Математическое моделирование и численно-аналитические методы расчета устойчивости тонкостенных конструкций при продольном ударе
Диссертация
Проведено численное моделирование на ЭВМ и определены критические длины или нагрузки потери устойчивости в новых задачах: а) о потере устойчивости упругих стержней, сжатых «прямоугольной», «треугольной» и «трапециевидной» нагрузкамиб) о потере устойчивости упругих цилиндрических оболочек, сжатых «прямоугольной», «треугольной» нагрузками при больших временах (когда продольная волна успевает… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА
- ГЛАВА 2. ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ УПРУГИХ СТЕРЖНЕЙ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ЗАКОНАХ НАГРУЖЕНИЯ ТОРЦА
- 2. 1. Постановка задачи
- 2. 2. Полубесконечные стержни при различных способах закрепления
- 2. 3. Обсуждение результатов, полученных в
- 2.
- 2. 4. Метод разложения искомых функций в ряды Фурье для стержней конечной длины
- 2. 5. Метод Бубнова-Галеркина для стержней конечной длины
- 2. 6. Обсуждение результатов, полученных в
- 2.
- 2.
- ГЛАВА 3. ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ УПРУГИХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ
- 3. 1. Постановка задачи
- 3. 2. Полубесконечная оболочка
- 3. 3. Применение метода разложения функций в ряды Фурье к упругим цилиндрическим оболочкам конечной длины
- 3. 4. Применение метода Бубнова-Галеркина к упругим цилиндрическим оболочкам конечной длины
- ГЛАВА 4. ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ
- 4. 1. Потеря устойчивости полубесконечных упругопластических стержней в случае мгновенного возрастания нагрузки
- 4. 2. Случай линейного возрастания нагрузки до максимального значения и остающейся постоянной до потери устойчивости
- 4. 3. Потеря устойчивости упруго-пластических стержней конечной длины
- 4. 3. 1. «Точное» решение для шарнирно опертого стержня
- 4. 3. 2. Методы разложения функций в ряды Фурье и
- 4. 4. Об уравнениях движения упруго-пластических цилиндрических оболочек
- 4. 5. Определение критических длин потери устойчивости полубесконечных цилиндрических оболочек при различных способах закрепления
Список литературы
- Абросимов H.A., Баженов В. Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. -400с.
- Агамиров В.Л., Вольмир A.C. Об устойчивости цилиндрической оболочки при продольном ударе. // ДАН СССР, 1964, т. 157, № 2, с. 307−308.
- Агамиров В.Л., Вольмир A.C. Поведение цилиндрических оболочек при динамическом приложении всестороннего давления и осевого сжатия. // Изв. АН СССР, ОТН, механика и машиностроение, 1959, № 3, с. 78−83.
- Аракелян А.Е., Мовсисян Л. А. Об упругопластической устойчивости стержня и цилиндрической оболочки при продольных интенсивных нагружениях.// Изв. АН Арм. ССР, серия ф.-м. н., т. XL, № 5, 1987, с. 3−13.
- Баженов В.Г., Игоничева Е. В. Нелинейные процессы ударного выпучивания упругих элементов конструкций в виде ортотропных оболочек вращения. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1991. -132с.
- Баженов В.Г., Ломунов В. К. Исследование упруго-пластического выпучивания оболочек вращения при ударном нагружении. // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т, Горький. 1975, вып.2, с.44−50.
- Баженов В.Г., Чекмарев Д. Т. Численные методы решения задач нестационарной динамики тонкостенных конструкций. // Изв. РАН, МТТ, 2001, № 5, с. 156−173.
- Блохина А.И. Динамическая устойчивость цилиндрической оболочки с начальным изгибом при заданной скорости сближения торцов.// Инженерный сборник АН СССР, 1961, т.31, с. 196−201.
- Болотин B.B. Динамическая устойчивость упругих систем. М., ГИТТЛ, 1956. -600с.
- П.Борисенко В. И. Об устойчивости цилиндрической оболочки при продольном ударе.// Прикладная механика, 1965, т. I, вып.5, с. 100−104.
