Особенности современных программ автоматизированного анализа цепей

Выбор методов формирования уравнений электрического равновесия. Понятие о поколениях программ автоматизированного анализа цепей. Как правило, каждая программа машинного анализа цепей бывает ориентирована на использование определенного метода формирования системы уравнений электрического равновесия, поэтому необходимость выбора метода формирования системы уравнений возникает только при разработке новых алгоритмов и программ анализа. В течение длительного времени для составления уравнений электрического равновесия применялся преимущественно метод переменных состояния. Основной положительной особенностью этого метода является формирование уравнений электрического равновесия цепи непосредственно в форме Коши, что допускает применение явных методов интегрирования. Кроме того, выбор в качестве независимых переменных токов индуктивностей и напряжений емкостей значительно облегчает определение вектора начальных условий цепи, необходимого для интегрирования системы уравнений (10.32).

К недостаткам метода переменных состояния относится значительная сложность формирования системы уравнений электрического равновесия, особенно при наличии в цепи топологических вырождений. Для устранения топологических вырождений в схему замещения исследуемой цепи вводятся дополнительные малые сопротивления (последовательно с емкостями или источниками напряжения) или проводимости (параллельно индуктивностям или источникам тока).

Введение

таких элементов приводит к возникновению малых постоянных времени и, следовательно, к уменьшению шага интегрирования по времени и увеличению общей трудоемкости вычислений. Таким образом, недостатки метода переменных состояния дополняются отмеченными ранее недостатками явных методов интегрирования.

Программы автоматизированного анализа цепей, основанные на использовании метода переменных состояния и явных методов интегрирования, относят к программам первого поколения. Такие программы разрабатывались до 1970—1972 гг. и в связи с отмеченными ограничениями на шаг интегрирования по времени и большой трудоемкостью формирования уравнений состояния позволяли анализировать цепи, описываемые системами не более чем из 30—50 уравнений. Характерными особенностями программ первого поколения являются отсутствие диалога, сложность входного языка, ограниченность и закрытость для пополнения библиотек моделей элементов, скудность набора процедур анализа.

В связи с разработкой ЭВМ с большим объемом памяти и высоким быстродействием создались условия для широкого применения неявных методов интегрирования, лежащих в основе программ второго поколения (1975—1980 гг.). В таких программах формирование уравнений электрического равновесия производилось, как правило, с помощью метода узловых напряжений, который легко поддается автоматизации, причем при составлении уравнений отпадает проблема топологических вырождений. Метод контурных токов не обладает какими-либо преимуществами по сравнению с методом узловых напряжений, однако для контурных уравнений процесс формирования является более трудоемким, чем для узловых уравнений, в связи с необходимостью выбора дерева графа исследуемой цепи и связанной с этим деревом системы независимых контуров. В большинстве программ второго поколения хранение информации о топологии цепи и решение соответствующих уравнений нроизводилось с учетом разреженности топологических и компонентных матриц; пользователю предоставлялась возможность ограниченного диалога, а также возможность пополнения библиотеки моделей элементов.

Программы третьего поколения (1980—2000 гг.), как и программы второго поколения, основаны на применении различных модификаций метода узловых напряжений в сочетании с неявными или комбинированными (явно-неявными) методами интегрирования. В отличие от программ второго поколения программы третьего поколения характеризуются простыми входными языками, широким использованием диалога, наличием графического интерфейса, большим объемом и открытостью для пополнения библиотек моделей элементов и предоставляют пользователю широкий диапазон различных процедур анализа и оптимизации цепей. Подробные сведения об отечественных и зарубежных программах анализа можно найти в работах [8, 9, 21—25].