Бакалавр
Дипломные и курсовые на заказ

Трещина в многослойных материалах

Диссертация: Трещина в многослойных материалах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Решение краевой задачи. ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХ УПРУГИХ СРЕД4. 1. Постановка задачи. ГЛАВА II. ЦЕНТРАЛЬНАЯ ТРЕЩИНА В ТРЕХСЛОЙНЫХ МАТЕРИАЛАХ2. 1. Постановка задачи. Коэффициент интенсивности напряжений. Анализ решения. Сведение решения задачи Б к решению интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода. Анализ решений. Коэффициенты интенсивности напряжений для трещин нормального разрыва и поперечного… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА I. НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ СРЕД,. б
    • 1. 1. Обзор исследований по теме диссертации
    • 1. 2. Цель исследования и структура диссертационной работы
  • ГЛАВА II. ЦЕНТРАЛЬНАЯ ТРЕЩИНА В ТРЕХСЛОЙНЫХ МАТЕРИАЛАХ
    • 2. 1. Постановка задачи
    • 2. 2. Центральная трещина нормального разрыва в трехслойных- материалах (задача А)
    • 2. 3. Сведение решения задачи, А к решению интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода
    • 2. 4. Центральная трещина поперечного сдвига в трехслойных материалах (задача Б)
    • 2. 5. Сведение решения задачи Б к решению интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода
    • 2. 6. Коэффициенты интенсивности напряжений для трещин нормального разрыва и поперечного сдвига
  • Анализ решений
  • ГЛАВА III. КРАЕВАЯ ТРЕЩИНА В БИМЕТАЛЛАХ
    • 3. 1. Постановка задачи
    • 3. 2. Решение краевой задачи
    • 3. 3. Коэффициент интенсивности напряжений. Анализ решения
  • ГЛАВА 1. У. ТОРМОЖЕНИЕ КРАЕВОЙ ТРЕЩИНЫ, ПЕРПЕНДИКУЛЯР НОЙ
  • ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХ УПРУГИХ СРЕД
    • 4. 1. Постановка задачи
    • 4. 2. Решение краевой задачи
    • 4. 3. Коэффициент интенсивности напряжений для трещины скольжения. Анализ решения
  • ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И КРАТКИЕ
  • ВЫВОДЫ

Трещина в многослойных материалах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Проблема прочности элементов конструкций и сооружений и необходимость ее практического решения вызывала и вызывает большой интерес многих исследователей к изучению цроцесса деформирования и разрушения твердых тел. Одна из важнейших задач такого рода г", исследование поведения трещин в многослойных материалах с целью повышения прочности и эксплуатационной надежности многих современных конструкций при экстремальных условиях их работы.

В настоящее время интенсивно развиваются различные области механики разрушения многослойных сред.

На защиту выносятся следующие основные научные положения:

— исследование хрупкой прочности многослойных материалов с центральной и краевой трещинами, нормального разрыва и поперечного сдвига;

— исследование цроцессов торможения трещины в многослойных материалах.

Результаты этих исследований, в частности, важны для понимания механизмов усталостного разрушения многослойных материалов, а также для определения их параметров трещиностойкости.

Диссертационная работа состоит из четырех глав, приложений и с шока литературы.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [48,49, 50, 71],.

Отдельные разделы диссертационной работы были доложены на семинарах кафедры высшей математики Азербайджанского технологического института (1982;1984), кафедры сопротивления материалов АзПИ им. Ч.Ильдрама (1983, 1984), на общеинститутском семинаре.

Института математики и механики АН АзербССР (1984), на семинаре лабораторий механики усталостного разрушения и механики разрушения конструкций ШМ АН АзербССР (1982;1984), на Республиканской конференции молодых специалистов и ученых (Баку, 1984).

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук Валеху Дкафар оглы Кулиеву за постоянное внимание к работе, ценные советы и замечания.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И КРАТКИЕ ВЫВОДЫ.

1. Построено решение новых задач механики разрушения многослойных сред, возникающих при исследовании общей проблемы прочности и долговечности составных элементов конструкций.