- Борисенко В.И., Волошин В. Т. Экспериментальное исследование устойчивости цилиндрической оболочки при продольном ударе.// Прикладная механика, 1967, т. III, вып.4, с. 45−52.
- Борисенко В.И., Клокова А. И. Закритическая деформация цилиндрической оболочки при ударе.// Прикладная механика, 1966, т. II, вып. 10, с. 29−35.
- Вольмир A.C. Поведение цилиндрических оболочек при динамическом нагружении. // ДАН СССР, 1958, т. 123, № 5, с. 806−808.
- Вольмир A.C., Кильдибеков И. Г. Исследование процесса выпучивания стержней при ударе.//ДАН СССР, 1966, т. 167, № 4, с. 775−777.
- Вольмир A.C., Кильдибеков И. Г. К исследованию поведения оболочек и пластинок при ударе.// Изв. вузов, Машиностроение, 1964, № 7, с. 26−30.
- Вольмир A.C. Устойчивость упругих систем. -М., Наука, 1963 г., 880с.
- Вольмир A.C. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М., Наука, 1972, 432с.
- Гордиенко Б.А. Выпучивание стержней при ударном нагружении.// Изв. АН СССР, МТТ, 1969, № 1, с. 185−188.
- Гордиенко Б.А. Ударное выпучивание упругих систем.// Изв. АН СССР, МТТ, 1971, № 4, с. 109−115.
- Гордиенко Б.А. Экспериментальное исследование поведения стержней и цилиндрических оболочек при ударе.// Труды VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. Днепропетровск, 1969. М.: Наука, 1970, с. 190 193.
- Гордиенко Б.А., Нечипорук Г. С., Тен Ен Со. Реакция цилиндрических и конических оболочек на осевой удар.// Труды VIII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Ростов-на-Дону, 1971, М.: Наука, 1973, с. 431−436.
- Гордиенко Б.А. Реакция подкрепленных и соосных цилиндрических оболочек на ударную нагрузку.// Прикладная механика, 1974, т. 10, № 3, с. 25−29.
- Гордиенко Б.А. О машинном решении задач ударного выпучивания упругих систем методом конечных разностей.// Изв. АН СССР, МТТ, 1970, № 3.
- Даревский В.М. Устойчивость оболочки при динамической нагрузке.// Труды VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Днепропетровск, 1969. М.: Наука, 1970, с. 224−229.
- Даревский В.М. Устойчивость цилиндрической оболочки при осевой динамической нагрузке.// Труды VIII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Ростов-на-Дону, 1971, М.: Наука, 1973, с. 442−447.
- Даревский В.М. Устойчивость оболочки при динамической нагрузке. В сб. «Проблемы механики твердого деформируемого тела». JL, «Судостроение», 1970.
- Ефимов А.Б., Малый В. И. О механизме выпучивания цилиндрической оболочки при продольном ударе././ Труды VIII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Ростов-на-Дону, 1971, М.: Наука, 1973, с. 459−463.
- Ефимов А.Б., Малый В. И., Утешев С. А. О потере устойчивости цилиндрической оболочки при продольном ударе.// Изв. АН СССР, МТТ, 1971, № 6, с. 20−23.
- Жигалко Ю.П., Шигабутдинов А. Ф. Выпучивание упругих цилиндрических оболочек и стержней под действием прямоугольного импульса силы. // Изв. вузов, Авиационная техника, 2004, № 4, с. 7−10.
- Зубчанинов В.Г. Устойчивость и пластичность. Т.1. Устойчивость. М.: Физматлит, 2007. — 448с.
- Зубчанинов В.Г. Устойчивость и пластичность. Т.2. Пластичность. М.: Физматлит, 2008. — 336с.
- Ильюшин A.A. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1948, 376с.
- Каган М.Е., Геня Н. Д. Экспериментальные исследования работы деревянных стержней на продольный удар.// Изв. вузов, Строительство и архитектура, 1961, № 3, с. 33−38.
- Канторович Л.В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. M.-JL: Физматгиз, 1962, 708с.
- Кацитадзе О.И. Теоретическое и экспериментальное исследование ударного продольного изгиба.// Труды Кутаисского с.-х. института, 1957, № 1, с.151−168.
