Актуальность темы
.
Отражение света представляет собой информативный метод исследования [1] поверхностных и объемных свойств вещества, таких как оптические постоянные сильно поглощающих веществ, параметры поверхностного слоя жидкостей, растворов и твердых поверхностей. Знание перечисленных свойств вещества необходимо для фундаментальных и прикладных исследований в области оптики металлов, полупроводников и красителей, вопросов теории жидкости, поверхности, фазовых переходов и т. д. В последние десятилетия вызывает интерес обнаруженное в 70-х годах XX века явление усиления света при отражении.
Для выявления свойств вещества из характеристик отраженного света требуется эффективный метод расчета. Этим вопросом занимались многие исследователи [2], разработано большое количество методов определения оптических постоянных. Все методы используют приближенные формулы, номограммы и графики, т.к. формулы Френеля, преобразованные к измеряемым интенсивностям и выраженные через оптические постоянные, имеют очень сложный вид. Так же сложны формулы, связывающие данные эллипсометрии отраженного света с параметрами поверхностного слоя [3], поэтому расчеты производятся также по приближенным формулам.
Обнаруженное экспериментально усиление света при отражении от инвертированной среды [4,5] получило различные версии объяснения [616], однако они не согласуются полностью с экспериментом и не дают метода расчета усиления.
В данной диссертации разработан метод, названный, нами методом комплексного угла преломления (КУП), на основе которого рассмотрены четыре задачи отражения света, в каждой из которых получены новые результаты: 1) определение оптических постоянных веществ по точным формулам из различных характеристик отраженного света. 2) Описание явления усиления света при отражении от инвертированной среды и расчет коэффициента отражения, 3) аналитическое решение обратной задачи эллипсометрии для модели «слой на подложке», 4) получение полного баланса энергии при отражении света от границы двух поглощающих сред.
Основными целями работы являются.
1. Получение точных формул для расчета оптических постоянных вещества п, к через различные характеристики отраженного света: интенсивности отраженного света линейной поляризации двух независимых направлений (би р-поляризация), интенсивность отраженного света при двух (или более) углах падения, разность фаз между би р-компонентами и эллиптичность и т. д. Измерение параметров.
Стокса отраженного света и вычисление оптических постоянных для образцов органических пигментов.
2. Вывод закона преломления Снеллиуса, справедливого для инвертированных сред. Расчет усиления света при отражении по точным формулам.
3. Получение точного решения обратной задачи эллипсометрии для модели «слой на подложке», т. е. метода определения параметров поверхностного слоя. Разработка алгоритма обработки имеющихся экспериментальных данных для независимого определения параметров поверхностного слоя.
4. Проверка возможности получения баланса энергии при отражении света от границы раздела между двумя поглощающими средами.
Научная новизна работы.
Разработан новый метод рассмотрения явлений, сопровождающих отражение света — метод КУП, использующий при расчетах промежуточные величины — компоненты комплексного угла преломления. Так впервые были получены представленные здесь точные формулы для определения оптических постоянных из измерений отражения.
Выведен закон преломления Снеллиуса, пригодный для инвертированных сред, с помощью которого представлена новая версия описания явления усиления при отражении. Разработан новый алгоритм вычисления коэффициента отражения и угла расходимости усиленного светового пучка.
Разработан новый метод независимого определения параметров поверхностного слоя по новой экспериментальной схеме. Метод адаптирован также для расчета параметров слоя из обычных измерений эллиптичности отраженного света. С помощью адаптированного метода были вычислены значения показателя преломления и толщины поверхностного слоя для большого количества разнородных жидкостей из измерений эллиптичности.
С помощью метода КУП впервые получен полный баланс энергии при отражении света на границе двух поглощающих сред, что является решающим аргументом для обоснования развитого метода.
Практическая значимость.
Методика определения оптических постоянных востребована для самых разных материалов. Теоретически спектральный диапазон возможных измерений не ограничен. С помощью приведенных формул могут быть произведены расчеты п, к для старых измерений.
Расчеты усиления света при отражении интересны как для теории отражения, так и при технологических расчетах лазерных систем.
Независимое вычисление параметров поверхностного слоя необходимо для интерпретации данных при исследовании явлений на поверхностях и межфазных границах, в конечном счете, для выяснения структуры поверхностного слоя.
Полученный впервые полный баланс энергии при отражении света от границы двух поглощающих сред, во-первых, демонстрирует возможности метода КУП для описания отражения света и, во-вторых, не ограничивает, а предоставляет возможность учета количественного вклада любых факторов, сопровождающих отражение света (интерференционный поток и.
ДР-).
На защиту выносятся:
1. Новые расчетные формулы для определения оптических постоянных из различных характеристик отраженного света исследуемого образца. Оптические постоянные ряда органических пигментов.
2. Новый модифицированный закон преломления Снеллиуса, справедливый для инвертированных сред и, на его основе, новое описание механизма усиления света при отражении от инвертированной среды. Доказательство невозможности усиления при отражении от однородной активной среды. Новый алгоритм вычисления коэффициента отражения и угла расходимости усиленного светового пучка.
3. Новый подход к решению обратной задачи эллипсометрии для модели «слой на подложке», обеспечивающий независимое определение параметров поверхностного слоя — толщины и показателя преломленияиз измерений угловой зависимости параметров Стокса отраженного света вблизи главного угла падения. Результаты обработки экспериментальных данных [17,18] по эллипсометрии отраженного от поверхности чистых жидкостей света.
4. Полный баланс энергии при отражении света от границы двух поглощающих сред.
Публикации.
Результаты диссертации опубликованы в 6 статьях :
1. Ильина С. Г. Точные формулы для определения оптических постоянных п и к по отражению. //ДАН СССР 1971. Т.200. № 3. С.568−570.
