Элементы методики полевого опыта

• Задача 1
• Задача 2
• Задача 3
• Список литературы

Задача 1

Спланировать однофакторный полевой опыт для условий конкретного колхоза, совхоза или другого сельскохозяйственного предприятия.

Сформулировать тему исследования, рабочую гипотезу; конкретные задачи полевого опыта и объект исследования.

Разработать схему и элементы методики полевого опыта

Подобрать опытный участок, учесть его особенности (склон, влияние на него опушки, лесополосы, оврага и др.). Продумать размещение в связи с этим делянок будущего полевого опыта. При планировании полевого опыта в теплице учесть разный микроклимат. Свои соображения изложить в ответе.

Начертить схематический план полевого опыта. Показать все размеры, размещение вариантов на делянках, повторения, если надо. Предусмотреть применение имеющейся в хозяйстве сельскохозяйственной техники.

Определить схему дисперсионного анализа для получения в опыте урожайности и другой цифровой информации.

Разработать подробную методику двух сопутствующих наблюдений, требующих взятия выборок. Указать методику взятия образцов почвы, растений и др. объектов (сроки делянки, место на делянке).

Решение:

Тема: Исследование влияния нормы высева на урожайность пшеницы в условиях в условиях Приобской лесостепи Алтайского края.

Рабочая гипотеза: научное предвидение. Предполагаем, что оптимальная норма высева всхожих семян — 5 млн. на 1 га.

Задача полевого опыта — установить влияние на урожайность зерна следующих норм высева семян: 4; 4,5; 5; 5.5; 6 млн. на га.

Объект исследования — яровая пшеница в условиях Приобской лесостепи Алтайского края.

Почва опытного участка должна быть однообразной. Рельеф — небольшой однообразный уклон.

Схема опыта (табл.1):

Таблица 1

Схема полевого опыта

Повторность опыта — четырехкратная, опыты закладываем на делянках площадью 50 м² и недостаточно выровненных земельных участках.

Площадь делянки выбрана с учетом того, что на таких делянках у зерновых достигается достаточно хорошая точность опыта. Кроме того, на таких сравнительно небольших делянках легче достичь большей точности, они удобнее и требуют меньше затрат и труда, чем крупные делянки.

Форма делянки — прямоугольная, 10×5м. Ширину боковой защитной полосы устанавливает в размере 1 м. Направление делянки — длинной стороной — в направлении, где сильнее всего изменяется плодородие почвы.

Число опытных участков — 4.

Размещение делянок — систематическое, в один ярус.

Схематический план полевого опыта представлен на рис.

Общая схема дисперсионного анализа показана в табл.

Рисунок — Схематический план полевого опыта

Таблица 2

Методика дисперсионного анализа

Задача 2

Определить 95% -ный и 99% -ный доверительные интервалы для генеральной средней. Проверить нулевую гипотезу об отсутствии существенных различий между выборочными средними. Оценить существенность разности выборочных средних по t-критерию и критерию F.

Цифровую информацию заимствовать из табл.2, из которой использовать урожайность первых двух вариантов.

Урожайность по варианту 17: 245,290,217,280 (табл.3)

Урожайность по варианту 15: 240,282,210,173 (табл.4)

Таблица 3

Х₁ ср = 932/4 = 233

S² =? (Х — Хср) ² /n-1 = 5683/3 = 1894,33

S = v S² = 43.52

V = S/ Хср * 100 = 43.52/233*100 = 18.68%

S _Хср1 = v S²/n = v1894.33/4 = 21.76

S _Хср1% = S _Хср1/ Хср₁ * 100% = 21.76/233*100 = 9.34%

Х₁ ср ±t₀₅ S _Хср1 = 233±3,18*21.76 = 233±69.19 (163.81−302.19)

Х₁ ср ±t₀₁ S _Хср1 =233 ±5,84*21.76 = 233±127.08 (105.92 — 360.08)

Теоретические значения t берем из табл. для 5% -ного и 1% -ного уровня значимости при степенях свободы n=4−1 = 3

t_{05 =} 3,18

t₀₁₌ 5,84

Итак, средняя изучаемой совокупности с 95% -ным уровнем вероятности находится в интервале 163.81−302.19 и с 99% -ным уровнем — в интервале 105.92 — 360.08. вероятность ошибочного заключения в первом случае составляет 5%, а во втором — 1%. Абсолютная ошибка средней S равна 21.76 и относительная ошибка равна 9.34%.

Коэффициент вариации в данном случае V=18.68% характеризует в данном примере ошибку параллельных анализов.

