Энергия в химическом производстве и массообменные процессы в аппаратах

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЁЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ ХЕРСОНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕРЕКОПСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра химических технологий и биохимического синтеза

Контрольная работа

Выполнила: студент группы 1ПХНЗ, Афанасьева Оксана Артуровна Проверил: доцент, Морозова Людмила Никифоровна Армянск 2012

• 1. Особенности химической технологии как науки и взаимосвязь её с другими науками
• 2. Энергия в химическом производстве, новые виды энергии
• 2.1 Человеческое общество и проблема энергии
• 2.2 Использование энергии в химической промышленности
• 2.3. Источники энергии
• 2.4 Рациональное использование энергии в химической промышленности
• 2.5 Новые виды энергии в химической промышленности
• 3. Массообменные процессы в аппаратах
• 3.2 Движущая сила массообменных процессов
• 3.3 Материальный баланс массообменных процессов
• 2.4 Материальный баланс абсорбции
• 3.5 Материальный баланс ректификационной колонны
• 3.6 Основы технологических расчетов массообменных аппаратов
• 3.7 Расчет высоты массообменных аппаратов

1. Особенности химической технологии как науки и взаимосвязь её с другими науками

Химическая технология отличается от теоретической химии не только необходимостью учитывать экономические требования к изучаемому ею производству. Между задачами, целями и содержанием теоретической химии и химической технологий существуют принципиальные различия, вызванные спецификой производственных процессов, что накладывает ряд дополнительных условий на метод изучения. Рассмотрим пример промышленного синтеза хлористого водорода из С12 и Н2 и влияние различных факторов на синтез.

Для осуществления этого синтеза в промышленных условиях химик — неорганик учитывает саму возможность подобного синтеза, применяя методы физической химии управлять синтезом за счет изменения температуры, давления концентрации компонентов, т. е. влиять на кинетику и термодинамику процесса в масштабе лабораторного эксперимента. Химик — технолог должен учитывать другие факторы: доступность и стоимость сырья и энергии, конструкцию реактора и коррозионно-стойкие материалы для изготовления, меры по защите окружающей среды и т. д. Таким образом, как химическое производство не может рассматриваться в виде некой укрупненной лабораторной колбы, так и химическая технология не может быть сведена к теоретической химии.

Сложность такой системы как химическое производство сделало целесообразным применение для ее исследования системного подхода и введения понятия уровень протекания процесса. При подобном подходе в химическом производстве выделяются несколько последовательно возрастающей сложности подсистем — уровней, каждому из которых свойственен свой метод изучения явления. Такими уровнями в химическом производстве являются:

— молекулярный уровень, на котором механизм и кинетика химических превращений описывается как молекулярное взаимодействие (микрокинетика);

— уровень малого объема, на котором явления описываются как взаимодействие макрочастиц (гранул, капель, зерен катализатора). Для анализа явлений на этом уровне и описания химического процесса введено понятие — макрокинетика, задачей которой является изучение влияния на скорость химических превращений процессов переноса масс исходных веществ и продуктов реакции, процессов теплопередачи и влияние состава катализатора.

- уровень потока, на котором описание явлений дается как взаимодействие совокупности частиц. С учетом характера движения их в потоке и изменения температуры, концентраций реагентов по потоку;

— уровень реактора, на котором описание явления дается с учетом конструкций аппарата, в котором реализован процесс;

— уровень системы, на котором при рассмотрении явлений учитываются взаимосвязи между технологическими узлами промышленной установки и производства в целом.

Таким образом, проблема различия между теоретической химией и химической технологией есть проблема различия между фундаментальными научными исследованиями и реальным промышленным производством, на нем основанном.

Связь химической технологии с другими науками

Химическая технология как наука о крупномасштабном производстве имеет дело со значительными массами и объемами перерабатываемой и производимой продукции.

Для оценки работы таких крупных агрегатов необходимы крупные единицы.

2. Энергия в химическом производстве, новые виды энергии

2.1 Человеческое общество и проблема энергии

Одним из условий существования человеческого общества является непрерывный обмен энергией с окружающей средой. Поэтому энерговооруженность общества составляет условие прогресса человечества, а дальнейшее развитие материальной культуры непосредственно связано с решением энергетической проблемы. Уровень материального благосостояния современного общества определяется количеством энергии, вырабатываемой на душу населения.

Потребление энергии на планете непрерывно возрастает.

Структура потребления энергии в современном обществе свиде-тельствует, что наиболее энерговооруженной отраслью народного хозяйства является промышленное производство, а наименее — сельское хозяйство.

Существует определенная связь между потреблением энер-гии обществом и средней продол-жительностью человеческой жиз-ни, как это видно из рис. 2.1.

Рисунок 2.1 — Зависимость продолжительности челове-ческой жизни от величины энергопотребления

Из него следует, что «порог» энергопотребления, при котором достигается устойчивая средняя продолжительность жизни порядка 80 лет, равен 7103 кВтч на человека в год. Этот порог достигли, или приблизились к нему такие страны как Швеция, ФРГ, США, Япония.