2. Ильина С. Г. Параметры Стокса и метод расчетов. Точные формулы для определения пик. § 36 в монографии В. А. Кизеля «Отражение света». М.: Наука. 1974. С.294−302.
3. Ильина С. Г., Каримова А. З. Определение оптических постоянных органических пигментов методом отражения. //Журнал прикладной спектроскопии. 1986. Т.44. № 6. С. 1027−1029.
4. Ильина С. Г. Описание усиления света при отражении через комплексный угол преломления. //Оптика и спектр. 1988. Т.64. № 1. С.128−130.
5. Ильина С. Г. Замена переменных в обратной задаче эллипсометрии. // Поверхность. 1997. № 3. С.22−26.
6. Ильина С. Г. О балансе энергии при отражении. //Вестник Моск. Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2002. № 2, С.27−30.
Апробация.
Отдельные результаты диссертации докладывались на:
1. межвузовской конференции «Оптические исследования в жидкостях и растворах. 1964. Самарканд.
2. семинаре Г. В. Розенберга. Институт атмосферы АН СССР. 1971. Москва.
3. 3-ей Всесоюзной конференции по светорассеивающим средам. 1983. Батуми.
4. «Ломоносовских чтениях» 2003 г.
Структура и объем.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объем 130 страниц, в том числе 85 рисунков и 6 таблиц.
Список литературы
содержит 83 наименования.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.
1. Разработан метод, названный методом комплексного угла преломления (КУП), позволяющий производить расчеты прямых и обратных задач отражения света по точным формулам. Метод расчета — двухступенчатый: по эксперименально измеряемым величинам вычисляются компоненты комплексного угла преломления х, у, по которым затем рассчитываются исследуемые характеристики (оптические постоянные, параметры поверхностного слоя и др.). Метод позволяет получить не доступные ранее расчетные формулы. Полученные формулы имеют простой вид. Метод свободен от дополнительных предположений.
2. Показано, что оптические постоянные (ОП) вещества могут быть вычислены с помощью метода КУП по точным формулам в элементарных функциях из любых измеренных характеристик отраженного света.
3. Собрана эллипсометрическая установка, оборудованная фазовой модуляцией в системе регистрации, на которой возможны измерения параметров Стокса отраженного света. На ней произведены измерения отраженного света на органических пигментах. С помощью метода КУП вычислены оптические постоянные образцов. Представлены результаты экспериментального определения ОП — зависимостей п (Х), к (Х) для ряда органических пигментов в диапазоне 450 — 700 нм.
4. Показано, что метод КУП позволяет анализировать явление усиления света при отражении от инвертированной среды феноменологически, с точки зрения геометрической оптики. Выведен закон преломления Снеллиуса для инвертированной среды. Представлен алгоритм расчета усиления и угла расходимости усиленного излучения. Показана невозможность усиления при отражении от однородной инвертированной среды. Показано согласие расчетных данных с экспериментом.
5. Разработан новый подход к решению обратной задачи отражательной эллипсометрии для системы «слой на подложке». Получены точные формулы для вычисления параметров поверхностного слоя из измерений параметров Стокса отраженного света. Метод вычисления адаптирован для расчетов параметров поверхностного слоя из имеющихся эллипсометрических измерений. Представлены результаты расчета толщины и показателя преломления поверхностного слоя чистых жидкостей.
6. С помощью метода КУП получен полный баланс энергии при отражении света от границы двух поглощающих сред, что является также и решающим аргументом для обоснования развитого метода.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
Законы отражения Френеля и законы дифракции.
В разделе п. 7. главы 1 использовались методы теории дифракции в современном виде. Начало им было положено в работах В. А. Фока [46,47 ] и Дж.Б. Келлера [41], причем работы В. А. Фока отталкивались от законов отражения Френеля. В [46] отмечается, что хотя формулы Френеля были получены для описания колебаний эфира, законы отражения Френеля вытекают без всяких дополнительных условий из уравнений Максвелла и соответствующих граничных условий. Формулы Френеля позволяют непосредственно выразить амплитуды электромагнитного поля отраженной и прошедшей волн через амплитуду поля падающей волны, причем под теми и другими амплитудами подразумеваются их значения на отражающей поверхности: Если эта поверхность плоская, получаются формулы Френеля, если имеется определенная кривизна, формулы будут другими. Так, используя формулы дифференциальной геометрии, автор получает в [46,47] формулы дифракции в области тени и промежуточный случай в области полутени, когда формулы могут переходить для освещенной области в формулы Френеля. В [46] установлено, что в области полутени поле имеет локальный характер. (Как сказано выше, принцип локальности лежит в основе МГО, ГТД и др.).
Кроме того, в работе [46] отмечается, что формулы отражения Френеля представляют собой интегральный закон в том смысле, что применение их не требует решения дифференциальных уравнений, т.к. эти формулы дают явные выражения для амплитуд отраженной волны. Для явлений дифракции от тела произвольной формы не только не был известен вид соответствующего интегрального закона, но не был установлен и факт существования такого закона.
Сказанное выше позволяет рассматривать явление отражения света как сложный феномен, включающий наряду с простейшими проявлениями геометрической оптики и чисто дифракционные составляющие. В настоящей работе предпринята попытка продемонстрировать возможности формул Френеля описать широкий спектр явлений отражения света при использовании КУП.
Обоснование метода КУП состоит в доказательстве адекватного описания неоднородной волны при отражении света с помощью компонент КУП — х, у. В настоящей работе все рассмотренные примеры — и в особенности, сохранение баланса энергии при отражении — указывают на оправданность использования метода КУП.