Таблица 4

Х₂ ср = 905/4 = 226,25

S² =? (Х — Хср) ² /n-1 = 6396,75/3 = 2132,25

S = v S² = 46,17

V = S/ Хср₂ * 100 = 46,17/226,25*100 = 20,41%

S _Хср2 = v S²/n = v2132,25/4 = 23,09

S _Хср% = S _Хср/ Хср₂ * 100% = 23,09/226,25*100 = 10, 20%

Х₂ ср ±t₀₅ S _Хср2 = 258±3,18*23,09 = 226,25±73,43 (152,82 — 299,67)

Х₂ ср ±t₀₁ S _Хср2 =258 ±5,84*23,09 = 226,25±97,70 (128,55 — 323,95)

Итак, средняя изучаемой совокупности с 95% -ным уровнем вероятности находится в интервале 152,82 — 299,67и с 99% -ным уровнем — в интервале 128,55 — 323,95. вероятность ошибочного заключения в первом случае составляет 5%, а во втором — 1%. Абсолютная ошибка средней S _Хср равна 23,09 и относительная ошибка равна 10, 20%. Коэффициент вариации в данном случае V=20,41% характеризует в данном примере ошибку параллельных анализов.

Далее необходимо определить, существенно ли различаются эти выборочные средние при 0,95−95% уровне вероятности или 0,05−5% уровне значимости, т. е. проверить нулевую гипотезу Н₀: µ₁ — µ₂ = d = 0.

Х₁ ср ±t₀₁ S _Хср1 =233 ±5,84*21.76 = 233±127.08 (105.92 — 360.08)

Х₂ ср ±t₀₁ S _Хср =226,25 ±5,84*23,09 = 226,25±97,70 (128,55 — 323,95)

Доверительные интервалы для генеральных средних перекрывают друг друга, и, следовательно, разность между выборочными средними d = Х₁ ср — Х₂ ср = 233−226,25 = 6.75 нельзя переносить на генеральные средние µ₁ и µ₂, так как генеральная разность между ними D = µ₁ — µ₂ может быть равна и нулю и даже отрицательной величине, когда µ₂ >µ₁. Поэтому гипотеза Н₀: d = 0 не отвергается.

Нулевую гипотезу об отсутствии существенных различий между выборочными средними можно проверить и другим способом интервальной оценки генеральных параметров совокупности.

S_d = v (S _Хср1² + S _Хср2²)

По формуле можно определить ошибку разности средних, а затем рассчитать доверительные интервалы для генеральной разности средних D. Если доверительные интервалы перекрывают нулевое значение и включают область отрицательных величин, то Н₀: d = 0 не отвергается, а если лежат в области положительных величин, то Н₀ отвергается и разность признается существенной.

Имеем:

d = Х₁ ср — Х₂ ср = 233−226,25 = 6.75

S_d = v (S _Хср1² + S _Хср2²) = v (21.76²+ 23,09²) = 31.73

При n₁ + n₂ — 2 = 4+4−2 = 6 степенях свободы t₀₅ = 2.45 и t₀₁ = 3,71

Найдем доверительные интервалы для генеральной разности:

95% - d± t₀₅s_d = 6.75±2.45*31.73 = 6.75±77.74 (-70.99 — 84.49)

99% - d± t₀₅s_d = 6.75±3,71*31.73 = 6.75±117.72 (-110.97 — 124.47)

Нулевая гипотеза Н₀: d = 0 не отвергается, так как доверительные интервалы включают нуль и область отрицательных величин, т. е. разность меньше предельной случайной ошибки разности (dsd).

Далее оценим существенность разности выборочных средних по t_критерию. Фактическое значение критерия существенности находим по соотношению:

t = (х_{1ср -} х_2ср) / v (S _Хср1² + S _Хср2²) = (233−226,25) /31.73 = 0.21

Сопоставляя фактическое значение t с теоретическим, приходим к выводу, что t_факт < t₀₅ и 2.45 и t_факт < t₀₁.

Следовательно, разность несущественна.

Оценим существенность разности по критерию F.

F = s₁^2/s₂²

s₁² = 21.76² = 473.49

s₂² = 23,09² = 533.15

F₀₅ = 6.39

F₀₁ = 15.98

F = s₁^2/s₂² = 473.49/533,15 = 0, 88

Получаем:

F_ф < F₀₅ и F_ф < F₀₁

Следовательно, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.

Задача 3

Обработать методом дисперсионного анализа урожайность однофакторного полевого опыта с однолетней культурой, проведенного методом рендомизированных повторений.

