Бакалавр
Дипломные и курсовые на заказ

Теоретические основы формирования моделей динамики механических систем с переменной кинематической структурой

Диссертация: Теоретические основы формирования моделей динамики механических систем с переменной кинематической структурой
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Значительный вклад в разработку новых, ориентированных на применение ЭВМ методов формирования моделей механики систем твердых тел, исследования динамики систем с переменной кинематической структурой внесли: Е. А. Арайс, В. М. Дмитриев, A.B. Банщиков, JI.A. Бурлакова, В .Д. Иртегов, М. В. Почтаренко, В. В. Величенко, А. Ф. Верещагин, Б. П. Попов, Й. Виттен-бург, М. К. Вукобратович, A.C. Галиуллин… Читать ещё >

Содержание

  • 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПЕРЕМЕННОЙ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СТРУКТУРОЙ
    • 1. 1. Постановка задачи моделирования механических систем с переменной кинематической структурой
    • 1. 2. Обзор исследований по моде^Щованию Динамики систем с переменной кинематической структурой
    • 1. 3. Проблема преобразования моделей при изменении кинематической структуры
  • 2. УРАВНЕНИЯ МАДЖИ В КВАЗИКООРДИНАТАХ
    • 2. 1. Проблема учета связей. Уравнения Маджи
    • 2. 2. Метод избыточных координат
    • 2. 3. Уравнения Маджи в квазикоординатах
    • 2. 4. Пример. Преобразование моделей движения диска по горизонтальной плоскости в зависимости от условий контакта
  • 3. ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ МАДЖИ В КВАЗИКООРДИНАТАХ В ЗАДАЧАХ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ СИСТЕМ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
    • 3. 1. Постановка задачи
    • 3. 2. Модели кинематики и динамики абсолютно твердого тела
    • 3. 3. Кинематика пары смежных тел с одним соединением
    • 3. 4. Построение системы независимых вариаций для пары тел
    • 3. 5. Кинематика систем твердых тел со структурой дерева
    • 3. 6. Агрегация моделей динамики подсистем
    • 3. 7. Пример. Агрегация моделей динамики трех тел
    • 3. 8. Преобразование моделей динамики при изменении моделей соединений

Теоретические основы формирования моделей динамики механических систем с переменной кинематической структурой (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

Создание современных технических комплексов с повышенными показателями качества функционирования связано с необходимостью проведения широкого круга экспериментальных и исследовательских работ. Усложнение и увеличение стоимости технических проектов выдвигает на первый план методы математического моделирования [6, 12, 68, 107, 115, 124], которые позволяют до создания реальной конструкции путем проведения серии численных экспериментов прогнозировать ее функциональные возможности, решать задачи выбора оптимальной структуры и стратегии управления проектируемого объекта. Широкое использование математического моделирования в качестве этапа проектных работ служит эффективным средством повышения качества новых изделий, сокращения временных и материальных затрат на разработку новых образцов техники.

Быстрое развитие вычислительной техники и программных средств позволило резко повысить уровень реализации методов математического моделирования, особенно в части, касающейся алгоритмизации построения математических моделей, планирования, обработки и представления результатов численных экспериментов. С развитием языков высокого уровня появилась также возможность применять ЭВМ непосредственно на этапе формирования моделей, ставить задачу автоматизации всех этапов математического моделирования [6, 7, 35, 107, 124].

Наиболее обоснованным подходом к вопросу построения математических моделей технических систем является использование объективных физических законов и согласованных с ними принципов общей механики. При этом моделируемый объект формализуется как механическая система с использованием «стандартных» моделей механики (система материальных точек, абсолютное твердое тело, деформируемое твердое тело, сплошная среда и т. д.), а математическое моделирование осуществляется при этом с привлечением принципов и уравнений теоретической механики и заключается в построении основных соотношений кинематики, выводе уравнений движения систем твердых тел, подчиненных идеальным, голономным, неголономным, стационарным или нестационарным связям.

Современная методика математического моделирования, учитывая требования оптимизации затрат на разработку и использование математических моделей с одной стороны и необходимости учета многочисленных факторов функционирования исследуемой системы с другой стороны, предусматривает применение иерархического подхода при моделировании сложных технических систем [45, 62, 87, 88, 89, 107, 124].