2.2 Использование энергии в химической промышленности

Химическое производство принадлежит к числу наиболее энергоемких. Так, если в продукции всей промышленности доля затрат на энергию составляет 2,5%, то в продукции нефтехимической и химической отраслей она достигает 8,9%. Химическая отрасль промышленности, производя около 6% промышленной продукции, потребляет до 12% всей вырабатываемой электроэнергии. Эта высокая энергоемкость обусловлена значительным потреблением энергии такими химическими производствами, как производство аммиака, фосфора, карбида кальция, карбоната натрия, химических волокон и пластмасс, которое составляет более 60% электрической и 50% тепловой энергии всей отрасли.

Потребление энергии химическим производством оценивается его энергоемкостью. Энергоемкостью производства называется количество энергии, затрачиваемое на получение единицы продукции. Она выражается в кВт-ч (кДж) или в тоннах условного топлива (УТ) на тонну продукции. По энергоемкости химические производства делятся на три класса.

І-ый класс. Производства с расходом УТ более 2 тонн (58 103 кДж) на тонну продукции. К ним относятся производства химических волокон, ацетилена, капролактама, полиэтилена, акрилонитрила и др.

ІІ-ой класс. Производства с расходом УТ от 1 до 2 тонн (29 103 — 58 103 кДж) на тонну продукции. К ним относятся производства карбоната натрия, аммиака, карбида кальция, метанола и др.

III-ий класс. Производства с расходом УТ менее 1 тонны (29 103 кДж) на тонну продукции. К ним относятся производства разбавленной азотной кислоты, этиленгликоля, уксусной кислоты, анилина, полистирола, двойного суперфосфата и др.

Энергоемкость отдельных производств колеблется в очень широких пределах: от 20 103 кВтч для алюминия до 60−100 кВтч для серной кислоты на тонну продукции.

В химическом производстве энергия используется для проведения химических реакций, сжатия газов и жидкостей, нагрева материалов, осуществления тепловых процессов (ректификация, испарение и др.), проведения механических и гидродинамических процессов (измельчение, фильтрование и др.), транспортировки материалов. Для этих целей используется электрическая, тепловая, топливная, механическая, световая, ядерная и химическая энергия.

Электрическая энергия применяется для проведения электрохимических, электротермических, электромагнитных и электростатических процессов, а также для перемещения материалов и приведения в действие различных механизмов и машин.

Тепловая энергия используется для различных целей. Энергия высокого потенциала (более 623°К) применяется для высокотемпературной обработки сырья (обжиг и др.) и интенсификации химических реакций. Ее получают за счет сжигания различных видов топлива непосредственно в технологических устройствах. Тепловая энергия среднего (373−623°К) и низкого (323−423°К) потенциала используется в производственных процессах, связанных с изменением физических свойств материалов (нагрев, плавление, дистилляция, выпаривание), для нагрева компонентов при химических процессах, а также для проведения некоторых химических процессов.

Передача тепла осуществляется за счет контакта нагреваемой системы через стенку аппарата с теплоносителем, обладающим высоким теплосодержанием или при непосредственном контакте с нагреваемым материалом. Теплоносителем называется вещество или система веществ, используемое в качестве среды для нагревания. В качестве теплоносителей для среднеи низкотемпературных процессов в химической промышленности применяются горячий воздух, горячая вода, насыщенный и перегретый водяной пар, топочные газы, высококипящие органические соединения, твердые зернистые материалы (обычно зерна катализатора).

Топливная энергия при сжигании топлива используется для производства тепла и электроэнергии в ТЭЦ и печах особого назначения и составляет в общем балансе энергии, используемой в химической промышленности, около 50%.

Механическая энергия используется для выполнения таких физических операций как измельчение, центрифугирование, перемещение материалов, смешение в работу различных машин, компрессоров, насосов и вентиляторов и др.

Световая энергия применяется в виде облучения для проведения фотохимических процессов синтеза, например, в производстве хлороводорода, галогеналканов и др.

Химическая энергия реализуется в работе химических источников тока различного устройства и назначения.

Ядерная энергия используется для проведения радиационно-химических процессов (например, в процессах полимеризации), производства энергии в АЭС, для анализа, контроля и регулирования процессов производства.

Из всей потребляемой химической промышленностью энергии 40% составляет электрическая, 50% - тепловая (в виде теплоносителей — пара и воды) и 10% топливная энергия.

2.3 Источники энергии

Основными источниками энергии, потребляемой промышленностью, являются горючие ископаемые и продукты их переработки, энергия воды, биомасса и ядерное топливо. В значительно меньшей степени используются энергия ветра, солнца, приливов, геотермальная энергия. Мировые запасы основных видов топлива оцениваются в 1,281 013 тонн УТ, в том числе, ископаемые угли 1,121 013 тонн, нефть 7,41 011 тонн и природный газ 6,31 011 тонн УТ.

Выработка энергии на планете в настоящее время составляет 2,931 014 кВтч или 3,35 107 МВтгод.

Все энергетические ресурсы подразделяются на первичные и вторичные, возобновляемые и невозобновляемые, топливные и нетопливные (рис. 2.2).