При выполнении данного задания воспользоваться методикой (1, с.232−233). Итоговые таблицы оформить по типу табл.62 (1, с.243).

Варианты оценить с учетом дисперсионного анализа. Установить лучший вариант по урожайности.

Предусмотрено подвергнуть дисперсионному анализу урожайность двух полевых опытов, из них один с картофелем (табл.5), второй — с ячменем (табл.6).

Решение:

Таблица 5. Урожайность картофеля, 10^-1 т с 1 га

Для вычисления сумм квадратов исходные даты преобразовываем по соотношению Х₁ = Х-А, приняв за исходное, А число 250, близкое к Хср.

Преобразованные даты записываем в табл.

Правильность расчетов проверяем по равенству? Р = ?V = ?Хср ₀

Таблица 6

Таблица преобразованных дат

Вычисления сумм квадратов отклонений проводим в такой последовательности:

Общее число наблюдений: N= l*n = 3*4 = 12

Корректирующий фактор С = (?Х₁²) /N = (-172) ²/12 = 2465.33

С_y = ?Х₁² — C = ((-5) ² +40² + (-33) ² + 30² + (10) ² + 32² + (-40) ² + (-77) ²) + (-16) ² + 28² + (-43) ² + (-78) ² — 2465.33= 25+1600+1089+900+100+1024+1600+5929+256+784+1849+6084 — 2465.33= 18 774.67

C_p = ?P²/l — C = (((-31) ² + 100² + (-116) ² + (-125) ²) /3) — 2465.33= (961+10 000+15625+13 456) /3−2465.33 = 10 882.00

C_v = ?V²/nC = ((32² + (-95) ² + (-109) ²) /4 — 2465.33) = (1024+9025+11 881) /4 — 2465.33 = 3017.17

C_z = С_y — C_{p -} C_v = 18 774.67 — 10 882.00 — 3017.17 = 4875.5

Теперь можно заполнить таблицу дисперсионного анализа Результаты дисперсионного анализа (табл.7)

Таблица 7

Результаты дисперсионного анализа

Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки. Вывод: так как F_ф < F₀₅, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий. Судя по опытным данным, лучшая урожайность картофеля — по первому варианту. Далее проведем выбор лучшего урожая для ячменя. Исходные данные приведены в табл.8

Таблица 8

Урожайность ячменя, 10^-2 т с 1 га

Преобразования дат произведем в табл.9

А = 55

Таблица 9

Таблица преобразованных дат

Общее число наблюдений: N= l*n = 3*4 = 12

Корректирующий фактор С = (?Х₁²) /N = (-2,2) ²/12 = 0,403

С_y = ?Х₁² — C = ((-2,6) ² +4,2² + (-3,9) ² + 1,8² + (-5,5) ² + (-1,8) ² + (-4,3) ² + 3,5² + 1,6² + 5,9² + (-2,4) ² + 1,3² — 0,403= 6,76+17,64+15,21+3,24+30,25+3,24+18,49+12,25+2,56+34,81+5,76+1,69−0,403 = 151,497

C_p = ?P²/l — C = (((-6,5) ² + 8,3² + (-10,6) ² + 6,6²/3) — 0,403= (42,25+68,89+112,36+43,56) /3−0,403 = 88,617

C_v = ?V²/nC = (((-0,5) ² + (-8,1) ² + 6,4²) /4 — 0,403) = (0,25+65,61+40,96) /4 — 0,403 = 26,705

C_z = С_y — C_{p -} C_v = 151,497 — 88,617- 26,705 = 36,175

Теперь можно заполнить таблицу дисперсионного анализа Результаты дисперсионного анализа (табл.10)

Таблица 10

Результаты дисперсионного анализа

Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки.

Вывод: так как F_ф < F₀₅, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.

Судя по опытным данным, лучшая урожайность ячменя — по третьему варианту.

1. Доспехов Б. А. Методика полевого опыта. — М.: Агрохимиздат, 1985.

2. Литтл Т., Хиллз Ф. Сельскохозяйственное дело. Планирование и анализ. — М.: Колос, 1981.

3. Опытное дело в полеводстве / Под ред. проф. Г. Ф. Никитенко. — М.: Россельхозиздат, 1982

4. Методика государственного сортоиспытания сельскохозяйственных культур. Выпуск первый / Под ред. Д., с.-х. н. М. А. Федина. — М., 1985.

5. Сурков Н. Н., Дормидонтова И. М. Методика опытного дела: Методические указания и задания для лабораторных занятий. — М.: ВСХИЗО, 1989.