Модели, построенные на принципах общей механики, в случае, когда расчетная схема объекта моделирования представима в виде связки твердых тел, занимает в таких иерархических структурах моделей важное место [30, 33, 62, 74]. В свою очередь, указанный уровень моделирования также может содержать целый комплекс моделей различного назначения. Особенно, при математическом моделировании систем с переменной структурой [39, 40, 55, 69, 70, 122, 123], когда в процессе функционирования происходит отделение от моделируемого объекта или присоединение к нему подсистем, изменение условий взаимодействия с внешней средой, изменение природы взаимосвязей между частями системы. В этом случае получаемые модели могут отличаться не только по количественным параметрам (число координат, число степеней свободы), но и качественно (типом координат и налагаемых связей, формализмом вывода уравнений, способами учета связей и т. д.). Это обстоятельство приводит к необходимости повторять каждый раз все этапы моделирования в условиях смены методики конструирования модели.

Известно [34, 62, 73], что получение полных уравнений движения с учетом даже сравнительно небольшого числа степеней свободы, простых схем взаимодействия между телами системы является сложной задачей.

В связи с этим, разработка машинно-ориентированных методов создания математических моделей систем тел, а также соответствующего алгоритмического и программного обеспечения, является одной из наиболее важных проблем, лежащей на стыке теории математического моделирования и общей механики.

Значительный вклад в разработку новых, ориентированных на применение ЭВМ методов формирования моделей механики систем твердых тел, исследования динамики систем с переменной кинематической структурой внесли: Е. А. Арайс, В. М. Дмитриев [6, 7], A.B. Банщиков, JI.A. Бурлакова, В .Д. Иртегов, М. В. Почтаренко [11, 13, 102, 103, 104], В. В. Величенко [27, 28], А. Ф. Верещагин, Б. П. Попов [29,101], Й. Виттен-бург [30], М. К. Вукобратович [32, 33, 34], A.C. Галиуллин, Р.Г. Мухарля-мов [36, 37], Ф. М. Диментберг, Е. И. Воробьев [31, 47, 48, 86], В. Ф. Журавлев [54, 55], В. В. Козлов [59], В. А. Коноплев [61] -[67], JI.K. Лилов [74, 75, 76], М.З. Литвин-Седой [78], А. И. Лурье [80], В. В. Маланин [137, 138, 139], А. П. Маркеев [82, 83], Д. Ю. Погорелов [51, 52, 53], H.H. Поля-хов, С. А. Зегжда, М. П. Юшков [99, 100], Ф. Л. Черноусько [1, 120, 121], H.A. Фуфаев [55, 93], П. В. Харламов [118], T.R. Kane, D.A. Levinson [136], R.L. Huston, F.M.L. Amirouche [2, 3, 133], E.J. Haug, P.E. Nikravesh [9, 81, 94, 119, 135, 146, 147], W.O. Schiehlen [143, 144], A.A. Shabana [69, 70, 122, 123, 125, 126, 127] и ряд других авторов.

На основании сказанного выше, можно сделать вывод, что исследования в области теоретических основ моделирования систем твердых тел и, в первую очередь, с переменной структурой, не утратили своей актуальности, а в связи с задачами автоматизации процесса формирования моделей круг проблем расширяется, затрагивая вопросы смежных разделов теории моделирования.

Цель работы заключается в разработке эффективных и универсальных методов создания математических моделей динамических объектов с расчетной схемой в виде систем твердых тел, позволяющих в рамках единого формализма формировать различные модели сложных технических систем при изменении кинематической структуры, отличающиеся по составу координат и форме записи уравнений кинематики и динамики, ориентированных на применение ЭВМ в задачах конструирования математических моделей в виде, удобном для их качественного и численного исследования.

Методы исследования. Работа выполнена с использованием общих положений теории математического моделирования, принципов системного подхода. В качестве основного аппарата исследования использованы методы аналитической механики (кинематики и динамики твердого тела, динамики голономных и неголономных механических систем), матрично-геометрические методы в механике.

С учетом ориентации предлагаемых методик на применение ЭВМ (в том числе систем аналитических вычислений) основные соотношения представлены в матричной форме записи и их преобразования проведены на основе средств матричной алгебры. Практическая часть работы (примеры, иллюстрирующие особенности предлагаемых подходов) выполнена целиком в системе аналитических и численных вычислений ''Ма^етайса" .

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, трех разделов, заключения и двух приложений. Диссертация содержит 162 листа машинописного текста, список литературы из 147 наименований, 13 рисунков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

На основании результатов, изложенных в диссертационной работе можно сделать следующие выводы.