Эксплуатация невозобновляемых энергоресурсов приводит и их исчерпанию и уменьшению энергетического потенциала планеты, а с другой стороны повышению температуры среды обитания. Поэтому они называются также «добавляющими» тепло источниками энергии. Эксплуатация возобновляемых энергоресурсов сохраняет энергетический потенциал планеты и не изменяет температуру среды обитания. Поэтому они называются «недобавляющими» тепло источниками энергии.

Рисунок 2.2 — Классификация энергетических ресурсов

К топливным энергетическим ресурсам относятся уголь, нефть, природный газ, сланцы, битуминозные пески, торф, биомасса. К нетопливным — гидроэнергия, энергия ветра, лучистая энергия Солнца, глубинная теплота Земли и др.

Вторичными энергоресурсами (ВЭР) называется энергетический потенциал конечных, побочных и промежуточных продуктов и отходов химического производства, используемый для энергоснабжения агрегатов и установок. К ВЭР относятся тепловые эффекты экзотермических реакций, теплосодержание отходящих продуктов процесса, а также потенциальная энергия сжатых газов и жидкостей. Наибольшими ВЭР (главным образом в форме тепла) располагают предприятия химической, нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности, металлургии, промышленности строительных материалов, газовой промышленности, тяжелого машиностроения и некоторых других отраслей народного хозяйства.

Важнейшим источником энергии является химическое топливо (ископаемые угли, торф, нефтепродукты, природные и технические газы), составляющие в балансе энергоресурсов химической промышленности до 70%. Структура потребления химического топлива такова: газ 19,4%, твердое топливо 30,9%, нефтепродукты 47,2%.

Энергетическая ценность химического топлива характеризуется:

— калорийным эквивалентом, представляющим отношение низшей теплоты сгорания данного топлива к теплоте сгорания УТ, принимаемой за 29 260 кДж:

(2.1)

— количеством энергии в кВтч, получаемой при полном сгорании 1 кг или 1 нм3 топлива. Эта величина составляет: для каменного угля 8,0, природного газа 10,6, кокса 7,2, мазута 15,4, обратного коксового газа 4,8. Для сравнения та же величина для обогащенного урана равна 22,5106.

Второе место по масштабам энергетического вклада занимают гидроэнергия (ГЭС) и ядерная энергия (АЭС). Доля энергии, вырабатываемой ГЭС составляет около 12%. Дальнейшее развитие гидроэнергетики связано с экологическими проблемами, к числу которых относится сокращение площади плодородных земель и изменение климата при строительстве равнинных ГЭС.

АЭС представляют наиболее перспективный источник энергии как электрической, так и тепловой.

Истощение энергоресурсов привело к необходимости изыскания новых видов и источников энергии. К ним относятся водород, а также возобновляемые источники энергии в виде гидроэнергии, энергии ветра и приливов, геотермальной энергии.

Использование водорода в качестве источника энергии определяется следующими его преимуществами как топлива:

— распространением водорода (в литосфере 17 атомов на 100 атомов) и практически неисчерпаемыми запасами воды как источника водорода;

— высоким энергосодержанием, превышающим в 3,5 раза энергосодержание нефти;

— простотой и дешевизной транспортировки (передача водорода дешевле передачи электроэнергии);

— экологической чистотой продуктов сгорания.

Производство водорода в промышленных масштабах с достаточной степенью экономичности может быть осуществлено электролизом воды, пиролизом воды в плазмотроне, обработкой биомассы водяным паром, фоторазложением воды в присутствии ферментов, проведением термохимических и термоэлектрохимических циклов разложения воды.

Термохимические циклы представляют собой чередование экзои эндотермических процессов и протекают при относительно низких температурах (схема «теплового насоса»):

.

Комбинированные термоэлектрохимические циклы осуществляются с использованием на одной из стадий энергии АЭС:

где М — реагент с большим, чем у водорода сродством к кислороду, что обеспечивает термодинамическую возможность процесса при относительно низкой температуре; МО — оксид, легко диссоциирующий при нагревании.

Использование других альтернативных источников энергии ограничивается проблемой «концентрации энергии» (H.H. Семенов). Так, например, все энергетические потребности человечества может удовлетворить всего 0,5% солнечной энергии, падающей на землю. Однако для ее поглощения и утилизации необходимы гелиоустановки общей площадью 130 000 км². В связи с этим возникает задача изыскания более технологичных концентрированных видов энергии. Она может быть решена переходом от традиционной схемы выработки электрической энергии через механическую к схеме непосредственного превращения тепловой энергии в электрическую

.

Для этой цели используются:

— магнитогидродинамические генераторы (МГД-генераторы), в которых кинетическая энергия низкотемпературной плазмы за счет торможения в магнитном поле переходит в электрическую энергию постоянного тока;

— топливные элементы (электрохимические генераторы), в которых осуществляется непосредственное превращение энергии горения реакционноспособных топлив (водород, спирты, альдегиды и другие активные восстановители) в электрическую энергию.

В обоих случаях КПД этого процесса существенно превышает КПД традиционных процессов.

