Описание предметной области и постановка задачи

Рассмотрим случайный процесс, в котором автомобили длиной «1» паркуются на отрезке где. Первый автомобиль размещается так, что положение его центра — случайная переменная, имеющая равномерное распределение на отрезке .

(a=1).

Если остается пространство для размещения второго автомобиля, то он паркуется так, что его центр — случайная величина, распределенная на отрезке, с расстоянием от первого автомобиля.

Если на данном отрезке парковки остается пустой промежуток длины, то паркуется третий автомобиль. Его центр — случайная величина, распределенная равномерно, расстояние до разместившихся машин и так далее до конца отрезка, возможного для парковки.

Обозначим через число машин, занявших место на стоянке. Тогда для и определено для всех .

Выводы по главе.

• -задача парковки сводится к исследованию распределения целочисленной случайной величины при ;
• -итогом решения задачи является то, что при достаточно больших автомобили заполняют интервал на 74,8%.

Социальная значимость

Социальная значимость темы заключается в том, что из семи миллионов пожаров в мире около 10% вызваны пожарами на автомобилях. Тенденция роста пожаров автомобилей в России, Китае, Индии и других странах вызвана увеличением их численности. Пожары автомобилей занимают второе место после пожаров в жилом секторе. Последствия от пожаров автомобилей для людей и окружающей среды приобрели большое социально-экономическое значение, особенно для крупных мегаполисов.

Пожары на открытых автостоянках и стихийных стоянках в жилом секторе составляют до 20% от общего их числа. Пожар легкового или грузового автомобиля вызывает соответственно повреждение и пожары рядом стоящих автомобилей, пожар автобуса и автоцистерны с топливом нередко приводит к групповым пожарам автомобилей. По данным КТИФ от 5% до 32% пожаров автомобилей происходят вследствие поджогов. В 2005 году имели место массовые поджоги автомобилей на улицах и жилом секторе Франции, ЮАР, в результате которых сгорели и повреждены тысячи автотранспортных средств.

Массовые пожары автомобилей имеют место на автомобильных стоянках, автозаправочных станциях, автомагистралях при заторах вследствие пожара автомобиля с разливом топлива и сильном ветре. В условиях сильного ветра на автостраде в штате Пенсильвания США сгорело и повреждено огнем свыше пятидесяти автомобилей, погибли и получили ожоги десятки людей. В Нигерии при наезде автоцистерны на легковые автомобили и автобусы у перекрестка погибло около двухсот человек вследствие пожара с утечкой бензина. Поэтому проблема противопожарных расстояний между автомобилями является актуальной.