2. Установлены условия, при выполнении которых происходит торможение центральной трещины нормального разрыва и поперечного сдвига в многослойных материалаханалогичное условие найдено и для краевой трещины нормального разрыва.

3. Предложен более адекватный механизм торможения краевой трещины нормального разрыва трещиной скольжения в многослойных материалах и на его основе построено решение новой задачи, определен коэффициент интенсивности напряжений для трещин скольжения и найдена критическая длина трещины скольжения.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Ю.А. Теория упругости. — М.: Высшая школа, 1976.
  2. A.C. Биупругая среда с трещиной под действием температуры. Часть I. Деп. АзНИИНТИ, }h 181-АзД84, 1984.
  3. A.C. Биупругая среда с трещиной под действием температуры. Часть П. Деп. АзНИИНТИ, 1 182-АзД, 1984.
  4. Н.И. К теории спаренных интегральных уравнений. Зап. мат. отд. физ.-мат. ш-та Харьк. гос. ун-та и Харьк. мат. общ., 1957, т.25, стр, 4.
  5. Н.И. О некоторых спаренных интегральных уравнениях. ДАН СССР, 1954, т.98, В 3, с.333−336.
  6. Ашбаух. Напряжения в слоистых композитах, содержащих разорванный слой. Прикл. механика, 1973, т.40, сер. Е, te 2, с.221−228.
  7. Ашбаух. Развитие конечной трещины, перпендикулярной поверхности раздела двух материалов. Прикл. механика, 1973, т.40, сер. Е, Ш 2, с.312−314.
  8. A.A. Решение некоторых парных интегральных уравнений. 1ШМ, 1964, т.28, JS 6, с.1015−1023.
  9. A.A. Решение некоторых парных уравнений, встречающихся в теории упругости. ПММ, 1967, т.31, вып.4, с.678−685.
  10. ГЛ. Математическая теория равновесных трещин, образующихся при хрупком разрушении. ЙМТФ, 1961, 1 4.
  11. С.М. Основные плоские статические задачи теории упругости для односвязных и двухсвязных областей. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1962. 231 с.
  12. Л.Т., Громяк P.C. К оценке предельного состоянияматрицы в окрестности остроконечного жесткого включения. Физ.-хим. механика материалов, 1977, т.13, № 2, с.39−47.
  13. Л.Т., Денисюк И. Т. Плоская задача для анизотропного тела с остроконечным анизотропным включением. Физ.-хим. механика материалов, 1983, т.19, 2, с, 63−73.
  14. Л.Т., Кундрат Н. М. О возникновении и развитии пластических деформаций в окрестности остроугольного жесткого включения. Физ.-жм. механика материалов, 1983, т.19, В 6, с.60−68.
  15. Л.Т., Панасюк В. В., Стащук Н. Г. Взаимодействие жестких линейных включений и трещин в деформируемом теле. Киев: Наук, думка, 1983. 290 с.
  16. Л.Т., Панасюк В. В., Труш И. И. К вопросу о влиянии включений на разрушение тела с трещиной. Физ.-хим. механика материалов, 1970, т.6, № 5, с.36−43.
  17. Л.Т., Саврук М. П., Стащук Н. Г. О взаимодействии линейных жестких включений и трещин. Физ.-хим. механика материалов, 1981, т.17, № 2, с.70−76.
  18. Л.Т., Садивский В. М. Распределение напряжений возле упругих включений с точками возврата на контуре. Физ.-хим. механика материалов, 1976, т.12, $ 3, с.47−54.
  19. Л.Т., Стащук Н. Г. О развитии трещины в окрестности вершины жесткого включения. Докл. АН УССР, 1981, сер, А, Л 12, с.29−33.
  20. В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. M. i Машиностроение, 1980. 375 с.
  21. В.М., Гольдштейн Р. В. Осесимметричная задача о трещине на границе раздела слоев в многослойной среде. ~ Изв. АН СССР, МТТ, 1976, № 2.
