Пример функционирования агрегата

Опишем процесс функционирования, А в терминах рассматриваемой реализации операторов Н и G. Пусть в некоторый начальный момент времени t0 А находится в состоянии z0=(z (t0), g0) и пусть в моменты и поступают входные сигналы и, а в момент — управляющий сигнал и для определенности .

Рассмотрим в начале полуинтервал (t0,]. Состояние z (t) А изменяется во времени по закону.

z (t)=U{t, t0, z (t0), g0,}.(5.17).

Предположим, что в момент t1 такой, что t0.

y (t1)=G**{t1,z (t1), g0,},.

причем z (t1) определяется из (5.17).

В момент в, А поступает входной сигнал, состояние, А определится формулой.

.

причем z () также определяется из (5.17).

Функционирование агрегата в полуинтервале (, ] можно описать по аналогии с функционированием агрегата в полуинтервале (t0, ]. Состояние z (t) определяется как.

.(5.18).

Если в момент tk, такие, что t*.

y (tk)=G**{tk, z (tk), g0,},.

где z (tk) определяется из (5.18).

В момент в, А поступает управляющий сигнал. Тогда состояние, А определится формулой:

.

где z () также определяется из (5.18).

Далее, в полуинтервале (, t2] состояние, А изменяется по закону.

.

и т.д. можно проследить функционирование агрегата.

Формальное описание некоторых реальных систем приводит к, А с обрывающимся процессом функционирования. Для этих, А характерно наличие среди координат состояния z1(t), z2(t),…, zn (t) такой координаты [обычно z1(t)], которая имеет смысл интервала времени t, оставшегося до момента, когда процесс функционирования, А обрывается, если за это время не поступает очередной входной или управляющий сигнал.