- Кацитадзе О.И. О продольном изгибе стержней при продольном ударе.// Труды Грузинского института субтропического хозяйства, 1961, № 5−6, с.284−286.
- Кацитадзе О.И. Об устойчивости стержней большой гибкости при продольном ударе.// Строительная механика и расчет сооружений, 1969, № 4, с.54−55.
- Кацитадзе О.И. Об устойчивости стержней при динамическом нагружении продольными следящими силами.// Строительная механика и расчет сооружений, 1970, № 2, с.76−77.
- Кийко И.А. Цилиндрическая оболочка под действием осевой ударной нагрузки.// Изв. АН СССР, МТТ, 1969, № 2, с. 135−138.
- Кийко И.А. Продольный удар по тонкой цилиндрической оболочке.// Вестник МГУ, Математика и механика, 1972, № 3, с. 118−121.
- Кирюхин Л.В., Малый В. И. Потеря устойчивости упругой пластинки и цилиндрической панели при продольном ударе.// Вестник МГУ, Математика и механика, 1974, № 4, с. 83−90.
- Кирюхин A.B., Малый В. И. Выпучивание упругого стержня при продольном ударе.// Вестник МГУ, 1974, № 3, с. 81−86.
- Коноплев Ю.Г., Тазюков Ф. Х., Устойчивость упругих пластин и оболочек при нестационарных воздействиях. Казань: Изд-во Казанского университета, 1994. -124с.
- Корнев В.М. О формах потери устойчивости упругого стержня при ударе.// ПМТФ, 1968, № 3. с. 63−66.
- Корнев В.М. О формах потери устойчивости упругих оболочек при интенсивном нагружении.// Изв. АН СССР, МТТ, 1969, № 2, с. 129−135.
- Корнев В.М., Слепян Л. И., Троянкина Л. В. О волне потери устойчивости.// Труды VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Днепропетровск, 1969. М.: Наука, 1970, с. 310−313.
- Королев В.И. Упругопластическая деформация оболочек. М., Машиностроение, 1971, 304с.
- Лаврентьев М.А., Ишлинский А. Ю. Динамические формы потери устойчивости упругих систем.// ДАН СССР. 1949, т. 64, № 6, с. 779−782.
- Малый В.И. Длинноволновое приближение в задачах о потере устойчивости при ударе.// Изв. АН СССР, МТТ, 1972, № 4, с. 139−144.
- Малый В.И. Выпучивание стержней при продольном ударе. Малые прогибы.// Изв. АН СССР, МТТ, 1973, № 4, с. 181−186.
- Малый В.И., Ефимов А. Б. Потеря устойчивости стержней при продольном ударе.// Док. АН СССР, 1972, т. 202, № 4, с. 797−799.
- Малый В.И., Ефимов А. Б. Выпучивание упругой цилиндрической оболочки при продольном ударе о преграду.// Вестник МГУ, Математика и механика, 1972, № 3, с. 122−125.
- Малышев Б.М. Устойчивость стержней при ударном сжатии.// Изв. АН СССР, МТТ, 1966, № 4, с. 137−142.
- Мовсисян Л.А. О потере устойчивости цилиндрических оболочек при продольном ударе.// Изв. АН Арм. ССР, серия ф.-м. н., т. XVII, № 6, 1964, с. 5763.
- Мовсисян J1.A. Об устойчивости упругой балки при продольном ударе.// ДАН Арм. ССР, 1969, т. XXLX, № 3, с. 124−130.
- Мовсисян Л.А. Об устойчивости упругой балки при быстрых нагружениях.// Изв. АН Арм. ССР, 1971, т. XXIV, № 1, с. 38−50.
- Мовсисян Л.А. Об одном случае устойчивости стержня при внезапном приложении нагрузки. // Известия HAH Армении, 2000, т.53, № 3, с. 45−51.
- Мовсисян Л.А. Продольный удар по цилиндрической оболочке. // Изв. АН Арм. ССР, серия ф.-м. н., т. XVII, № 5, 1964, с. 43−46.
- Мовсисян Л.А. Устойчивость цилиндрических оболочек при быстрых нагружениях.// Док. АН Арм. ССР, т. LV, 1972, с. 211−217.