  22. H.H., Клюшников В. Д., Мазинг Р. И. Задача о склейке двух полуплоскостей. Изв. АН СССР, МТТ, 1974, № I.
  23. П.М., Панасюк В. Б., Ярема С. Я. Пластические деформации в окрестности трещин и критерии разрушения (обзор). -Проблемы прочности, 1973, 1Ь 2, с. 3−18.
  24. ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977.
  25. K.M., Шилов Г. Е. Обобщенные функции и действия над ними. М: Физматгиз, 1953.
  26. Р.Б., Салганик РД. Хрупкое разрушение тел с произвольными трещинами. В сб.: Успехи мех. деформир. сред. М.: Наука, 1975. .
  27. Д.В. Об упругом равновесии неоднородной пластинки с разрезом. Прикл. механика, 1966, т.2, J6 5.
  28. Д.В., Евтушенко A.A., Сулим Г. Т. Распределение напряжений в полосе с упругим тонким включением. ШМ, 1979, т.43, вып. З, с.542−549.
  29. Д.Б., Сулим Г. Т. Периодическая задача для кусочно-однородной упругой плоскости с тонкостенными упругими включениями. Прикл. механика, 1975, т. II, J5 I, с, 74−81.
  30. Г. Т., Каландия А. И. Влияние жесткого включения на интенсивность напряжений около концов разреза. ПММ, 1974, т.38, JS 4, с, 719−727.
  31. Зак, Вильяме. Сингулярности в напряжениях у конца трещины на поверхности раздела двух материалов. Прикл. механика, сер. Е, 1963, т.30, № I,
  32. В.В., Никитин Л. В. Влияние трения на процесс расслоения разнородных материалов. Механика композитных материалов, 1983, № I, с.20−25.
  33. Ингленд. Трещина между двумя разнили средами. Прикл. механика, сер. Е, 1965, т.32, !Ь 2.
  34. .Г. Введение в теорию бесселевых функций. М.: Наука, 1971.
  35. М.Т. Механика разрушения композитов, В кн.: Разрушение, т.7. М.: Мир, 1977.
  36. .В., Никитин Л. В. Трещина продольного сдвига с бесконечно узкой пластической зоной. ШМ, 1967, т.31, вып.2,с.334−336.
  37. В.В., Никитин Л. В., Флитмаи Л.М, Механика хрупкого разрушения. Изв. АН СССР, МТТ, 1969, 3.
  38. В.В., Никитин Л. В., Флитман Л. М. Распространение трещин в упруго-вязких телах. Изв. АН СССР, физика Земли, 1970, й 7.
  39. .А., Партон В. З., Песков Ю.А, Черепанов Г. П, О локальной пластической зоне вблизи конца щели (плоская деформация) Изв. АН СССР, МТТ, 1970, й 5, с.132−138.
  40. .А., Партон В. З., Песков Ю. А., Черепанов Г. П. О локальной пластической зоне вблизи конца щели. Изв. АН СССР, МТТ, 1970, I, с, 61−64.
  41. В.Д. Пластические линии разрыва в вершине клина, -Прикл. метаника, 1979, т.15, гё 3, с.53−59.
  42. В.Д. Трещина с конечным ответвлением в кусочно-однородной упругой среде. Докл. АН СССР, 1979, т.246, В 6,
  43. В.Д. Преломление трещины продольного сдвига. Докл. АН СССР, 1979, т.249, Л 2.
  44. В.Д. Пластическая деформация на конце краевой трещины, ШМ, 1979, т.43, вып.1.
  45. В.Д. Трещина на границе раздела двух сред с ответвлением в одну из них в случае антиплоской деформации. Проблемы прочности, 1979, 7.
  46. Кулиев В, Д. Некоторые задачи о ветвлении трещины сдвига в кусочно-однородной упругой среде. Докл. АН Азерб. ССР, 1979, й 6.
  47. В.Д., Ахиев А.С, Об одном методе решения определенного класса плоских и антиплоских задач механики разрушения многослойных сред с трещинами. Деп. в АзННИНТИ, № 183-АзД, 1984.
  48. В.Д., Насибов В. И. Центральная трещина в двухкомпо-нентном слоистом материале, Деп. ВИНИТИ, II? 3287−82, 21 с.