1. Предложенный в диссертационной работе метод формирования и преобразования моделей динамики механических систем может служить теоретической основой для решения широкого круга задач моделирования. Прежде всего, он может быть использован на этапе построения моделей составных систем, особенно в случае, когда модели подсистем уже сформированы, или выбираются из ряда классических, хорошо известных моделей механики. Кроме того, метод применим в задаче построения моделей систем с переменной кинематической структурой на разных интервалах постоянства кинематической структуры путем преобразования моделей, без повторения всех этапов моделирования.

2. Новая форма уравнений Маджи, предложенная в диссертации, ориентирована на применение квазикоординат. Поскольку квазикоординаты (неголономные координаты) носят более общий характер, чем обобщенные координаты, использование при моделировании уравнений в квазикоординатах позволяет объединить в одной форме как известные уравнения в обобщенных координатах, так и классические уравнения движения твердых тел. Использование квазикоординат и указанного метода учета дополнительных связей позволяет применять методику при моделировании как голономных, так и неголономных механических систем.

3. Способы построения системы независимых вариаций для систем твердых тел, введения новых кинематических характеристик, предложенные в работе, позволяют выбирать в качестве новых кинематических характеристик как абсолютные скорости тел, так и скорости относительных движений в соединениях. Это позволяет формировать модели динамики в абсолютных и (или) относительных координатах, принимать в качестве кинематических характеристик величины, необходимые с точки зрения дальнейшего применения результатов моделирования (например, в задачах управления и оптимизации механических систем, когда цели управления и критерии оптимальности формируются в абсолютной системе координат, а на исполнительском уровне необходимо вычислять относительное положение и скорости тел).

4. Применение уравнений Маджи и способа учета связей в вариациях приводит к построению моделей динамики в избыточных квазискоростях и координатах. В работе показано, что получаемые уравнения преобразуются к ряду известных уравнений динамики механических систем, при этом избыточный характер переменных модели доставляет определенную свободу выбора для пользователя. Проблема выбора формы записи уравнений динамики на конкретном интервале функционирования, типа применяемых координат, решается пользователем, в соответствии с его представлениями об оптимальной структуре математической модели и необходимом составе переменных состояния.

5. Предложенная методика формирования моделей применима при решении задач моделирования систем твердых тел, в том числе с переменной кинематической структурой. На основе созданного подхода предложен вариант решения задачи моделирования процессов объединения механических подсистем в единую систему в результате установления соответствующих связей. Единая динамическая модель системы строится путем агрегации моделей подсистем на основе уравнений Маджи в квазикоординатах. Задача об учете изменения кинематических условий соединений также решена на основе метода учета связей в вариациях, путем построения уравнений Маджи.