- Мовсисян Л.А. К устойчивости упругопластических стержней при ударных нагрузках.// Изв. АН Арм. ССР, серия ф.-м. н., т. XXXIX, № 2, 1986, с. 15−23.
- Нечипорук Г. С., Тен Ен Со. Экспериментальное исследование ударного выпучивания цилиндрических и конических оболочек.// Изв. АН СССР, МТТ, 1974, № 3, с. 175−182.
- Прочность, устойчивость, колебания. Справочник, том 3. Под ред. И. А. Биргера и Я. Г. Пановко. Изд-во «Машиностроение» М. 1968 г., 568с.
- Рахматуллин Х.А., Демьянов Ю. А. Прочность при интенсивных кратковременных нагрузках. М., Физматгиз, 1961 г., 369с.
- Саченков A.B. Динамический критерий устойчивости пластин и оболочек.// Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: Изд-во КГУ, 1976, вып. 12, с.281−293.
- Терегулов И.Г., Шигабутдинов Ф. Г. Устойчивость упругопластического стержня при динамическом нагружении.// Сб. «Прочность и жесткость тонкостенных конструкций». Вып.2. Казань: 1977, с. 77−86/ Сб. деп. В ВИНИТИ № 4101−77Деп. От 25.10.1977 г.
- Терегулов И.Г., Шигабутдинов Ф. Г. Об устойчивости упругопластической цилиндрической оболочки при продольном ударе.// Сб.
- Прочность и жесткость тонкостенных конструкций". Вып.2. Казань: 1977, с. 77−86/ Сб. деп. В ВИНИТИ № 4101−77Деп. От 25.10.1977 г.
- Фельдштейн В.А. Упруго-пластические деформации цилиндрической оболочки при продольном ударе. // Сб. «Волны в неупругих средах». Кишинев, 1970, с. 199−204.
- Фельдштейн В.А. Поведение упруго-пластической конической оболочки при продольном ударе.// Труды VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. Днепропетровск, 1969. М.: Наука, 1970, с. 588−591.
- Фельдштейн В.А. Исследование упруго-пластических деформаций двухслойной оболочки при динамическом нагружении.// Изв. АН СССР, МТТ, 1973, № 3, с. 155−161.
- Хамитов Т.К. Потеря устойчивости полубесконечных стержней при ударном приложении импульса различной формы.// Материалы 56-й республиканской научной конференции. Сборник научных трудов докторантов и аспирантов. Казань: КГ АСА, 2004 г. с.30−35.
- Хамитов Т.К., Шигабутдинов Ф. Г. К вопросу о потере устойчивости упругих цилиндрических оболочек при продольном сжатии усилием ударного типа.// Вестник Иркутского государственного технического университета. Иркутск, 2010, № 3 (43), с. 70−76.
- Хамитов Т.К., Шигабутдинов Ф. Г. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2 012 613 425 «IMPACT-1». Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 11.04.2012.
- Хамитов Т.К., Шигабутдинов Ф. Г. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2 012 613 426 «IMPACT-2». Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 11.04.2012.
- Шигабутдинов Ф.Г., Хамитов Т. К. Об устойчивости упругих стержней сжатых волновой нагрузкой различной формы. // VII Крымская Международная математическая школа «Метод функций Ляпунова и его приложения»: Тез. докл.- Алушта, 11−18 сентября 2004 г, с. 159.
- Шигабутдинов Ф.Г., Хамитов Т. К. Определение критических усилий потери устойчивости упругих цилиндрических оболочек при продольном сжатии силами ударного типа // Вестник КГТУ им. А. Н. Туполева, 2011, № 2, с.85−92.
- Abrahamson G.R., Goodier J.N. Dynamic flexural buckling of rods within an axial plastic compression wave.// Trans. ASME, J. of Appl. Mech., 1966, E33, № 2, p. 241−247.
- Grybos R. Wyboczenie uderzeniowe preta о duzel smuklosci.// Mech. theor. I stosow., 1976, 14, № 1,33−34.
- Koning С., Taub J. Stossartige Knickbeansprung Schlanker stabe in elastischen Bereich. Zuftfahrforschung, 1933, 10, № 2.