозначению знаком «х» в начале обмотки и знаком «· «(точка) в конце обмотки. Пользуясь правилом право ходового винта, легко найти картину распределения магнитного поля для момента времени to (рис. 1.2, а). Ось результирующего магнитного поля с индукцией Втрез расположена горизонтально.

Рис 1.2.

На рис. 1.2, б показана картина магнитного поля в момент времени ti, соответствующий изменению фазы тока на угол = 60°. В этот момент времени токи в фазах А и В положительные, т. е. ток идет в них от начала к концу, а ток в фазе С — отрицательный, т. е. идет от конца к началу. Магнитное поле оказывается повернутым по часовой стрелке на угол = 60°. Если угловая частота тока, то . (Здесь, где — частота тока в сети). В моменты времени t₂ и t₃ ось магнитного поля соответственно повернется на углы и (рис. 1, в и г). Через время, равное периоду Т, ось поля займет первоначальное положение. Следовательно, за период Т поле делает один оборот (рис. 1.2, д) ( ()). В рассмотренном случае число полюсов 2р = 2 и магнитное поле вращается с частотой n₁=60f₁=60•50=3000 об / мин (f₁=50 Гц — промышленная частота). Можно доказать, что результирующая магнитная индукция представляет собой вращающееся поле с амплитудой.

где Вт — максимальная индукция одной фазы; Вmрез — максимальная индукция трех фаз; - угол между горизонтальной осью и прямой, соединяющей центр с произвольной точкой между статором и ротором.

Направление вращения поля. В рассмотренном случае направление вращения поля совпадает с направлением движения часовой стрелки. Если поменять местами выводы любых двух фаз питающего напряжения, например B и С, что соответствует обратной последовательности фаз, то направление вращения поля будет противоположным (против движения часовой стрелки), т. е. магнитное поле реверсируется (ср. рис. 1.3).

Формула частоты вращения поля. Если число катушек в каждой фазе увеличить, а сдвиг фаз между токами сохранить в 120°, то частота вращения поля изменится. Например, при двух катушках в каждой фазе, расположенных, как показано на рис. 1.4, поле за один период повернется в пространстве на 180°.

Для получения картины поля возьмем момент времени to, когда ток в фазе А положительный, а токи в фазах В и С отрицательные. Пользуясь правилом знаков для токов находим, что в данном случае число полюсов 2р = 4 или р = 2 и тогда n₁ = 60f₁ / p = 3000/2 =1500 об/мин. Рассуждая аналогично, для трех катушек в каждой фазе находим картину поля, показанную на рис. 1.5.

Здесь р = 3 и, следовательно, n₁ = 1000 об/мин.

Общая формула для определения частоты вращения, об/мин, будет.

n₁ = 60 f₁ / p

Во всех рассмотренных случаях катушки каждой фазы были соединены между собой последовательно. Именно при таком соединении частота вращения поля статора для р = 1, 2 и 3 при f_{1= 50 Гц составила соответственно 3000, 1500 и 1000 об/мин.}

Рис. 1.6.

Параллельное соединение катушек. Покажем, что при переключении катушек из одной фазы в другую и при их параллельном соединении число полюсов поля и, следовательно, частота вращения поля будут отличными от рассмотренных. В качестве примера возьмем по две катушки в каждой фазе и соединим их между собой параллельно так, как показано на рис. 1.6,а и в развернутом виде на рис. 1.6,6. Из картины поля видно, что р = 1, а частота вращения n₁ = 3000 об/мин. Выше было показано, что при последовательном соединении тех же катушек частота вращения была 1500 об/мин. При частоте тока в в сети 50 Гц частота вращения поля статора определяется из выражения.

п_{1 = 60 f1 / p = 60 •50 / p.}

Задаваясь различным числом пар полюсов р = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, находим частоту вращения поля. Результаты расчета сведены в табл. 1.7.

Таблица 1.7.