6. Приведенные в диссертации примеры построения моделей, выполненные в системе аналитических вычислений Ма^ета^са, демонстрируют универсальность предложенной методики, возможность алгоритмизации основных этапов формирования моделей динамики в избыточных координатах. Векторно-матричная форма записи основных соотношений позволяет проводить операции по построению моделей с использованием соответствующих возможностей современных систем символьно-аналитических вычислений. Построение моделей в символьной форме, в свою очередь, предоставляет возможность для качественного исследования получаемых моделей.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Л.Д., Михайлов С. А., Черноусько Ф. Л. Моделирование динамики манипулятора с упругими звеньями // Изв. АН СССР. МТТ. 1981. № 3. С. 118−125.
  2. Амируш (F.M.L. Amirouche). Оценка влияния деформирования на динамические характеристики крупногабаритной древовидной конструкции // Конструирование и технология машиностроения. 1988. № 2, С. 297−306.
  3. Амируш (F.M.L. Amirouche), Хастон (R.L. Huston). Уравнения движения со связями для моделирования крупногабаритных упругих конструкций // Конструирование и технология машиностроения. 1988. т. с. 304−313.
  4. Аналитические преобразования на ЭВМ в автоматизации научно-исследовательских работ / Тезисы докладов всес. конференции. Вильнюс, 1990. 94 с.
  5. П. Теоретическая механика. М.: Физматгиз. Т. 1. 1960. 515 е.- Т.2. 1960, 487 с.
  6. Е.А., Дмитриев В. М. Моделирование неоднородных цепей и систем на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1982. 160 с.
  7. Е.А., Дмитриев В. М. Автоматизация моделирования многосвязных механических систем. М.: Машиностроение, 1987. 240 с.
  8. Аугустайтис В. В, Гульбинас A.C. Составление уравнений движения сложных динамических систем (алгоритмы и программы). Вильнюс, 1981. 92 с. Деп. в ЛитНИИНТИ 26.03.81. № 699−81.
  9. Бае (Dae-Sung Вае), Хуан (Ruoh-Shih Hwang), Хауг (E.J. Haug). Рекурсивные формулы для моделирования динамики механических систем в реальном времени // Современное машиностроение. Сер.Б. 1991. т. С. 47−56.
  10. Бакр (Е.М. В акт), Шабана (A.A. Shabana). Применение балочной модели Тимошенко к анализу динамики движения упругодеформируе-мого шагающего устройства // Конструирование и технология машиностроения. 1988. Ш. С. 326−337.
  11. A.B., Бурлакова JI.A., Иванова Г. И., Симонов С. А. Пакет символьных вычислений «Механик». Задачи и структура// Пакеты прикладных программ. Итоги и применения. Новосибирск: Наука, 1986. С. 96−105.
  12. И.И., Мышкис А. Д., Пановко Я. Г. Механика и прикладная математика: Логика и особенности приложений математики. М.: Наука, 1990. 328 с.
  13. Л.А., Почтаренко М. В. Новые возможности в пакете символьных вычислений для решения задач общей механики // Пакеты прикладных программ. Итоги и применения. Новосибирск: Наука, 1986. С. 105−112.
  14. Н.В., Фуфаев H.A. Введение в аналитическую механику. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. 256 с.
  15. А.Б., Иванов В. Н., Суслонов В. М. Методы компьютерного конструирования уравнений динамики систем твердых тел со структурой дерева // Проблемы механики управляемого движения. Нелинейные динамические системы. Пермь, 1989. С. 21−25.
  16. А.Б., Иванов В. Н., Суслонов В. М. Явные формы записи уравнений динамики систем упругих тел со структурой дерева // Применение ЭВМ для решения задач механики. Тезисы докладов научно-технической конференции. Севастополь, 1991. С. 10.
  17. А.Б. Явные матричные формы записи уравнений динамики систем упругих тел со структурой дерева // Моделирование сложных механических систем. Тезисы докладов научной конференции. Ташкент, 1991. С. 56.
  18. А.Б., Суслонов В. М., Иванов В. Н. Уравнения динамикисистем твердых тел в избыточных координатах // Вестник Пермского университета. Математика. Вып.1. 1994. С. 185−192.
  19. В.В. Матричные уравнения движения голономных систем // Докл. АН СССР, 1985. Т.285. № 6. С. 1340−1343.
