Методика расчета режимов при использовании ИВС для управления энергосистемами

Формирование Единой энергетической системы (ЕЭС) СССР является основным направлением развития энергетики нашей страны [ I, 2 ] ЕЭС представляет собой весьма сложный объект управления, где достижение экономического оптимума при обеспечении заданных надежности и качества энергоснабжения требует учета таких факторов как непрерывность производства электроэнергии, соответствие генерации и потребления, территориальное размещение энергообъектов, неравномерность графиков нагрузок объединенных энергосистем, структура генерирующих мощностей, временная разница отдельных зон и их климатических условий, наличие слабых связей между энергосистемами и сильных связей с ограничениями по запасам статической и динамической устойчивости и др. ?2.^]. В связи с этим автоматизация оперативно-диспетчерского управления с использованием ЭВМ стала необходимым условием нормального функционирования ЕЭС СССР [2.б] • В настоящее время по решению Минэнерго СССР ведутся работы по созданию отраслевой автоматизированной системы управления (ОАСУ) «Энергия» и ее важнейшего звена — автоматизированной системы диспетчерского управления (АСДУ) ЕЭС СССР [ 2 J .

Одной из основных форм организации математического обеспечения АСДУ должны стать информационно-вычислительные системы (ИБС). ИБС представляют собой комплексы программ для решения различных электроэнергетических задач, объединенные общими системами управления, а также — получения, обработки, хранения и отображения информации и использующие единые информационные базы [2 ]. Создание ИВС вызвано необходимостью проведения комплексных расчетов, когда результаты одних программ являются входными данными для других. Как показывает опыт создания ИВС, прямая «механическая» стыковка автономных программ и комплексов с общей информационной базой не приводит к желаемому результату. Ряд существенных затруднений, имеющих место при таком подходе — сложность взаимодействия программ с информационной базой, многообразие потоков информации и необходимость хранения промежуточных данных и др. — приводят к необходимости создания более гибких принципов организации ИБС.

Для проведения сложных многовариантных расчетов оказываются малопригодными сами автономные программы, так как они плохо стыкуются логически и информационно, с трудом вписываются в многоэтапные расчеты. Поэтому технологические программы должны создаваться специально для ИБС и увязываться в единую функциональную систему. Создание программ, ориентированных на использование в ИБС, следует вести совместными усилиями различных разработчиков, координируя их работу на уровне ведущих организаций• Чтобы исключить излишний параллелизм разработок, повы’сить качество и снизить трудоемкость построения и модернизации программ, необходимо отказаться от их децентрализованного создания в отдельных организациях. В связи с этим требуется разработать принципы составления технологических программ по частям в виде унифицированных модулей и построить наборы таких модулей для задач, решаемых в АСДУ: расчета нормальных, переходных, послеаварийных режимов, токов короткого замыкания, неполнофазных режимов, статической устойчивости, оптимальных текущих и перспективных режимов и др.

Расчеты установившихся режимов являются основными при проектировании и эксплуатации энергосистем. Помимо своего широкого непосредственного использования, они являются этапами большинства перечисленных выше задач и, по литературным данным, составляют 50 — 80 $ всех расчетов, проводимых в ЦДУ, ОДУ и РЭУ [7, в]. Разнообразие областей применения программ расчета режимов обуславливает различия в составе и структуре исходных данных, объеме решаемых задач, используемых моделях элементов ЭЭС, методах и е алгоритмах решения. Вместе с тем, рассматриваемые программы имеют большое число общих подзадач и «параллельных мест», особенно в логической части. Как отмечалось на семинаре по разработке программ расчета установившегося режима электрической сети для ЭВМ Ш поколения (1975 г., Конаково), разработка программ расчета установившегося режима электрической сети ведется без достаточной координации многими организациями-разработчиками, что приводит к дублированию работ, распылению квалифицированных кадров программистов и созданию программ, не предназначенных для широкого круга применения. В связи с этим, применение принципов модульного программирования при создании рассматриваемых программ должно быть особенно эффективным и опробовано в первую очередь.

