Динамика виброзащитной системы с фрикционным демпфером прерывистого действия

Используемые в технике виброзащитные системы не всегда обеспечивают необходимую защиту машин, приборов и аппаратуры, а также человека-оператора, от внешних механических воздействий. Определенные трудности и проблемы виброзащиты предопределены разнообразием этих воздействий по показателям амплитудно-частотной и фазовой модуляции. Включаемые в состав виброзащитных систем устройства и выделяемые структуры должны адекватно реагировать на внешние воздействия и поддерживать оптимальный, в соответствии с принятым критерием качества виброзащиты, процесс формирования компенсационных воздействий. Это полностью относится к таким необходимым устройствам виброзащитной техники как демпферы вязкого сопротивления и сухого трения.

Развиваемые демпфером диссипативные силы определяют составную часть результирующего компенсационного воздействия, которое формируется дополнительно восстанавливающими и инерционными силами при работе управляемых или «пассивных» структур с упругими и инерционными звеньями.

При «пассивном» варианте исполнения упругих звеньев в серийно выпускаемых сиденьях и подвесках мобильных машин существенное улучшение их антирезонансных и противоударных свойств достигается при использовании управляемых демпферов.

Данная концепция отражена в ряде известных публикаций и определяет перспективы научных и прикладных исследований по проблеме демпфирования колебаний.

Известно, что виброзащитные системы с постоянными параметрами упругодемпфирующего звена являются механическими фильтрами и неизбежно усиливают уровень колебаний защищаемого объекта на резонансных частотах. Улучшение динамических свойств таких виброзащитных систем обеспечивается, если параметры вязкого сопротивления и сухого трения изменяются в соответствии с изменениями мгновенной амплитуды, частоты и фазы внешнего воздействия. Законы изменения параметров демпфирования устанавливаются на основе теории оптимального управления и, как правило, определяют способы виброзащиты, для реализации которых не требуется использовать мощные внешние источники энергии.

По принятой классификации здесь противопоставляются прямое (активное), рассматриваемое как эталонное по производимому эффекту виброзащиты, и непрямое (косвенное) управления. Для последнего характерно то, что компенсационное воздействие (диссипативная сила) формируется в результате периодических переключений параметров соответствующего устройства (демпфера). Прямое управление непосредственно отождествляется с компенсационным воздействием и является эталонным для случая непрямого управления, если мощность внешнего источника энергии ограничена и, как следствие, поддерживается релейный режим переключений и скачкообразное изменение направления действия и величины компенсационного воздействия.

В рамках непрямого управления адекватное формирование дисси-пативных сил по принципу «активного воздействия» обеспечивается при использовании управляемых демпферов, реализующих процесс прерывистого демпфирования.

Основополагающие теоретические работы по исследованию колебаний механических систем с прерывистым демпфированием опубликованы в конце 80 — начале 90 годов. В эти же годы разработаны й испытаны первые демпферы прерывистого действия у нас в стране и за рубежом (демпферы типа «скайхук» в США).

Анализ известных литературных источников по данной тематике, а также материалов патентного поиска по управляемым и перенастраиваемым демпферам, позволил заключить, что дальнейшее совершенствование демпферов прерывистого действия не возможно без решения ряда теоретических и прикладных задач виброзащиты. Эти задачи связанны в первую очередь с выбором оптимальных алгоритмов переключений и параметров демпфирования, а также с возможностью обеспечения «независимости» диссипативной силы от относительной скорости.

Информационное обеспечение непрямого управления является полным, если отслеживаемые компоненты состояния системы позволяют однозначно определить и реализовать алгоритм (условия) программируемых переключений демпфирования. Как правило, для оптимизации процесса колебаний в соответствии с принятым критерием качества виброзащиты необходимо отслеживать компоненты состояния системы не только в относительном, но и в абсолютном движении.

