Понятие о кластерном анализе

Кластерный анализ — один из новейших математико-статистических методов, получивших распространение благодаря развитию компьютерных технологий и формализованных программ расчетов. Его цель — классификация, другими словами — типологическая группировка совокупностей массовых явлений на основе множества признаков.

Методы кластерного анализа можно применять в различных ситуациях, которые встречаются как в научных, так и прикладных исследованиях. Например:

классификация как необходимый предварительный этап статистической обработки многомерных данных;

классификация в задачах оптимального регулирования и планирования, классификация в задачах прогнозирования экономико-социальных ситуаций или отдельных показателей.

Само название метода происходит от того же корня, что и слово «класс», «классификация». Английское слово «the cluster» имеет значения: группа, пучок, куст, то есть объединение каких-то однородных явлений.

Все задачи кластерного анализа можно подразделить на два типа в зависимости от объема совокупности классифицируемых наблюдений:

к первому типу относятся задачи классификации сравнительно небольших по объему совокупности наблюдений, состоящих не более чем из нескольких десятков наблюдений (например, классификация стран, городов, предприятий, типов технологических процессов);

ко второму типу относятся задачи классификации достаточно больших массивов многомерных наблюдений (например, классификация семей, промышленных изделий).

С точки зрения информации об окончательном числе классов, на которое требуется разбить исследуемую совокупность объектов, задачи кластерного анализа можно подразделить на три типа:

число кластеров заранее задано;

число кластеров неизвестно и подлежит определению;

число кластеров неизвестно, но его определение и не входит в условие задачи, требуется построить так называемое иерархическое дерево исследуемой совокупности.

В соответствии с разделением задач кластерного анализа можно выделить три основных типа процедур кластерного анализа:

• а) процедуры иерархические, предназначены в основном для решения задач типа 3; кластерный евклид математический статистический
• б) процедуры параллельные, реализуемые с помощью алгоритмов, на каждом шаге которых одновременно используются все имеющиеся наблюдения;
• в) процедуры последовательные, реализуемые с помощью алгоритмов, на каждом шаге которых используется лишь небольшая часть наблюдений, а также результат разбиения на предыдущем шаге.