2.4 Рациональное использование энергии в химической промышленности

Высокая доля энергии в себестоимости химической продукции обусловила необходимость ее рационального и экономичного использования в производстве. Критерием экономичности использования энергии всех видов является коэффициент использования энергии, равный отношению количества энергии, теоретически необходимой на производство единицы продукции (WT), к количеству энергии, практически затраченной на это (Жп):

.(2.2)

Для высокотемпературных эндотермических процессов коэффициент использования тепловой энергии не превышает 0,7, то есть до 30% энергии уходит с продуктами реакции в виде тепловых потерь.

Рациональное использование энергии в химическом производстве означает применение методов, повышающих коэффициент использования энергии. Эти методы могут быть сведены к двум группам: разработке энергосберегающих технологий и улучшению использования энергии в производственных процессах. К первой группе методов относятся:

— разработка новых энергоэкономных технологических схем;

— повышение активности катализаторов;

— замена существующих методов разделения продуктов производства на менее энергоемкие (например, ректификации на экстракцию и т. п.);

— создание комбинированных энерготехнологических схем, объединяющих технологические операции, протекающие с выделением и поглощением энергии (теплоты). Подобное сочетание в одном производстве энергетики и технологии позволяет значительно полнее использовать энергию химических процессов, другие энергоресурсы и повысить производительность энерготехнологических агрегатов.

Ко второй группе энергосберегающих методов относятся:

— уменьшение тепловых потерь за счет эффективной теплоизоляции и уменьшения излучающей поверхности аппаратуры;

— снижение потерь на сопротивление в электрохимических производствах;

— использование вторичных энергетических ресурсов (ВЭР).

ВЭР подразделяются на горючие (топливные), представляющие химическую энергию отходов технологических процессов переработки топлива и горючих газов металлургии; тепловые ВЭР, представляющие физическую теплоту отходящих газов и жидкостей технологических агрегатов и отходов основного производства, и ВЭР избыточного давления, представляющие потенциальную энергию газов и жидкостей, выходящих из технологических агрегатов, работающих под избыточным давлением.

В зависимости от вида и параметров состояния ВЭР различают четыре направления их использования в производстве:

— топливное направление в виде непосредственного использования горючих компонентов ВЭР в качестве топлива;

— тепловое направление в виде использования тепловых ВЭР;

— силовое направление в виде использования ВЭР для выработки механической или электрической энергии;

— комбинированное направление.

Ниже представлены схемы топливного (рис. 2.3), теплового (рис. 2.4, 2.5, 2.6) и силового (рис. 10.7) направлений использования ВЭР.

Рисунок 2.3 — Использование горючих ВЭР в качестве топлива в схеме с газовой турбиной:

1 — топочная камера; 2 — газовая турбина;

3 — воздушный компрессор; 4 — парогенератор

Рисунок 2.4 — Использование тепловых ВЭР в схеме с теплообменником:

1 — реактор; 2 — теплообменник

Рисунок 2.5 — Использование тепловых ВЭР в схеме с регенераторами:

1 — регенераторы, работающие на разогрев камеры;

2 — регенератор, работающий на подогрев газа

Рисунок 2.6 — Использование тепловых ВЭР для выработки пара в котле-утилизаторе:

1 — котел-утилизатор; 2 — подача воды; 3 — выход пара;

4 — вход нагретого газа; 5 — выход охладившего газа

Рисунок 2.7 — Использование части энергии сжатых систем для выработки электроэнергии в схеме «мотор-насос-турбина»:

1 — реактор; 2 — жидкостная турбина; 3 — мотор; 4 — насос; 5 — ось

2.5 Новые виды энергии в химической промышленности

Развитие химической промышленности сопровождается не только количественным ростом энергопотребления, но и качественным изменением его. Это выражается во все более интенсивном внедрении в химическое производство таких новых видов энергии и воздействия на систему как плазмохимическое, ультразвуковое, фотои радиационное воздействие, действие низковольтного электрического разряда и лазерного излучения. Эти экстремальные воздействия способствуют активации молекул реакционной системы, возникновению в ней возбужденных частиц и инициированию химического, в том числе, с высокой селективностью, процесса. Эта область явлений составляет новую отрасль химии — химию высоких энергий (ХВЭ), изучающую состав, свойства и химические превращения в системах, содержащих возбуждающие частицы.

Среди подобных процессов особо перспективными и универсальными являются плазмохимические процессы, то есть химические превращения, протекающие в плазме. Плазмой называется частично или полностью ионизированный газ, в котором содержатся молекулы, атомы, ионы и электроны: ,.

Различают низкотемпературную плазму с температурой 103−104°К и высокотемпературную с температурой 106−108°К. В химической технологии для получения различных продуктов применяется низкотемпературная плазма, промышленные методы получения которой разработаны. Высокотемпературная плазма используется в установках типа ТОКАМАГ.