  49. В.Д., Насибов В.И, Краевая трещина в биупругой полосе. Механика композитных материалов, 1983, № 4, с.594−599,
  50. В.Д., Насибов В. И. Торможение краевой трещины, перпендикулярной границе раздела двух упругих сред. Деп. в АзНИИНТИ. № 293-АзД, 1985
  51. В.Д., Новрузов Г.М, Плоская задача для кусочно-однородной среды с ломаной трещиной. Прикл. механика, 1984, т.20, .]з 9.
  52. В.Д., Новрузов Г. М. Пластические линии разрыва в конце клина, находящегося в биупругой среде. Деп. ВИНИТИ, В 3288−82, 28 с.
  53. В.Д., Работнов Ю. Н., Черепанов Г. П. Торможение трещины на границе раздела различных упругих сред, Изв. АН СССР, МТТ, 1978, гё 4.
  54. В.Д., Садыхов А. Э. Проблема Римана для двух пар функций и одно ее приложение в теории упругости, Изв, АН Арм.ССР, механика, 1979, т.32, й 2, с, 26−37.
  55. В.Д., Черепанов Г.П, Теория устройчивости скальных откосов с тектоническими трещинами. В сб.: Теоретична и приложна механика, кн.1. Изд-во на Българска Академия на науките, 1977.
  56. В.Д., Черепанов Г. П. 0 начальном развитии линий скольжения от свободной границы тела. ПММ, 1979, т.43, вып.2,с.349−359.
  57. Н.М. О полосах скольжения вдоль границы матрица-включение. Физ.-хим. механика материалов, 1983, т.19, $ I, с.102−105.
  58. М.Я. Механика деформаций и разрушения. Физико-математические основы теории. Фрунзе: Илим, 1981. — 237 с.
  59. Ф.Г., Кулиев В. Д., Искендер-заде Ф.А. К проблеме разрушения биу пругой среды. Докл. АН СССР, 1982, т.264, й 6, с, 1349−1352.
  60. И.А. Равновесные трещины в полосе конечной ширины.- ПМТФ, 1963, 5.
  61. В.М. Влияние разгружающих отверстий на развитие трещины. Проблемы прочности, 1971, й 4.
  62. В.М. 0 структуре пластических деформаций в вершине трещины. Изв. АН АзербССР, физ.-техн. и мат. н., 1970, № 6. с.24−29.
  63. В.М. Взаимодействие периодической системы упругих включений и прямолинейных трещин в изотропной среде. ПМТФ, 1978, I, с.164−174.
  64. В.М. Взаимодействие двоякопериодической системы жестких включений и прямолинейных трещин в изотропной среде.- Изв. АН СССР, МТТ, 1978, № 2, с.108−114.
  65. С.Г. Интегральные уравнения. ОГИЗ-Гостехиздат, 1947.- 304 с,
  66. Е.М. Расчет на прочность сосудов давления при наличии трещин. Проблемы прочности, 1971, й 9.
  67. Е.М. Об одном обобщении -теории трещин. Прикд. механика, 1970, т.6, й 4,-но
  68. Е.М., Никишков Г. П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. — 255 с.
  69. H.H. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М: Наука, 1966.
  70. H.H. Сингулярные интегральные уравнения. М.: физматгиз, 1968.
  71. В.Й. Трещина сдвига в биупругой среде. Матер. У респ. конфер. молодых ученых по мат-е и мех-е., Баку, 1984, стр.198−200.
  72. Л.В., Туманов А. Н. Анализ локального разрушения в композите. Механика композитных материалов, 1981, $ 4, с.595−601.
  73. . Применение метода Винера-Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: ИЛ, 1962.
  74. В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами. Киев: Наукова душа, 1968.
  75. В.В., Андрейкив А. Е., Ковчик С. Е. Методы оценки трещи-ностойкости конструкционных материалов. Киев: Наукова думка, 1977.
  76. В.В., Бережницкий Л. Т., Садивский В. М. Коэффициенты интенсивности и распределение напряжений около остроугольных упругих включений. Докл. АН СССР, 1977, т.232, й 2, с.304−307.