  20. В.В. Матрично-геометрические методы в механике с приложением к задачам робототехники. М.: Наука, 1988. 280 с.
  21. А.Ф. Принцип наименьшего принуждения Гаусса для моделирования на ЭВМ динамики роботов-манипуляторов // Докл. АН СССР, 1975. Т. 220. № 1. С. 51−53.о
  22. И. Динамика систем твердых тел. М.: Мир, 1980. 294 с.
  23. Е.И., Диментберг Ф. М. Пространственные шарнирные механизмы. Замкнутые и открытые кинематические цепи. М.: Наука, 1991. 264 с.
  24. М. Шагающие роботы и антропоморфные механизмы. М.: Мир, 1976. 541 с.
  25. М., Стокич Д. Управление манипуляционными роботами. М.: Наука, 1985. 384 с.
  26. М., Стокич Д., Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами М.: Мир, 1989. 376 с.
  27. В.А., Федоров В. В. Математические методы автоматизированного моделирование. М.: Высш. шк., 1989. 184 с.
  28. A.C., Мухаметзянов И. А., Мухарлямов Р. Г., Фурасов В. Д. Построение систем программного движения. М.: Наука, 1971. 231 с.
  29. A.C. Аналитическая динамика. М.: Высш. шк., 1989. 264 с.
  30. В.П., Тарасов О. В., Ширков Д. В. Аналитические вычисления на ЭВМ в приложении к физике и математике // УФН. 1980. Т. 30, вып. 1. С. 113−147.
  31. Гилмор (B.J. Gilmore), Кипра (R.J. Cipra). Моделирование плоских динамических механических систем с переменной структурой. Часть 1. Описание и прогнозирование изменений кинематических связей // Современное машиностроение. Серия Б. 1991. № 9. С. 70−78.
  32. Р.В., Гусев В. Ф. Математическое моделирование динамики механических систем с неудерживающими связями. Ижевск: Ижевский механический институт, 1984. 30 с. Деп. в ВИНИТИ 04.12.84, № 7699−84.
  33. Р.В., Попов В.М Математическое моделирование динамики механических систем. Ижевск: Ижевский механический институт, 1987. 97 с. Деп. в ВИНИТИ 02.06.87, № 8113-В87.
  34. М.В., Ефимов Г. Б. О системах аналитических вычислений на ЭВМ // Пакеты прикладных программ: Аналитические преобразования. М.:Наука, 1988. С. 5−30.
  35. М.В. Прикладные и эксплуатационные возможности систем аналитических вычислений // Пакеты прикладных программ: Аналитические преобразования. М.:Наука, 1988. С. 30−38.
  36. Гуд Г. Х., Макол Р. Э. Системотехника. Введение в проектирование больших систем. М.: Сов. радио, 1962. 382 с.
  37. К. Механика контактного взаимодействия. М.: Мир, 1989. 510 с.
  38. Ф.М. Теория пространственных шарнирных механизмов. М.: Наука, 1982. 336 с.
  39. Ф.М., Саркисян Ю. Л., Усков М. К. Пространственные механизмы. Обзор современных исследований. М.: Наука, 1983. 93 с.
  40. В.В. Основы механики неголономных систем. М.:Высшая школа, 1970. 272 с.
  41. Дубовски (S. Dubowsky), Дек (J.F. Deck), Костелло (Н. Costello). Динамическое моделирование гибких пространственных механических систем с зазорами в шарнирах // Конструирование и технология машиностроения. 1987. № 1. С. 259−272.
  42. Г. Б., Погорелов Д. Ю. Некоторые алгоритмы автоматизированного синтеза уравнений движения системы твердых тел. Препринт Ин. прикл. матем. РАН, 1993, № 84. 30 с.
  43. Г. Б., Погорелов Д. Ю. О численных методах моделирования движения системы твердых тел. Препринт Ин. прикл. матем. РАН, 1994, № 12. 30 с.
  44. Г. Б., Погорелов Д. Ю. «Универсальный механизм» комплекс программ моделирования динамики систем твердых тел. Препринт Ин. прикл. матем. РАН, 1993, № 77. 28 с.
  45. В.Ф. Механика систем с односторонними связями // Успехи механики. 1989. № 2. С. 37−69.
  46. В.Ф., Фуфаев H.A. Механика систем с неудерживаю-щими связями. М.: Наука, 1993. 240 с.
  47. В.Н., Пигилев O.A., Суслонов В. М. Пакет прикладных программ для автоматизированного моделирования движения сложныхмеханических систем. Пермь: Перм. ун-т, 1986. 27 с. Деп. в ВИНИТИ 03.04.86, № 2331−86.
  48. В.Н. Уравнения движения и алгоритмизация моделирования систем связанных твердых тел. Дис.. кандидата физ.-мат. наук. Пермь. 1987. 190 с.
  49. Д.М., Руденко В. М. Методы компьютерной алгебры в задачах механики. М.: Наука, 1989. 215 с.
  50. В.В., Макарычев В. П., Тимофеев A.B., Юревич Е. И. Динамика управления роботами. М.: Наука, 1984. 336 с.