В настоящее время исследованы более 70 технологических плазменных процессов, часть которых внедрена в промышленность. К ним относятся:

— синтез эндотермических тугоплавких соединений (карбиды урана и тантала, нитриды титана, алюминия, вольфрама);

— восстановление металлов из их оксидов и солей (железо, алюминий, вольфрам, никель, тантал);

— окисление различных веществ (азот, хлороводород, оксид углерода, метан);

— пиролиз природного газа, нефтепродуктов;

— одностадийный синтез соединений из простых веществ (аммиак, цианистый водород, гидразин, фторуглеводороды);

— синтез соединений, образующихся только в условиях плазмохимического воздействия (озон, дифторид криптона, оксид серы (II), оксид кремния (I)).

В промышленных масштабах плазмохимические процессы применяются для производства ацетилена и водорода из природного газа, ацетилена, этилена и водорода из нефтепродуктов, синтез-газа в производстве винилхлорида, дву-окиси титана и др. Для проведения плазмохимических процессов используются плазменные реакторы различной конструкции.

На рис. 2.8. представлен реактор прямоточного типа, состоящий из четырех основных узлов: плазмотрона, где под воздействием электрической дуги или токов высокой частоты образуется плазма; реактора, в который вводится образовавшаяся плазма и поступают реагенты, закалочного устройства, обеспечивающего быстрое охлаждение (закалку) реакционной смеси и узла улавливания продуктов реакции.

Рисунок 2.8 — Плазменный реактор:

1 — плазмотрон;

2 — реактор;

3 — закалочное устройство;

4 — узел улавливания

Для плазмохимических реакторов характерно крайне малое время реакции, составляющее от 10−2 до 10−5 секунды. Это определяет весьма малые размеры реактора. Плазмохимические процессы легко управляются, оптимизируются и поддаются моделированию. Затраты энергии на их проведение не превышают затрат энергии на традиционные процессы.

Характерным примером плазмохимического процесса является производство ацетилена пиролизом метана.

Для реакции 2СН4=С2Н2+3Н2+Н, где Н=376кДж, константа скорости равна

.

Весьма высокая энергия активации требует высоких температур процесса. Термодинамически реакция становится возможной при температуре выше 1500°К, при которой энергия Гиббса приобретает отрицательное значение:

.

В плазмохимическом процессе получения ацетилена по этой схеме в качестве плазмы используется аргон или водород, а закалка продуктов реакции осуществляется впрыскиванием воды. Степень конверсии метана достигает 0,7, а плазменный реактор диаметром 0,15 м, высотой 0,65 м и объемом 0,05 м³ имеет производительность 25 000 т ацетилена в год. По энергоемкости плазмохимический метод (14,0 кВтч/кг) сопоставим с карбидным методом (15,5 кВтч/кг), но уступает методам электрокрекинга и термоокислительного пиролиза.

3. Массообменные процессы в аппаратах

Массообменные процессы широко используются в промышленности для решения задач разделения жидких и газовых гомогенных смесей, их концентрирования. Общим для процессов массообмена является то, что для их протекания создается межфазная поверхность и условия, которые обеспечивают переход (массоперенос, диффузию) целевого компонента в нужном направлении, из одной фазы в другую. При отклонении от состояния равновесия происходит переход вещества из фазы, в которой его содержание выше равновесного, в фазу, где содержание этого вещества ниже равновесного.

Скорость перехода вещества пропорциональна степени отклонения, которую можно выразить как разность концентраций — рабочей концентрации вещества в одной из фаз и равновесной концентрации в ней данного вещества. Кроме того, скорость перехода вещества пропорциональна поверхности соприкосновения фаз.

Таким образом, основной закон массопередачи можно сформулировать исходя из общего уравнения кинетики. Согласно этому уравнению скорость массообменных процессов прямо пропорциональна движущей силе процесса и обратно пропорциональна диффузионному (массообменному) сопротивлению:

(3.1)

где — количество вещества, перешедшего из одной фазы в другую;

— поверхность контакта фаз;

— время контакта;

— движущая сила массообменного процесса;

— сопротивление.

Если вместо взять обратную величину — коэффициент скорости, или, как его называют в рассматриваемом явлении, коэффициент массопередачи, предыдущее уравнение примет вид:

. (3.2)

Уравнение (2.2) называют основным уравнением массопередачи. Согласно этому уравнению количество вещества, перенесенного из ядра одной фазы в ядро другой фазы, пропорционально разности его концентраций в ядрах фаз, площади поверхности фазового контакта и продолжительности процесса.

3.2 Движущая сила массообменных процессов

массообменный ректификационный химический

Движущая сила массообменных процессов определяется степенью отклонения от равновесия, которое вычисляется как разность между рабочей и равновесной концентрациями или, наоборот, равновесной и рабочей, в зависимости от того, какие значения из них больше. Движущую силу можно выразить через концентрации распределяемого вещества в фазе через или в фазе через .

На рисунке 2.1 показаны возможные варианты выражения движущей силы массообменных процессов. Поскольку концентрации распределяемого вещества можно выражать любыми способами, важно подчеркнуть, что во всех случаях движущей силой процесса будет разность между рабочей и равновесной концентрациями, взятая с положительным знаком.

