Бакалавр
Дипломные и курсовые на заказ

Осесимметричная задача теории идеальной пластичности цилиндрически ортотропной среды

Диссертация: Осесимметричная задача теории идеальной пластичности цилиндрически ортотропной среды
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Выписаны основные уравнения осе симметричной задачи цилиндрическиортотропных сред. Гипотеза полной пластичности позволяет получить статически определимую задачу в напряжениях. На основании метода аффинного подобия сформулированы соотношения цилиндрически-анизотропной среды в случае осевой симметрии. На основе метода аффинного подобия записаны условия пластичности цилиндрически-анизотропного… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Состояние вопроса и задачи исследования 6 1.1. Основы математической теории идеальной пластичности
    • 1. 2. Условия пластичности ортотропных сред
    • 1. 3. Квадратичный критерий пластичности и его модификации
      • 1. 3. 1. Модификация Мизеса-Хилла
      • 1. 3. 2. Модификация Толоконникова-Матченко
      • 1. 3. 3. Модификация Рыбакиной
      • 1. 3. 4. Квазинесжимаемые цилиндрически-анизотропные материалы
    • 1. 4. Цели и задачи исследования *
  • 2. 'Квазинесжимаемые цилиндрически-анизотропные среды ^ О множественности представлений цилиндрически-д анизотропной среды в аффинных пространствах
  • Возможности экспериментального определения характеристикq пластической анизотропии
    • 2. 1. 2. Аффинные преобразования 2 Гипотеза о квазинесжимаемости пластического течения ^ цилиндрически-анизотропного материала
    • 2. 3. Вычисление компонент преобразующего тензора
  • Моделирующая среда. Изотропное изображающее пространство
    • 3. Некоторые аналогии в теории идеальной пластичности 38 цилиндрически-анизотропных сред Аналогии для напряжений и скоростей пластических
    • 3. 1. , «38 деформации цилиндрически-анизотропнои среды
    • 3. 1. 1. Обобщенные напряжения
    • 3. 1. 2. Обобщенные скорости деформации
    • 3. 2. Замкнутость уравнений пластического течения
    • 3. 3. Частные формы условия пластичности
    • 3. 4. Условие полной пластичности ^ Аналоги вариантов условий пластичности цилиндрически- ^ анизотропных сред. Условные интенсивности напряжений и скоростей пластических, п
    • 3. 0. , «оУ деформации
  • Некоторые особенности пластического течения цилиндрическианизотропной среды в аффинных пространствах (Ап*). ^ *
    • 4. Основные уравнения осе симметричной задачи теории 81 идеальной пластичности цилиндрически-ортотропной среды
    • 4. 1. Общие соотношения
    • 4. 2. Аффинные пространства
    • 4. 3. Основные уравнения
    • 4. 4. О статической определимости осе симметричной задачи
    • 4. 5. Уравнения поля напряжений
  • 5. Решение частных задач осесимметричного пластического 95 течения
    • 5. 1. Методы решения задач осесимметричного пластического 95 течения
    • 5. 2. Истечение цилиндрически-ортотропного материала из 98 цилиндрической втулки
    • 5. 3. Численный эксперимент по исследованию осесимметричного 101 течения цилиндрически-ортотропной среды
      • 5. 3. 1. Построение сетки линий скольжения при вдавливании круглого 101 штампа с плоским основанием в цилиндрически-ортотропное полупространство
      • 5. 3. 2. Анализ вариантов вдавливания круглого штампа с плоским 110 основанием в цилиндрически-ортотропное полупространство
  • 6. Выводы
  • 7. Литература

Осесимметричная задача теории идеальной пластичности цилиндрически ортотропной среды (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

В диссертации изложены исследования возможностей построения соотношений теории идеальной пластичности цилиндрически-анизотропных квазинесжимаемых Сплошных сред.

Используя аффинных преобразований координат, компонент поля скоростей, компонент тензоров напряжений и скоростей пластических деформаций в рамках условия пластичности в виде квадратичной функции напряжений формулируется гладкое условие предельного состояния и ас-^ социированный с ним закон течения цилиндрически-анизотропных сред.

Выделяется класс цилиндрически-анизотропных материалов, обладающих свойством несжимемости пластического течения в аффинных пространствах (свойство квазинесжимаемости). Показано, что, ранее предложенные Р. Хиллом [123], Тлоконниковым JI.A. и Матченко Н. М. [80, 113] условия пластичности, вытекают из предложенной модели, как частные случаи.

Посредством выбора обобщенных напряжений и соответствующих им обобщенных скоростей пластических деформаций для моделирующего материала вводится изотропное изображающее пространство, в котором квадратичное условие пластичности квазинесжимаемои цилиндрически-анизотропной среды записывается в форме, аналогичной условию пластичности изотропной среды.

Для моделирующей среды получен вариант соотношений теории идеальной пластичности А. Ю. Ишлинского [68]. Используя метод аффинного подобия получено обобщение этих соотношений на случай цилиндрически-анизотропных сред.

Предложено условие полной пластичности цилиндрически-анизотропной среды моделирующего материала. В изотропном изобра-¦I жающем пространстве условие полной пластичности представляется как ребро призмы Треска, вписанной в цилиндр Мизеса. Выписаны соотношения ассоциированного закона пластического течения.