В случае кинематического возмущения получение информации об абсолютном движении системы и ее последующая обработка в реальном масштабе времени осуществляется на основе электронных средств слежения и преобразования исходных сигналов. Однако чтобы обеспечить оптимальный процесс работы демпфера в режиме «включить-выключить» достаточно использовать информацию только о смене ряда априорных ситуаций колебательного процесса. Если данные априорные ситуации выражаются через компоненты состояния системы в относительном движении (в виде неравенств), то это позволяет воспроизводить переключения демпфирования по опорным сигналам, т. е. использовать актуализированные свойства, заложенные в самой конструкции демпфера, и обходиться тем самым без электронных средств слежения.

Поскольку компенсационное воздействие, развиваемое упруго-демпфирующим звеном, оптимально, если изменяется во времени по релейному закону (ступенчато и прерывисто), то необходимо обеспечить независимость диссипативной силы от относительной скорости и прерывистый режим работы демпфера. Причем, оптимальный закон изменения диссипативной силы во времени непосредственно связывается с принятым алгоритмом программируемых переключений демпфирования.

Наиболее просто оптимальный способ прерывистого демпфирования реализуется при использовании управляемого фрикционного демпфера. Если принять, что сила сухого трения не зависит от относительной скорости, то фактически оптимальные параметры прерывистого демпфирования обеспечиваются только за счет работы фрикционного демпфера в режиме «включить-выключить».

Данная концепция положена в основе разрабатываемой теории виброзащитных систем с фрикционным демпфером прерывистого действия. И, в этой связи, научный и практический интерес, представляют не только общетеоретические задачи динамики виброзащитных систем в рамках непрямого управления, но и отработанные инженерные методики расчета перспективных моделей и средств виброзащиты прерывистого действия, что и предопределяет актуальность выбранного направления исследования.

В диссертации приведены результаты исследования динамики трех базовых моделей виброзащитных систем. Данные модели позволяют реализовать способ прерывистого демпфирования посредством демпфера сухого трения, а также демпфера сухого трения и демпфера вязкого сопротивления в случае их совместной работы.

Исследования проводились в рамках принятого в Орловском государственном техническом университете научного направления «Динамика, прочность машин и силовой гидропривод», а также в соответствии с программой Министерства образования Российской Федерации «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» (подпрограмма «Производственные технологии»), 2000 — 2001 г.

Научная новизна:

1. Разработаны математические модели и методика расчета виброзащитных систем с фрикционным демпфером прерывистого действия;

2. Определены оптимальные алгоритмы переключений и области изменений параметров демпфирования для трех базовых моделей, при которых обеспечиваются предельные антирезонансные и противоударные свойства;

3. Предложены технические решения фрикционных демпферов прерывистого действия для систем виброзащиты объектов на транспортном средстве.

4. Приведены результаты экспериментальных исследований опытных образцов виброзащитных систем с фрикционным демпфером, реализующих способ прерывистого демпфирования.

На защиту выносятся:

1. Теоретические положения позволяющие обосновать выбор базовых моделей виброзащитных систем с фрикционным демпфером прерывистого действия и перспективность внедрения технических средств реализации прерывистого демпфирования;

2. Методика расчета оптимальных параметров прерывистого демпфирования для трех базовых моделей с различными алгоритмами переключений демпфирования;

3. Результаты анализа антирезонансных и противоударных свойств базовых моделей, полученных при моделировании их колебаний’в случае кинематического и силового возмущений;

4. Предложенные технические решения по конструкции фрикционного демпфера прерывистого действия и результаты испытаний опытных образцов виброзащитных систем, реализующих способ прерывистого демпфирования.

1.5. Выводы.

Цель и задачи исследования

.

1. Достижение положительного эффекта виброзащиты непосредственно зависит от процесса формирования диссипативных сил по принципу активной компенсации. При этом основным признаком оптимальности данного процесса является его «прерывистость».