Как видно из рисунка 3.1, движущая сила меняется с изменением рабочих концентраций. Для каждой точки или сечения аппарата, т. е. получим и т. д. Для этого же варианта движущая сила выразится в концентрациях фазы: , т. е. и т. д. Отсюда очевидно, что движущая сила изменяется с изменением рабочей концентрации. Поэтому для всего процесса массообмена, протекающего в пределах изменения концентраций от начальных до конечных, должна быть определена средняя движущая сила.

При определении средней движущей силы могут встретиться два случая:

1) зависимость между равновесными концентрациями нелинейна; для этого случая равновесная концентрация определяется общей функциональной зависимостью ;

2) зависимость между равновесными концентрациями линейна, т. е. .

В частных случаях, например, при массопередаче в разбавленных растворах (абсорбция, экстракция), а также при расчете массообменных аппаратов, когда для упрощения расчетов аппроксимируют линию равновесия прямой, средняя движущая сила массопередачи определяется, как и при расчете теплообменных аппаратов, как средняя логарифмическая или средняя арифметическая величина из движущих сил на входе и выходе из аппарата:

(3.3)

а для фазы :

(3.4)

где и — большие разницы концентраций на концах массообменного процесса;

и — меньшие разницы концентраций на концах массообменного процесса (см. рисунок 2.1).

При движущая сила может определяться как среднеарифметическая.

3.3 Материальный баланс массообменных процессов

Материальные балансы массообменных процессов зависят от способа их проведения. Различают однократное, непрерывное и ступенчатое взаимодействие фаз.

Однократное взаимодействие характерно для периодических процессов, как правило, при малой производительности. При этом фазы смешиваются, а после завершения процесса разделяются (например,

проведение периодического процесса жидкостной экстракции в аппарате с мешалкой).

Материальный баланс такого процесса в целом и по i-му компоненту:

(3.5)

Если величины и мало изменяются с изменением состава, то:

. (3.6)

В подавляющем большинстве случаев все перечисленные процессы массообмена осуществляются в аппаратах непрерывного действия при встречном движении взаимодействующих потоков (при непрерывном противотоке). Массовые скорости фаз относительно поверхности их раздела выражены в киломолях инертного вещества в секунду — и, а концентрации распределяемого вещества — соответственно в и (рисунок 2.2). Если, тогда распределяемое вещество будет переходить из фазы в фазу, а концентрация в фазе будет уменьшаться от до, соответственно, концентрация в фазе увеличится от до .

Материальный баланс для бесконечно малой площади поверхности аппарата:

. (3.7)

Интегрирование этого уравнения в пределах изменения концентраций распределяемого вещества в аппарате дает:

(3.8)

откуда массовые расходы:

(3.9)

.(3.10)

Интегрируя в пределах от начальных значений до значений в произвольном сечении:

(3.11)

.(3.12)

Откуда связь между текущими концентрациями выглядит следующим образом:

.(3.13)

Последнее соотношение называют уравнением рабочей линии непрерывного противоточного массообменного процесса. Оно выражает связь составов взаимодействующих фаз в произвольном сечении аппарата. При рабочая линия — прямая. Если, то рабочая линия отклоняется от прямой.

При непрерывном прямотоке фазы движутся в одном направлении (рисунок 3.3). Как и в случае противотока, уравнение материального баланса имеет вид (для бесконечно малого пути):

.(3.14)

Интегрирование этих уравнений в пределах изменения переменных (от начальных на входе в аппарат до конечных на выходе из него) дает уравнения материальных балансов по потокам и любому i-му компоненту в произвольном сечении:

. (3.15)

Уравнение показывает, что по высоте массообменного аппарата происходит лишь перераспределение i-го компонента между фазами, общее же количество вещества и любого i-го компонента по высоте аппарата остаются неизменными. При условии, что величины и мало изменяются по высоте аппарата, из уравнения (2.15):

.(3.16)

Это уравнение является уравнением рабочей линии непрерывного прямоточного массообменного процесса. Из уравнений (2.13) и (2.16) легко видеть, что связь между текущими концентрациями распределяемого вещества подчиняется линейным уравнениям.

2.4 Материальный баланс абсорбции

Рассматривая схему элементарного абсорбционного аппарата, в котором происходит установившийся процесс массообмена между двумя фазами (см. рисунок 2.2), в условиях проведения процесса абсорбции распределяемое вещество будет переходить из фазы в фазу, а концентрация в фазе будет уменьшаться от до, соответственно концентрация в фазе увеличится от до. Тогда для бесконечно малой площади поверхности аппарата :

.(3.17)

Интегрируя это уравнение в пределах изменения концентраций распределяемого вещества в аппарате, получим уравнение материального баланса процесса абсорбции:

(3.18)

где — расход инертного газа, кг/с;

и — начальная и конечная концентрации абсорбтива в газовой смеси, кг/(кг инертного газа);

— расход абсорбента, кг/с;

и — начальная и конечная концентрации абсорбтива в поглотителе, кг/(кг абсорбента).