В настоящее время остается актуальной проблема создания надежных вычислительных методов решения уравнений потокораспреде-ления [б]. Особо важное значение она приобретает в связи с широким кругом использования унифицированных подпрограмм решения нелинейных уравнений.

Тесно связаны с расчетом установившихся режимов задачи нахождения предельных режимов энергосистем. В настоящее время основным методом их определения является дискретное утяжеление, связанное с многократным расчетом точек на пути утяжеления. Этот подход требует для оценки параметров предельного состояния ЭЗС расчета 15−25 установившихся режимов, что приводит к значительному расходу машинного времени [8^ • Поэтому необходим поиск новых подходов к решению задачи определения пределов по существованию режима и устойчивости энергосистем.

Для уточненных расчетов режимов, особенно сопровождающихся значительными небалансами мощности после аварийного отключения генераторов, нагрузок и линий электропередач, необходимо введение частоты в состав определяемых параметров [8.17] • Для учета изменений частоты известны два основных подхода. В первом из них частота изменяется во внешнем итерационном цикле на основе приближенных соотношений, связывающих ее с суммарной невязкой активной мощности в энергосистеме [1б] • Хотя такой способ дает возможность использовать во внутреннем цикле существующие программные модули расчета режима при постоянной частоте, он приводит к увеличению затрат времени за счет внешних итераций. Для создания новых программ расчета режима представляется более целесообразным второй подход, в котором частота рассматривается как режимная переменная, определяемая наравне с узловыми напряжениями [10.15] • Однако, при разработке унифицированных модулей расчета режима при постоянной и изменяющейся частоте появляются затруднения, связанные с изменениями составов переменных и уравнений, а также структур матриц производных. Для их преодоления необходима разработка методов, базирующихся на универсальной структуре матриц и позволяющих легко заменять уравнения и переменные.

Схемы замещения энергосистем, хранящиеся в информационной базе ИБС, обычно представляются максимально подробно и включают в явном виде линейные и шиносоединительные выключатели, разъединители, «короткие отпайки» ЛЭП, идеальные трансформаторы. Такой уровень детализации схем связан со спецификой некоторых задач и уровней управления [8*^, а также с унификацией данных для расчетов режимов и токов короткого замыкания^10, 18]. Непосредственный учет ветвей с пренебрежимо малыми или нулевыми сопротивлениями невозможен. В связи с этим требуется разработать методы учета «нулевых» ветвей на этапе расчета «основной» сети, а также найти способы последующего определения перетоков в сложных соединениях этих ветвей [в] •.

Диссертационная работа посвящена рассмотрению указанной выше группы вопросов, связанной с расчетами установившихся режимов при управлении энергосистемами с использованием ИБС* Она состоит из трех глав,.

В первой главе дан анализ развития программного обеспечения от отдельных автономных программ до информационно-вычислительных систем, предназначенных для решения всего комплекса задач, возникающих при управлении энергосистемами. Показано, что простое объединение существующих программ на единой информационной базе не дает возможности проведения сложных многовариантных расчетов в процессе управления энергосистемами. Сформулированы и предложены для включения в техническое задание на вторую очередь ИБС РЭВКОС (ЦДУ ЕЭС СССР) логические и информационные принципы организации решения задач для обеспечения многовариантных расчетов. Обоснована необходимость и разработаны принципы создания технологических программ для ИБС, базирующиеся на макропрограммировании с использованием наборов унифицированных модулей. Описан разработанный набор унифицированных логических подпрограмм для расчета режимов, успешно примененный при создании блока расчета режимов для ИВС «Энергосистема» (ИЭД АН УССР).