2. Из сопоставления работы демпфирующих устройств и эталонных моделей активных систем «ограниченных по управлению» следует, что демпферы должны работать в режиме «включить-выключить», а в момент включения демпфера диссипативные силы должны принимать некоторое «пороговое» значение, т. е. изменяться скачкообразно. В случае применения фрикционных демпферов вместо демпферов вязкого сопротивления скачки диссипативных сил происходят всякий раз, как только изменяется знак относительной скорости и, кроме того, естественным образом обеспечивается «постоянство» пороговых значений и релейный характер изменения диссипативных сил.

3. Виброзащитные системы с фрикционным демпфером прерывистого действия изучены недостаточно полно. В частности, отсутствует методика расчета оптимальных параметров прерывистого демпфирования, при которых обеспечиваются предельные антирезонансные и противоударные свойства. Не изучено влияние сил вязкого сопротивления и процесса ударного демпфирования.

4. Анализ динамики виброзащитных систем с прерывистым демпфированием рационально выполнять на основе метода гармонического баланса и припасовывания, а также использовать численные методы моделирования колебательных процессов на ЭВМ.

5. Практическое применение демпферов прерывистого действия в машинах технологического назначения, например, в подвесках сиденья для обеспечения вибрационной безопасности человека-оператора невозможно без научно обоснованных рекомендаций по выбору основных расчетных параметров, схемных и конструктивных элементов демпферов учитывающих особенности расчетной схемы и динамику системы «основание — подвеска — человек».

Цель работы: выявить закономерности влияния фрикционного демпфера прерывистого действия на динамические свойства виброзащитной системы и разработать рекомендации по ее использованию в подвесках сидений машин технологического назначения.

Для достижения поставленной цели определены следующие задачи исследования:

1. Разработать методику расчета оптимальных параметров прерывистого демпфирования;

2. Теоретически обосновать схемные решения базовых моделей виброзащитных систем с прерывистым демпфированием;

3. Установить антирезонансные и противоударные свойства базовых моделей на основе аналитических методов расчета, численного моделирования и экспериментальных исследований;

4. Разработать рекомендации по выбору рациональных параметров и совершенствованию конструкции виброзащитных систем с фрикционным демпфером прерывистого действия применительно к подвеске сиденья машин технологического назначения.

Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1 Периодические колебания при постоянном демпфировании.

Динамика виброзащитной системы с демпфером вязкого сопротивления и сухого трения описывается дифференциальным уравнением /130/ тх + Ртр sign (i — y) + b (x — у) + с (ху) = 0 (2.1).

Преобразуем (2.1) к виду тй + Ртр sign (zi) + Ьй + си = -ту, (2.2) где и = х-у, й = х-у, й = х-у — компоненты состояния системы в относительном движении.

Полагаем, что в случае детерминированного кинематического возмущения у = у0 cos (&t + ср) приближенное периодическое решение дифференциального уравнения (2.2) и = Ar cosсо7 (2.3).

Тогда, в соответствии с рекомендациями метода гармонического баланса, нелинейное слагаемое /82/.

Р 5ign (w)"——sincitf ' (2.4) v 71.

Подставив (2.3) и (2.4) в (2.2) получим трансцендентное уравнение.

Аг {к2 — со2) coscctf — —— + Аг2<�яп smat = }>0Q2(cos9Cos®f-sin (psincDf), пт J.

РОССИИ"IK' ' ГОСУДАИ «'-ЛкШ БИБЛИОТШГ где к = л]с/т — собственная частота системы без демпфированияп = - коэффициент демпфирования. 2 т.

Группируя члены, содержащие косинусы и синусы, переходим к системе уравнений:

Ar (k2 -со2)-у0сс>2 coscp = 0- 4 РТ.

Ar 2соп н—— - у0со2 sincp = 0, iim.

2.5) из которой определяется коэффициент динамичности в относительном движении Кг = Аг1у0.

Кг =.

8 | 4 л Л.

71 l-^+^vj-if^-w.

7с.

1-Т12)2+4Л282.

2.6) и начальная фаза кинематического возмущения ф = arccos л2.

2.7).