Уравнение материального баланса для части аппарата, расположенной выше сечения, можно записать следующим образом:

.(3.19)

Это уравнение, называемое уравнением рабочей линии, определяет зависимость между составами газа и жидкости в произвольном сечении аппарата. Из уравнения (3.18) следует, что рабочая линия абсорбции в координатах представляет собой прямую с углом наклона, тангенс которого равен. Величина называется удельным расходом абсорбента. Связь между удельным расходом абсорбента и размером абсорбера показана на рисунке 3.4б.

На диаграмме рабочая линия процесса абсорбции, выраженная через мольные составы фаз, располагается выше линии равновесия (рисунок 3.4а), так как при абсорбции содержание поглощаемого компонента в газовой фазе выше равновесного.

Если рабочая линия совпадает с вертикалью, то движущие силы имеют наибольшее значение, однако при этом удельный расход абсорбента должен быть бесконечно большим. В этом случае размеры

абсорбера будут минимальны, т.к. движущая сила максимальна (число единиц переноса). В другом предельном случае, когда рабочая линия соприкасается с линией равновесия расход абсорбента минимальный и движущая сила в точке соприкосновения равняется нулю, так как. В этом случае размеры абсорбера будут бесконечно большими () при минимальном расходе абсорбента (т.е.).

В реальных массообменных аппаратах равновесие не достигается и в случае абсорбции всегда. Следовательно, удельный расход абсорбента должен быть всегда больше минимального. Значение минимального расхода можно определить из уравнения (2.18), подставляя в него, получим выражение для определения минимального расхода абсорбента:

.(3.20)

Чтобы построить рабочую линию на диаграмме абсорбции, необходимо знать составы фаз на входе в абсорбер () и на выходе из него (). По этим составам строят точки и, а расход поглотителя определяют по уравнению материального баланса (3.18). Однако при расчете процесса абсорбции заданы только: состав газовой смеси на входе абсорбера (), концентрация поглощаемого компонента в абсорбенте на входе (), степень извлечения поглощаемого компонента из газовой смеси и коэффициент избытка поглотителя.

При полном извлечении компонента из газа его содержание в газовой фазе на выходе из абсорбера было бы, а количество поглощенного компонента составило бы. Отношение количества фактически поглощенного компонента к количеству, поглощаемому при полном извлечении, называется степенью извлечения:

.(3.21)

Пользуясь выражением (3.21), можно определить концентрацию поглощаемого компонента на выходе из абсорбера, т. е. его содержание в очищенной газовой смеси, выходящей из абсорбера () и, таким образом, построить точку (см. рисунок 3.4а). Для нахождения концентрации компонента в абсорбенте на выходе из абсорбера () необходимо воспользоваться понятием минимального расхода абсорбента (), которому соответствует положение точки на линии равновесия. Соответственно, при концентрация поглощаемого компонента в абсорбенте равна равновесной, которая может быть определена на основе данных о равновесии системы при определенных условиях (). В случае если равновесная зависимость носит линейный характер,. Из уравнения материального баланса, записанного для случая минимального расхода абсорбента (3.20), можно определить. Когда коэффициент избытка в рабочих условиях известен, действительный расход поглотителя составит:

.(3.22)

Зная величину из уравнения материального баланса (3.18), можно выразить концентрацию поглощаемого компонента в абсорбенте на выходе из абсорбера и, таким образом, построить точку (см. рисунок 3.4а). Соединив точки и, получим рабочую линию процесса абсорбции.

3.5 Материальный баланс ректификационной колонны

При ректификации исходная смесь делится на две части: часть, обогащенную легколетучим компонентом — дистиллят, и часть, обедненную легколетучим компонентом — остаток. Согласно принятым обозначениям:

— количество смеси, поступающей на ректификацию, и концентрация (молярные доли) низкокипящего компонента (НК) исходной смеси;

— количество получающегося дистиллята и концентрация НК дистиллята;

— количество образующегося кубового остатка и концентрация НК кубового остатка;

— количество флегмы и концентрация НК флегмы, материальный баланс колонны по всему потоку:

. (3.23)

Материальный баланс (рисунок 3.25) по низкокипящему компоненту (НК):

.(3.24)

Из уравнений материального баланса (3.23) и (3.24) определяются массы дистиллята и кубового остатка:

. (3.25)

Для укрепляющей части колонны материальный баланс по легколетучему компоненту имеет общий вид:

.(3.26)

При этом количество жидкости, стекающей в укрепляющей части колонны:. (3.27)

Количество паров, поднимающихся по колонне:

.(3.28)

Таким образом, уравнение баланса для укрепляющей части примет вид:

.(3.29)

После интегрирования в пределах изменения концентраций от до :

(3.30)

откуда уравнение рабочей линии верхней части:

.(3.31)

При подстановке в него соответствующих значений и уравнение рабочей линии укрепляющей части колонны принимает вид:

.(3.32)

Согласно принятому допущению, при, рабочая линия укрепляющей части колонны пересекает диагональ с абсциссой .

Для исчерпывающей части колонны при выводе уравнения материального баланса следует учитывать, что количество орошения этой части увеличивается на величину расхода исходной смеси. Соответственно, количество жидкости, стекающей в исчерпывающей части колонны:

.(3.33)

Количество паров, поднимающихся по колонне, не меняется:

.(3.34)

Если обозначить через, то .