  77. В.В., Витвицкий П. М., Кутень С. И. Упруго-пластическое равновесие пластинки с прикраевой трещиной. Прикл. механика, 1979, т.15, Ш I, с.43−50.
  78. В.В., Витвицкий П. М., Кутень С. И. О пластической деформации и разрушении пластинки с краевой трещиной. Докл. АН УССР, сер. А, 1975, Ш 4.
  79. .В., Саврук МЛ., Дацышин А. П. Распределение напряжений около трещины в пластинах и оболочках. Киев: Наукова думка, 1976.
  80. .З., Морозов Е. М. Механика упруго-пластического разрушения. М.- Наука, 1974.
  81. В.З., Перлин П. И. Интегральные-уравнения теории упругости. М.: Наука, 1977, 311 с.
  82. В.З., Перлин П. И. Методы математической теории упругости. М.: Наука, 1981. 688 с.
  83. В.З., Черепанов Г. П. Механика разрушения. В сб.: Механика в СССР за 50 лет, т.З. М.: Наука, 1972.
  84. Я.С. Условия скачка напряжений и перемещений на тонкостенном упругом включении в сплошной среде. Докл. АН УССР, 1982, сер. А, В 12, с.30−32.
  85. А.П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Специальные функции. М.: Наука, 1983, 750 с.
  86. Прусов И. А, Напружений стан в неоднор дн й площин з из линами по колов й л н розд лу. Прикл. механика, 1961, т.7, 15 6.
  87. И.А. Напряженное состояние в неоднородной плоскости с разрезами. Прикл. механика, 1966, т, 2, В 6.
  88. Прусой 1.0., Старовойтенко Ж. В. Теоретична прикладна математика, вып.2. Издво Львовского ун-та, 1963.
  89. Ю.Н. Прочность слоистых материалов.-Изв. АН СССР, МТТ, 1979, й I.
  90. Разрушение. М.: Мир, 1973−1976, тт.1−7.
  91. , Си. Плоские задачи о трещинах, расположенных на границе раздела двух различных сред. Прикл. механика, сер. Е, т.32, гё 2, 1965, с.186−192.
  92. Г. Н., Панаскш В. Б. Развитие исследований по теории предельного равновесия хрупких тел с трещинами (обзор). Прикл. механика, 1968, т.1, 4.
  93. М.П. Двумерные задачи теории упругости для тел с трещинами. Киев: Назгкова душа, 1981. — 323 с.
  94. Р.Л. О хрупком разрушении склеенных тел. ПММ, 1963, т.27, вып.5.
  95. Л.И. Механика сплощной среды, т.2. М.: Наука, 1973.
  96. Л.И. Механика трещин. Л.: Судостроение, 1981. -295 с.
  97. Г. Т. Система линейных включений в изотропной среде. -Докл. АН УССР, сер. А, 1980, Ш 7, с.64−68.
  98. Е. Теория функций. М.-Л.: ШТТЛ, 1951.
  99. Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. Л.- Наука, 1967.
  100. Я.С. Метод парных уравнений в задачах математической физики. Л.: Наука, 1977. 196 с.
  101. Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т.Ш. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1963. 656 с.
  102. A.A. Первая основная задача для кусочно-однородной плоскости с разрезом, перпендикулярным прямой раздела. ПММ, 1968, т.32, вып.4.
  103. Г. П. Механика разрушения композиционных материалов. М.: Наука, 1984.
  104. Г. П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974.
  105. Г. П. О напряденном состоянии в неоднородной пластинке с разрезами. Изв. АН СССР, сер. мех. и машиностр, 1962, ib I.
  106. Ф. Распределение напряжений в неоднородной упругой плоскости, имеющей трещины. Прикл. механика, 1963, т.30,)? 2, с.83−88.
  107. Ф. Распределение напряжений в связанных разнородных материалах с трещинами. Прикл. механика, сер. Е, 1965, т.32, Ш 2, с.169−177.
  108. Ф. Теория распространения трещин. В кн.: Разрушение, т.2. М.: Мир, 1975.