В (2.6) и (2.7) используются следующие безразмерные параметры: со т| = — коэффициент расстройки частотк п в = — - относительный коэффициент демпфированияк тр ту0к' относительный коэффициент сухого трения.

Периодические режимы колебаний системы без замыканий реализуются, если относительный коэффициент сухого трения с~.

2.8).

Соотношение (2.8) получено из (2.6) при условий, что коэффициент динамичности Кг равен нулю.

Поскольку в (2.5) sincp>0, a cos (p может принимать отрицательные значения, то начальная фаза (2.7) изменяется в интервале 0 < ср < л.

Смещение защищаемого объекта (массы ш) в абсолютном движении определяется из уравнения х =Ar cos соt + у0 cos (co/ + ф) После преобразований данное уравнение приводится к виду x = Ky0sin (a)t + ф7),, (2.9) где К — коэффициент динамичности в абсолютном движенииф] - начальная фаза.

К = ^ К г +2КГ соБф + 1- (2.10).

ФУ = arctg г Кг.

2.11) v KrTe + 4q/%).

С учетом существующих ограничений на параметры <- и ф начальная фаза (2.11) изменяется в интервале л/2 < фх < л.

Расчетные значения коэффициента динамичности (2.10), для ряда значений параметров rj, в и С, приведены в таблице 2.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В результате проведенных исследований решена важная научно-техническая задача, которая позволила выявить закономерности влияния фрикционного демпфера прерывистого действия на динамические свойства виброзащитной системы.

1. Сравнительный анализ различных способов демпфирования позволил выявить перспективы совершенствования виброзащитных систем с фрикционным демпфером прерывистого действия, что в первую очередь связывается с их уникальными антирезонансными и противоударными свойствами, а также с возможностью расширения границ области эффективной виброзащиты.

2. Способы прерывистого демпфирования обеспечивают релейные «включить — выключить» режимы работы фрикционного демпфера и при соответствующих пороговых значениях диссипативной силы воспроизводят оптимальную компенсационную составляющую.

3. Рационально использовать два основных алгоритма переключений демпфирования, согласно которым включение в работу фрикционного демпфера происходит при смене знака относительной скорости, а выключение из работы — при смене знака абсолютной скорости или при смене знака относительного смещения.

4. Разработана методика расчета оптимальных параметров прерывистого демпфирования на основе совокупности приближенных формул и комплекта программ по моделированию детерминированных и случайных процессов.

5. Дано теоретическое обоснование трех базовых и альтернативных моделей виброзащитных систем с прерывистым демпфированием, позволяющих воспроизводить оптимальные и близкие к ним последовательности переключений демпфирования и составляющие компенсационного воздействия. Показано, что кроме электронных средств управления можно использовать также конструктивные элементы демпфирующих устройств, которые осуществляют прерывание процесса демпфирования по программируемым условиям (опорным сигналам).

6. Базовые модели устраняют резонансные явления. Их динамические свойства таковы, что коэффициенты динамичности меньше единицы в области низких и резонансных частот, а в области высоких частот они не превышают предельных значений для линейной модели без демпфирования.

7. Доказано, что на резонансной частоте колебаний первая базовая модель работает в режиме импульсной ловушки, если значение относительного коэффициента сухого трения больше 1,4. Достигаемые при этом коэффициенты динамичности не превышают 0,5.

8. В результате моделирования переезда через единичную неровность установлено, что базовые модели обладают повышенными противоударными свойствами — максимальные значения коэффициентов динамичности не превышают единицы, а переходные процессы затухают в пределах одного периода колебаний.

9. Разработаны рекомендации по выбору рациональных параметров и совершенствованию конструкции подвески сиденья автогрейдера по схеме «третья базовая модель». Результаты экспериментальных исследований подтверждают, что на резонансной частоте значения среднеквадратических ускорений на подушке сиденья снижаются. По сравнению с серийной подвеской величина коэффициент динамичности на частоте 2 Гц уменьшается в 2 раза (при движении по асфальтовой) и в 1, 6 раза (при движении по грунтовой дороге).