Во второй главе содержится анализ современных методов расчета режимов, использующих нелинейные члены разложения функций невязок в ряд Тейлора. Показано, что наиболее перспективными с точки зрения надежности получения решения являются методы, .базирующиеся на использовании разложения в ряд функций решения уравнений и введении корректирующих коэффициентов, обеспечивающих сходимость ряда. Предложена методика построения надежных вычислительных процедур с заданной скоростью сходимости, основанная на взаимосвязи членов разложений функций невязок и функций решения и выражениях для вычисления старших членов ряда через функции невязок. Дан способ выбора корректирующих коэффициентов по величине остаточного члена разложения функций невязок, гарантирующий надежную сходимость в случаях отсутствия точек вырождения на прямой, соединяющей точки исходного приближения и решения. Предложены методы определения предельных по существованию режимов энергосистем, использующие в процессе непрерывного утяжеления вычислительную процедуру со сверхквадратичной скоростью сходимости. Обосновано введение переменной величины утяжеляемого параметра, прогнозируемой на основе экстраполяции изменения якобиана, что позволяет сократить необходимое число итераций, и повысить точность: нахождения предела. Приведены результаты исследований на ЭВМ разработанных методов расчета нормальных и предельных режимов, подтверждающие их эффективность, и выполнена оценка их вычислительных характеристик.

В третьей главе определены модели элементов ЭЭС при изменении частоты и предложены эффективные способы формирования уравнений, учитывающие особенности структуры матрицы Якоби и использующие комплексные расчетные выражения. Разработана методика учета частоты при делении ЭЭС на автономные части, позволяющая сохранить неизменную структуру матрицы Якоби при постоянной и изменяющейся частоте и делениях схемы сети. Предложены быстродействующие методы, алгоритмы и унифицированные модули решения систем линейных уравнений с блочными структурно-симметричными матрицами коэффициентов. Дана методика расчета потокораспределения в электрических сетях, содержащих группы ветвей с пренебрежимо малыми сопротивлениями, в том числе идеальных трансформаторов. Описана программа расчета нормальных и послеаварийных режимов, разработанная длякомплекса анализа статической устойчивости ИВС «Энергосистема» и ориентированная на использование в сложных многовариантных расчетах с имитацией аварийного деления ЭЭС. Программа построена на основе созданного набора унифицированных модулей.

Основными научными результатами, полученными в работе, являются следующие:

Разработаны информационные и логические принципы решения технологических задач в ИВС, обеспечивающие возможность проведения сложных многовариантных и многоэтапных расчетов при управлении энергосистемами.

Обоснованы и разработаны принципы создания программного обеспечения для ИВС на основе наборов унифицированных подпрограмм.

Проведена формализация и выделение основных этапов задачи расчета режима энергосистемы, определены алгоритмы и создан набор унифицированных модулей для быстрого составления таких программ.

Предложены надежные методы решения уравнений режима, использующие нелинейные члены разложения функций невязок в ряд Тейлора.

Разработаны методы определения предельных режимов энергосистем, основанные на вычислительной процедуре со сверхквадратичной скоростью сходимости.

Создана методика расчета нормальных и послеаварийных режимов, учитывающая возможность деления энергосистем на несинхронно работающие части.

Построены быстродействующие методы и алгоритмы решения систем линеаризированных уравнений режима, учитывающие блочную организацию и структурную симметрию матрицы коэффициентов.

Дана методика расчета потокораспределения в электрических сетях, содержащих сложные соединения ветвей с пренебрежимо малыми и нулевыми сопротивлениями.

Практическая ценность работы состоит в следующем.

Разработанные информационные и логические принципы решения электроэнергетических задач и создания программного обеспечения могут быть использованы в информационно-вычислительных системах, предназначенных для управления энергосистемами.

Предложенные методы решения нелинейных уравнений с повышенной надежностью получения решения могут применяться для расчета тяжелых режимов энергосистем.

Созданные быстродействующие методы определения предельных режимов могут применяться в системах диспетчерского и противо-аварийного управления.

Разработанная методика расчета режимов, учитывающая возможность деления энергосистем на несинхронно работающие части, ориентирована на вариантные расчеты в условиях ИБС.

