Π‘Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€
Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ курсовыС Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ уравнСния рСгрСссии

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСгрСссии ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния Ρ…, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ (прСдсказанныС) значСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ показатСля y (x) для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ наблюдСния. РассчитываСм ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ тСсноты связи. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ являСтся Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт коррСляции, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ a = -5.11 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Ρƒ, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ уравнСния рСгрСссии (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ срСдниС.

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ диспСрсии:

БрСднСквадратичСскоС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ коррСляции

ΠšΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡ

РассчитываСм ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ тСсноты связи. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ являСтся Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт коррСляции, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт коррСляции ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ значСния ΠΎΡ‚ -1 Π΄ΠΎ +1.

Бвязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ слабыми ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ (тСсными). Π˜Ρ… ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΡˆΠΊΠ°Π»Π΅ Π§Π΅Π΄Π΄ΠΎΠΊΠ°:

  • 0.1 < rxy < 0.3: слабая;
  • 0.3 < rxy < 0.5: умСрСнная;
  • 0.5 < rxy < 0.7: замСтная;
  • 0.7 < rxy < 0.9: высокая;
  • 0.9 < rxy < 1: вСсьма высокая;

Π’ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Y Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ X ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠ°Ρ.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, коэффициСнт Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ коррСляции ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· коэффициСнт рСгрСссии b:

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСгрСссии (ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° уравнСния рСгрСссии)

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСгрСссии ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄.

y = 6.52 x -5.11.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ уравнСния Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссии ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ экономичСский смысл.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ рСгрСссии b = 6.52 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ срСднСС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ показатСля (Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… измСрСния Ρƒ) с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ… Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΅Π³ΠΎ измСрСния. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ y ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ся Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π½Π° 6.52.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ a = -5.11 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Ρƒ, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли Ρ…=0 находится Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями.

Но Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ…=0 находится Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ…, Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ интСрпрСтация ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли линия рСгрСссии довольно Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ описываСт значСния наблюдаСмой Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ, Π½Π΅Ρ‚ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ экстраполяции Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСгрСссии ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния Ρ…, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ (прСдсказанныС) значСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ показатСля y (x) для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ наблюдСния.

Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρƒ ΠΈ Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊ коэффициСнта рСгрСссии b (Ссли > 0 — прямая связь, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ — обратная). Π’ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ связь прямая.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