На основе метода аффинного подобия записаны условия пластичности цилиндрически-анизотропного материала. Исследованы некоторые особенности пространственного течения цилиндрически-анизотропного материала. Решена обобщенная задача Прандтля о пространственном течении пластического тонкого слоя.

Дана постановка осесимметричной задачи цилиндрически-анизотропных сред. Принимается гипотеза полной пластичности в изотропном изображающем пространстве. Условия пластичности цилиндрически-анизотропной среды выписываются на основе метода аффинного подобия.

С использованием предложенных кусочно-линейных условий пластичности решены задачи о выдавливании цилиндрически-ортотропного материала из цилиндрической втулки и о вдавливании плоского штампа в цилиндрически-анизотропное полупространство.

6. выводы.

В диссертации изложены исследования возможностей построения теории идеальной пластичности цилиндрически-анизотропных материалов.

1. Используя аффинных преобразований координат, компонент поля скоростей, компонент тензоров напряжений и скоростей пластических деформаций в рамках квадратичной функции напряжений формулируется гладкое условие предельного состояния и ассоциированных законов пластического течения цилиндрически-анизотропных сред.

2. Выделяется класс квазинесжимаемых, цилиндрически-анизотропных материалов, включающий как частные случаи модели сред, предложенные ранее Р. Хиллом [123], Матченко Н.М.и Толоконниковым Л. А. [80, 113]. |.

3. Посредством выбора обобщенных напряжений и соответствующих им обобщенных скоростей пластических деформаций для моделирующего материала вводится изотропное изображающее пространство, в котором квадратичное условие пластичности квазинесжимаемой цилиндрически-анизотропной среды записывается в форме, аналогичной условию пластичности изотропной среды.

4. Для моделирующей среды проводятся построения теории пластичности А. Ю. Ишлинского. I.

5. Используя метод аффинного подобия дано обобщение соотношений А. Ю. Ишлинского на случай цилиндрически-анизотропных сред. Показана замкнутость предложенных соотношений.

6. Формулируется условие полной пластичности моделирующей среды. Выписаны соотношения ассоциированного закона пластического течения.

7. Используя метод аффинного подобия получены условия пластичности цилиндрически-анизотропного материала.

8. Исследованы особенности пространственного течения цилиндрически-анизотропной среды.

9. Получено решение обобщенной задачи Прандтля о сжатии цилиндрически-анизотропного тонкого слоя.

10. Выписаны основные уравнения осе симметричной задачи цилиндрическиортотропных сред. Гипотеза полной пластичности позволяет получить статически определимую задачу в напряжениях. На основании метода аффинного подобия сформулированы соотношения цилиндрически-анизотропной среды в случае осевой симметрии.

11. С использованием модифицированного условия полной пластичности решены задачи о выдавливании цилиндрически-ортотропного материала из цилиндрической втулки и о вдавливании плоского штампа в цилиндрически ортотропное полупространство. Р.

Показать весь текст

Список литературы

  1. .Д., Бытее В. О., Сенатов С. И. Групповые свойства уравнений упругости и пластичности. Новосибирск: Наука. 1985. 142 с.
  2. Р.А., Гелъд П. В., Митюшков Е. А. Анизотропия физических свойств металлов. М.: Металлургия. 1985. 136 с.
  3. М.А., Ивлев Д. Д. Об общих соотношениях теории идеальной пластичности при кусочно-линейных условиях текучести // ДАН РАН. 1996. — Т. 350, № 3. — С. 332−334.
  4. Арышенский Ю.М., Гречников Ф. В, Арышенский В. Ю. Получение рациональной анизотропии в листах / Под ред. Ф.В. Греч-никова. -М: Металлургия. 11 987. 141 с.
  5. Е.К. Анизотропия машиностроительных материалов. Л.: Машиностроение. 1969. 112 с.
  6. В.Н. К оценке деформационной анизотропии металлов.//Пробл.прочности. 1979. № 11. С. 49−51.
  7. Баш Ю.М., Васин Р. А., Вега К. Э. Об учете деформационной анизотропии в теории течения/ В кн. «Вопросы теории пластичности», М.: Изд-во АН СССР. 1961. С. 83−91.
  8. . Дж. Экспериментальные основы механики деформируе-ш мых твердых тел. Часть 1. Малые деформации. М.: Наука. 1984.600 с.
  9. П. Исследования больших пластических деформаций. М.: Изд-во иностр.лит. 1955. 444 с.
  10. Г. И. О плоской деформации анизотропных идеально-пластических тел // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и Машиностроение. № 2. 1963. С. 151 157.
  11. А.А., Качанов JIM. Теория пластичности / В кн. Механика в СССР за 50 лет. Т.З. С. 79−118.
  12. Г. Некоторые новые результаты теории идеальной пластического тела, Проблемы механики. Сб. статей. М.: ИЛ, 1955
  13. Г. А., Курбатов А. С., Самедов Ф. А. Вопросы прочности и пластичности анизотропных материалов. М: Интербук, 1993. р -183 с.
  14. Г. О некоторых статически определимых случаях равновесия в пластических телах. Теория пластичности. -М.: ИЛ, 17.20.23.26
Заполнить форму текущей работой

Сдать сессию!