Реализация результатов работы.

Принципы решения задач и создания технологических программ для ИВС вошли в проект технического задания на вторую очередь ИВС РЭВКОС (ЦДУ ЕЭС СССР).

Разработанный набор унифицированных подпрограмм, реализующих основные методические результаты работы, использован в комплексе анализа статической устойчивости ИВС «Энергосистема» (ИЭД АН УССР). Ожидаемый годовой экономический эффект от внедрения программы составил 70 тыс.рублей.

При работе над диссертацией автор пользовался научными консультациями старшего научного сотрудника, к.т.н* А. М. Конторовича.

I. МНОГОЭТАПНЫЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ.

И СОЗДАНИЕ РАСЧЕТНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ.

ВЫВОДЫ:

1. Разработана технологическая схема решения сложных многоэтапных и многовариантных задач управления режимами энергосистем при использовании ИБС, основанная на гибком подключении программ к информационной базе через отдельную транзитную область внешней памяти ЭВМ, применении поэтапного, полуавтоматического и автоматического режимов выполнения расчетов. Показано, что непосредственное использование существующих программ в ИВС и жесткая их стыковка с информационной базой не пригодны для организации многоэтапных расчетов.

2. Предложена технология составления программ для ИВС, базирующаяся на использовании принципа макропрограммирования, и для ее реализации создан набор унифицированных модулей для решения формализованных подзадач анализа электрических режимов.

3. Предложена методика построения надежных методов расчета режимов с заданным порядком сходимости, основанная на применении выражений для вычисления старших членов ряда Тейлора через функции невязок. Показано, что при выборе корректирующих коэффициентов по величине остаточного члена разложения обеспечивается сходимость метода, если на прямой, соединяющей точки исходного приближения и решения не происходит вырождения уравнений.

4. Разработаны методы определения предельных режимов энергосистем, использующие вычислительную процедуру со сверхквадратичной сходимостью. Показано, что при введении переменной величины утяжеляемого параметра, прогнозируемой на основе экстраполяции изменения якобиана, для определения предела требуется в пять раз меньше времени, чем у известных методов дискретного утяжеления, что весьма существенно для систем противоаварийного и диспетчерского управления.

5. Расчетные исследования предложенных методов решения уравнений потокораспределения на тестовой схеме ИДУ ЕЭС СССР и ряде схем ОЭС (Казахстана, Юга и др.) подтвердили, что методы обеспечивают надежную сходимость вплоть до предела по существованию решения уравнений, а вычислительные затраты при расчете нормальных режимов сопоставимы с таковыми у метода Ньютона.

6. Предложена методика учета частоты при делении ЭЭС на автономные части, основанная на параллельном расчете подсистем и использующая структурно подобные матрицы для случаев постоянной и изменяющейся частоты. Методика позволяет сохранять неизменную структуру матрицы Якоби при делении схемы сети, что снижает трудоемкость вариантных расчетов.

Разработаны быстродействующие методы, алгоритмы и унифицированные модули составления и решения систем линеаризованных уравнений с блочными структурно симметричными матрицами коэффициентов.

7. Дана методика расчета потокораспределения в электрических сетях, содержащих соединения ветвей с пренебрежимо малыми сопротивлениями и идеальных трансформаторов.

8. Разработанные принципы решения электроэнергетических задач и организации вычислительного процесса в ИБС вошли в проект технического задания на вторую очередь информационно-вычислительной системы РЭВКОС (ЦДУ ЕЭС СССР).

9. Создана программа расчета нормальных и послеаварийных режимов для ИБС «Энергосистема», разработанной ИЭД АН УССР. Программа построена по принципам макропрограммирования на основе предложенного набора унифицированных подпрограмм и ориентирована на использование для сложных многовариантных расчетов с имитацией аварийного деления ЭЭС на несинхронно работающие части.

1ЧЧ.