  51. Компьютерная алгебра: Символьные и алгебраические вычисления / Пер. с англ. под ред. H.H. Говоруна. М.: Мир, 1986. 392 с.
  52. В.А. Матричные формы уравнений движения свободного твердого тела // Изв. АН СССР. МТТ. 1985. № 6. С. 42−46.
  53. В.А. Агрегативные методы конструирования матричных моделей механики многозвенных технических систем. Дис.. д-ра физ.-мат. наук. Ленинград, 1988. 357 с.
  54. В.А. Конструирование агрегативных моделей механики носителя систем твердых тел // ПММ. 1989. Т. 53, № 1. С. 24−31.
  55. В.А. Агрегативные модели механики систем твердых тел со структурой дерева // Изв. АН СССР. МТТ. 1989. № 6. С. 46−53.
  56. В.А. Агрегативные модели механики систем твердых тел // ДАН СССР. 1990. Т.314. № 4. С. 809−813.
  57. В.А., Фишков А. Л. Агрегативные методы конструирования моделей механики систем из упругих элементов // Прикл. механика. 1991. Т.27. № 1. С. 104−109.
  58. В.А. Новая форма дифференциальных уравнений связей системы тел с телами внешней среды // Изв. РАН. МТТ. 1993. № 1. С. 3−9.
  59. П.С., Петров A.A. Принципы построения моделей. М.: Изд-во МГУ, 1983. 264 с.
  60. Кулиев (Y.A. Khulief), Шабана (A.A. Shabana). Динамический анализ систем связанных жестких и упругих тел с прерывистым движением // Конструирование и технология машиностроения. 1986. № 1. С. 88−100.
  61. Кулиев (Y.A. Khulief), Шабана (A.A. Shabana). Динамика многомассовых систем переменной кинематической структуры // Конструирование и технология машиностроения. 1986. № 2. С. 249−282.
  62. .Л. Аналитическая механика. М.- Л. ГОНТИ. Т.1. 1938. 348 с.
  63. В.Б. Алгоритмизация процедуры выбора обобщенных координат // Изв.РАН. МТТ. 1993. № 1. С. 37−42.
  64. Ли (Chang-Jin Li). Новая форма описания динамики манипуля-ционных роботов на основе представления Лагранжа. // Современное машиностроение, Серия Б. 1990. № 8, С. 97−61.
  65. Л.К. Моделирование систем связанных тел. М. Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1993. 272 с.
  66. Л.К. Структура, кинематика и динамика // Успехи механики. 1983. № 1−2. С. 53−90.
  67. Л., Чириков В. Об уравнениях динамики систем взаимосвязанных тел // ПММ. 1981. Т. 45, вып. 3. С. 525−534.
  68. Литвин, Тан. Определение реакций в кинематических соединениях пространственной цепочки звеньев и манипуляторов. Современное машиностроение. Серия Б. 1991. № 2. С. 90−97.
  69. Литвин-Седой М. З. Механика систем связанных твердых тел // Итоги науки и техники. Общая механика. Т.5. М.: ВИНИТИ, 1982. С. 361.
  70. Лоу, Видиасагар. Лагранжева форма уравнений движения ма-нипуляционных робототехнических систем с упругими звеньями // Современное машиностроение. Серия Б. 1989. № 3, С. 98−61.
  71. А.И. Аналитическая механика. М.: Физматгиз, 1961.824 с.
  72. Мани (N.K. Mani), Хауг (E.J. Haug), Аткинсон (К.Е. Atkinson). Применение разложения по особым значениям в анализе динамики механических систем // Конструирование и технология машиностроения. 1985. т. С. 237−243.
  73. А.П. Теоретическая механика. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. 416 с.
  74. А.П. Динамика тела, соприкасающегося с твердой поверхностью. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1992. 336 с.
  75. Методы компьютерного конструирования моделей классической и небесной механики. Тезисы докл. Всесоюзного совещания. Препринт ЛФ ИМАШ АН СССР, 1989. № 32. 83 с.
  76. Моделирование сложных механических систем. Тезисы докладов научной конференции. Ташкент: РДЭНТП общества «Знание», 1991. 92 с.
  77. Механика промышленных роботов / Под ред. К. В. Фролова, Е. И. Воробьева. Кн. 1: Кинематика и динамика. М.:Высш.шк., 1988. 303 с.
  78. М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. 342 с.
  79. М., Такахара Я. Общая теория систем. Математические основы. М.: Мир, 1979. 327 с.
  80. Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981. 488 с.
  81. Г. Ф. Уравнения динамики простых систем с интегрируемыми соединениями. М. Наука, 1981. 116 с.
