ΠΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
(ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
) ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°, ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ) — ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ.
ΠΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ½ΡΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ½ΡΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°) ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°.
- Π°) ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° (T½) — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ½ΡΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ — ΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ½ΡΠΊΠ»ΠΈΠ΄Ρ) Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ² Π»Π΅Ρ (Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΡΠΈΠ΅).
- Π±) ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° (Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
, ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ) Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ). ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π΅ΠΊΠΊΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΊΡΡΠΈ.
- Π²) ΠΠ΅ΠΊΠΊΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ (ΠΠΊ) — ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΠΊΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ (1 ΡΠ°ΡΠΏ/ΡΠ΅ΠΊ). ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, Π»Π°ΡΡΠ΅Π°ΡΠ° ΠΠΎΠ±Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΠΈ ΠΠ½ΡΡΠ°Π½Π° ΠΠ½ΡΠΈ ΠΠ΅ΠΊΠΊΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ.
- Π³) ΠΡΡΠΈ (ΠΠΈ) — 3,7Β· 1010 ΠΠΊ (ΡΠ°ΡΠΏ/ΡΠ΅ΠΊ). ΠΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ: ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ 1 Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡ-226 Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Ρ Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅ΠΌ-226 Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Π»Π°ΡΡΠ΅Π°ΡΡ ΠΠΎΠ±Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΏΡΡΠ³ΠΈ ΠΡΠ΅Ρ ΠΡΡΠΈ ΠΈ ΠΠ°ΡΠΈΡ Π‘ΠΊΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ-ΠΡΡΠΈ.
ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΠΊΠΊΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΡΡΠ° (ΠΊΠΈΠ»ΠΎ-Π±Π΅ΠΊΠΊΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΠΊ), ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ (ΠΌΠ΅Π³Π°Π±Π΅ΠΊΠΊΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΠΠΊ) ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ (Π³ΠΈΠ³Π°Π±Π΅ΠΊΠΊΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΠΠΊ).
ΠΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΡΡΠΈ — ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΊΡΡΠΈ (ΠΌΠΠΈ), ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ — ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΡΡΠΈ (ΠΌΠΊΠΠΈ, ΠΌΠΠΈ):
1 ΠΌΠΠΈ = 3,7×107 ΠΠΊ; 1ΠΌΠΊΠΠΈ = 3,7×104 ΠΠΊ.
ΠΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ» (Π²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½Π°Ρ) — ΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ (Π²Π΅ΡΠ°) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ»ΠΈ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ½ΡΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ½ΡΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²) Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ: ΠΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΈ Π½Π° ΠΌ2 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΌ2.
ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ) ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ (ΠΌΠΠΈ; ΠΌΠΊΠΠΈ) ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ½ΡΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10 ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°. ΠΠ° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² 210 = 1024 ΡΠ°Π·Π°.
Π΄) Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ (ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°) l — ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π² 1 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
l = 0,693/Π’½ (ΡΠ΅ΠΊ-1), Π³Π΄Π΅.
0,693 — ΡΡΠΎ ln 2 ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° Nt = N0 Ρ
e-lt, Π³Π΄Π΅.
N0 ΠΈ Nt — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ t;
t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ
.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ t = T½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: Nt = N0/2: e-lt = ½; e-lt = 2 (Π³Π΄Π΅ t = T½) ΠΈ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ln2 = l Ρ
Π’½.