  109. С.Я., Микитишин С. И. Аналитическое описание диаграммы усталостного разрушения материалов. Физ.-хим. механика материалов, 1975, т. II, 1Ь 6.
  110. НО. Adams G.G. Crack interaction in an infinite elastic strip. -Int. J. EngngSci., 1980, v.18, p.455−462.
  111. Ashbaugh 1U Stress solution for a crack at an arbitrary angle to an interface. Int. J. Frac., 1975, v.11, N 2.
  112. Atkinson C. On stress singularities and interfaces in linear elastic fracture mechanics. Int. J. Fract., 1977, v.13,1. N 6.
  113. Benthem J.P., Koiter W.T. Asymptotic approximations to crack problems. In: Mechanics of Fracture, v.1 (ed. by G.C.Sih). Leyden: Noordhoff Intern. Publ., 1973.
  114. Bergkvist H. Crack arrest in elastic sheets. J. Mech. and Phys. Solids, 1974, v.22, N 6.
  115. Erdogan F.E., Gupta G.D. The stress analysis of multilayered composites with a flow. Int. J. Solids and Struct., 1971, v.7, N 1.
  116. Erdogan P.E., Gupta G.D. Layered composites with an interfaceflow. Int. J. Solids and Struct., 1971, v.7, N 8.
  117. Erdogan P.E., Gupta G.D. The inclussion problem with a crack crossing the boundary. Int. J. Pract., 1975, v.11, IT 1.
  118. Erdogan P.E., Gupta G. D, Bonded wedges with an interface crack under anti-plane shear loading. Int. J. Pract., 1975, v.11, IT 4″
  119. Erdogan P.E., Gupta G.D., Ratwani M. Interaction between a circular inclusion and an arbitrarily oriented crack. -Trans. ASME, 1974, V. E41, N 4.
  120. Gol’dshtein R.V., Salganik R.L. Brittle fracture of solids with arbitrary crack. Int. J. Pract., 1974, v.10, N 4.124* Griffith A.A. The fenomenon of rupture and flow in solids. -Phil. Trans. Roy. Soc., 1920, 11 A221.
  121. Griffith A.A. The theory of rupter. Proc. 1st Intern. Conf. Appl. Mech., Delft, 1924.
  122. Hilton R.D., Sih G.C. A laminate composite site with a crack normal to the interfaces. Int. J, Solids Struct., 1971, v.7, p.913−930.
  123. Irwin G.R. Practure. In: Handbuch der Physik, 6. Berlin: Springer, 1958.
  124. J c. nic g G.G., Venezin ' .A, Bonded elastic half-planes with an interface crack and a perpendicular intersecting crack that extends into the adjacent material I, Int. J, Engng Sci., 1977, v.15. p.1−17.
  125. Jp.inos G.G., Tenezir. Bonded elastic half-planes with an interface crack and a perpendicular intersecting crack that extends into th adjacent material II. Int. J, Engng Sci, 1977, v.15, p.19−27.
  126. Malyshev B.M., Salganik R.L. The strength of adhesive joints using the theory of fracture. Int. J. Pract. Mech., 1965, v.1, N 2.
  127. Comninou M., Schmueser D. The interface crack in a combined tension compression and shear field. — J. Appl. Mech., 1979, v.46, p.345−348.132″ Comninou M. The interface crack in a shear field. J. Appl. Mech., 1978, v.45, p.287−290.
  128. Comninou M. The interface crack. J. Appl. Mech., 1977, p.631−636.
  129. Sherman D.I. On the problem of plane strain in nonhomogeneous media. In: lionhomogenity in Elasticity and Plasticity (ed. by W. Olszak). Mew York: Pergamon Press, Inc., 1959.
  130. Sneddon I.U., Lowengrub M. Crack problems in the classical theory of elasticity. Wiley: 1969. 8 p.
  131. Wigglesworth L.A. Stress distribution in a notched plate. -Mathematika, 1957, U 4.
Заполнить форму текущей работой

Сдать сессию!