  82. Нагараджан (S.Nagarajan), Турчич (А. Turcic). Лагранжевы уравнения движения упругих механизмов взаимозависимости между номинальным и упругим движениями. Часть II. Уравнения системы // Современное машиностроение. Серия Б. 1990. № 12, С. 32−40.
  83. Ю.И., Фуфаев H.A. Динамика неголономных систем. М.: Наука, 1967. 519 с.
  84. Никравеш (P.E. Nikravesh), Хауг (E.J. Haug). Разбиение обобщенных координат для анализа механических систем с неголономными связями // Конструирование и технология машиностроения. 1983. № 3. С. 196−296.
  85. Пакеты прикладных программ: Аналитические преобразования. М.:Наука, 1988. 160 с.
  86. Пакеты прикладных программ: Программное обеспечение математического моделирования. М.:Наука, 1992. 152 с.
  87. Я.Г. Введение в теорию механического удара. М.: Наука, 1977. 223 с.
  88. Л. Аналитическая механика. М.: Наука, 1971. 635 с.
  89. H.H., Зегжда С. А., Юшков М. П. Теоретическая механика. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1985. 536 с.
  90. H.H., Зегжда С. А., Юшков М. П. Специальная форма уравнений динамики системы твердых тел. // ДАН СССР. 1989. Т.309. № 4. С. 805−807// ДАН СССР. 1990. Т.314. № 4. С. 809−813. .
  91. Е.П., Верещагин А. Ф., Зенкевич С. Л. Манипуляционные роботы: динамика и алгоритмы. М.: Мир, 1978. 400 с.
  92. М.В. Комплекс программ по анализу стационарных движений механических систем // Пакеты прикладных программ. Методы и разработки. Новосибирск: Наука, 1981. С. 82−92.
  93. М.В. Пакет программ для исследования устойчивости стационарных движений механических систем // Разработка пакетов прикладных программ. Новосибирск: Наука, 1982. С. 75−84.
  94. M.B. Применение систем аналитических вычислений в задачах механики // Пакеты прикладных программ. Функциональное наполнение. Новосибирск: Наука, 1985. С. 3−11.
  95. Применение ЭВМ для решения задач механики/ Тезисы докл. научно-техн. конф., 27−28 мая 1991 г. Севастополь. Киев: Знание, 1991. 56 с.
  96. Р.Дж. Динамика системы твердых тел. М.: Наука. Т.1. 1983. 464 е.- Т.2. 1983. 544 с.
  97. .Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 1985. 271 с.
  98. Г. К. Теоретическая механика. M.- JL: Гостехиздат, 1946. 655 с.
  99. В.М., Иванов В. Н. Уравнения движения механических систем со структурой дерева // Проблемы механики управляемого движения. Нелинейные динамические системы. Пермь. 1984. С. 154−158.
  100. Теоретическая механика. Вывод и анализ уравнений движения на ЭВМ. Под ред. В. Г. Веретенникова. М.: Высш.шк., 1990. 174 с.
  101. Е.Т. Аналитическая динамика. М.- Л.: ОНТИ, 1937. 500 с.
  102. Фриберг (О. Friberg). Вычисление параметров Эйлера по трем неколлинеарным точкам // Современное машиностроение. Серия Б.1989. № 3. С. 9−14.
  103. K.B. Проблемы механики в современном машиностроении // Механика и научно-технический прогресс. Т. 1. Общая и прикладная механика. М.: Наука, 1978. С. 7−71.
  104. Ю.И. О канонических уравнениях механики. М.: МФТИ, 1982. 29 с. Деп. в ВИНИТИ 05.08.82, № 4336−82.
  105. Ю.И. Алгоритмы моделирования механических систем. М.: МФТИ, 1983. 35 с. Деп. в ВИНИТИ 24.02.83, № 1027−83.
  106. П.В. Об уравнениях движения системы твердых тел // МТТ. 1972. № 4. С. 52−73.
  107. Хог (E.J. Haug), Маккаллаф (M.K. McCullough). Вариационно-векторный подход к динамике машин // Конструирование и технология машиностроения. 1986. № 1. С. 77−87.
  108. Ф.Л. Динамика управляемых движений упругого манипулятора // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1981. № 5. С. 142−152.
  109. Ф.Л. Динамика систем с упругими элементами большой жесткости // Изв. АН СССР. МТТ. 1983. № 4. С. 101−118.
  110. Чжан (C.W.Chang), Шабана (A.A. Shabana). Пространственная динамика деформируемых многосвязных систем с переменной кинематической структурой. Часть 1. Динамическая модель // Современное машиностроение. Серия Б. 1991. № 2. С. 75−82.
  111. Чжан (C.W.Chang), Шабана (A.A. Shabana). Пространственная динамика деформируемых многосвязных систем с переменной кинематической структурой. Часть 2. Преобразование скоростей // Современное машиностроение. Серия Б. 1991. № 2. С. 83−90.
  112. Р.К. Методы математического моделирования двигателей летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1988. 288 с.
  113. Шабана (A.A. Shabana). Описание динамики гибких тел с использованием обобщенных уравнений Ньютона-Эйлера // Современное машиностроение. Серия Б. 1991. № 2. С. 53−61.
  114. Шет (P.N. Shet), Ходжес (Т.М. Hodges), Уикер мл (J.J. Uicker, Jr.). Матричный метод расчета многозвенных систем с непосредственным и множественным контактом // Современное машиностроение. Серия Б. 1990. № 11. С. 108−115.
  115. М.Ф. О некоторых дифференциальных уравнениях аналитической динамики и их интегрировании // Тр. САГУ. Вып. 144, 1958. Ташкент: Изд-во САГУ, 1958. 184 с.
  116. A.M., Супрягина И. И. К исследованию движений связки симметричных твердых тел // Докл. АН УзССР. 1987. № 4. С. 2023.
  117. Экбил (Е. Akbil), Ли (T.W. Lee). Анализ кинематики и функционирования соединений валов, содержащих пазово-шариковые шарниры // Конструирование и технология машиностроения. 1983. № 4. С. 192 201.
  118. Amirouche F.M.L., Tongyi J., Sitki K.I. A Recursive Householder Transformation for Complex Dynamical Systems With Constraints // ASME Journal of Applied Mechanics. Vol.55. Pp. 729−734.
  119. Byachkov A.B., Suslonov V.M., Ivanov V.N. Software for the Computer Simulations of the Multibody Systems Dynamics // International Congress on Computer Systems and Applied Mathematics. Abstracts. St. Petersburg, 1993. Pp. 136−137.
  120. Haug E.J., Wu S.C., Yang S.M. Dynamics of Mechanical Systems with Coulomb Friction, Stiction, Impact and Constraind Addition-Deletion. Theory // Mechanism and Machine Theory, Vol.21, 1986, Pp. 401−406.
  121. Kane T.R., Levinson D.A. Multibody Dynamics // ASME Journal of Applied Mechanics, Vol.50, 1983, Pp. 1071−1078.
  122. Malanin V.V., Poloskov I.E. On CA application in solving some statistical dynamical problems //IV Intern. Conf. On Com- puter Algebra in Physical Research. Singapore e.a.: World Seien- tific, 1991. Pp. 335−339.
  123. Malanin V.V., Poloskov I.E. On some software developments for computer aided analysis of complex objects // VII Украинская конференция «Моделирование и исследование устойчивости систем». Исследование систем. Тезисы докладов. К: КГУ, 1996. С. 89.
  124. Malanin V.V., Poloskov I.E. Random effects analysis with computer algebra systems // The ISSAC'96 Poster Session Abstracts. Zurich, Switzerland, July 24−26, 1996 / W.W.Kuchlin (editor). Zurich: ЕТНД996. Pp. 55−58.
  125. Multibody System Handbook/ W. Schielen (editor). Berlin: Springer, 1991.
  126. Computer Aided Analysis and Optimization of Mechanical System Dynamics. Proc. NATO Adv. Study Inst. Berlin: Springer-Verlag, 1984. 554 p.
  127. Singh R.P., Likins P.W. Singular Value Decomposition for Constrained Dynamical Systems // ASME Journal of Applied Mechanics. Vol.52.1. Pp. 943−948.
  128. Schiehlen W. Nichtlineare Bewegungsgleichungen glober Mehrkorpersysteme // Z. angew. Math, und Mech. 1981. N 9. Ss. 413−419.
  129. Schiehlen W. Computer Generation of Equation of Motion // Computer Aided Analysis and Optimization of Mechanical System Dynamics. Proc. NATO Adv. Study Inst. Berlin: Springer-Verlag, 1984. Pp. 183−215.
  130. Suslonov V.M., Ivanov V.N., Byachkov A.B. Software for the Multi-body Dynamics Simulations in Studing of the Theoretical Mechanics. // International Congress on Computer Systems and Applied Mathematics. Abstracts. St. Petersburg, 1993. Pp. 245−246.
  131. Wu S.C., Yang S.M., Haug E.J. Dynamics of Mechanical Systems with Coulomb Friction, Stiction, Impact and Constraind Addition-Deletion. Planar Systems // Mechanism and Machine Theory, Vol.21, 1986, Pp. 407 416.
  132. Wu S.C., Yang S.M., Haug E.J. Dynamics of Mechanical Systems with Coulomb Friction, Stiction, Impact and Constraind Addition-Deletion. Spatial Systems // Mechanism and Machine Theory, Vol.21, 1986, Pp. 417 425.
Заполнить форму текущей работой

Сдать сессию!