Таким образом, уравнение баланса для исчерпывающей части примет вид:

.(3.35)

После интегрирования в пределах изменения концентраций от до :

(3.36)

откуда уравнение рабочей линии нижней части:

.(3.37)

При подстановке в него соответствующих значений и уравнение рабочей линии исчерпывающей части колонны принимает вид:

.(3.38)

Согласно принятому допущению, при, рабочая линия исчерпывающей части колонны проходит через точку, лежащую на диагонали с абсциссой .

Уравнение материального баланса для сечения колонны по тарелке питания и верха колонны :

(3.39)

откуда флегмовое число:

.(3.40)

Рабочие линии процесса ректификации на диаграмме. Положения линий рабочих концентраций на диаграмме зависят не только от состава исходной смеси, но также от ее тепловых параметров. Возможны следующие случаи питания аппарата исходной смесью: 1) при температуре ниже, чем температура кипения; 2) при температуре кипения; 3) смесью насыщенного пара и жидкости; 4) насыщенным паром; 5) перегретым паром.

Наиболее распространенным является питание колонны исходной смесью при температуре кипения.

Питание аппарата смесью при температуре кипения. Построение рабочих линий на диаграмме проводят следующим путем.

На оси абсцисс (рисунок 3.6) откладывают концентрации, характеризующие составы жидкостей:. Учитывая, что, из точки восстанавливают перпендикуляр и на пересечении его с диагональю отмечают точку с координатами. Точка является точкой рабочей линии верхней части колонны. Возможность такого построения вытекает из ранее указанного допущения о равенстве составов дистиллята и паров, поступающих в дефлегматор.

Аналогично, восстанавливая перпендикуляр из точки до пересечения с диагональю, получают точку с координатами. Точка С является точкой рабочей линии нижней части колонны. Возможность такого построения вытекает из ранее указанного допущения о равенстве составов кубовой жидкости и паров, поступающих на нижнюю тарелку.

Отсюда следует, что перпендикуляры, восстановленные из точек и, в точке пересечения с диагональю графика дают одну из точек рабочих линий для верхней и нижней частей колонны соответственно. Т. е. рабочая линия укрепляющей части колонны пересекает диагональ в точке с абсциссой, а рабочая линия исчерпывающей части — в точке с абсциссой. Выясним, где эти линии пересекаются.

Ординату точки пересечения можно определить, приравняв левые части уравнений (2.32)-(2.38):

.(3.41)

Решая (3.41) относительно абсциссы с координатой х, получим:

.(3.42)

Но из уравнения (2.24) следует:

(3.43)

а это означает, что абсцисса точки пересечения рабочих линий соответствует составу исходной смеси, поступающей на ректификацию, .

После этого можно построить рабочие линии для укрепляющей и исчерпывающей частей колонны.

Определив флегмовое число, находим отрезок и откладываем его на оси ординат (см. рисунок 2.6). Далее соединяют конец отрезка (точка) с точкой. Из точки, соответствующей заданному составу исходной смеси, проводят вертикаль до пересечения с линией в точке. Точка и есть точка пересечения рабочих линий. Соединяя точки и, получают рабочую линию для исчерпывающей части колонны. Точка является общей для рабочих линий и характеризует рабочие концентрации в жидкости и паре на тарелке питания. Таким образом получают рабочие линии: — для укрепляющей и — для исчерпывающей частей колонны.

3.6 Основы технологических расчетов массообменных аппаратов

При проведении технологических расчетов массообменных аппаратов определяют их диаметр (если аппараты цилиндрической формы) и высоту (или длину). Диаметр или сечение аппарата отражают его производительность, а высота — интенсивность протекающих в аппарате процессов. Часто после завершения расчета размеров массообменных аппаратов возникает необходимость определения их гидравлического сопротивления.

3.6.1 Расчет диаметра аппарата

Обычно диаметр или поперечное сечение массообменного аппарата определяют по уравнению расхода:

(3.44)

где — объемный расход сплошной фазы, м3/с;

— приведенная (или фиктивная) скорость той же фазы, отнесенная к полному сечению аппарата, м/с.

Для аппаратов круглого поперечного сечения диаметром, наиболее распространенных в технике, предыдущее выражение принимает вид:

(3.45)

откуда:

.(3.46)

В подавляющем большинстве случаев объемный расход газовой фазы существенно больше, нежели жидкой, поскольку плотность газа на 2−3 порядка ниже, чем у жидкости. Поэтому поперечное сечение колонн рассчитывают по потоку газовой фазы. Входящая в формулу (2.46) рабочая скорость сплошной фазы должна выбираться из условий обеспечения оптимальных режимов работы с учетом направления движения фаз (противоток или прямоток).

При противоточном движении фаз скорость сплошной фазы должна быть несколько ниже критической, при которой нарушается или совсем прекращается противоток (переходя в прямоток). Так, в пленочных аппаратах и в насадочных колоннах с противоточным движением фаз такой критической скоростью является «скорость захлебывания». Иногда максимальную скорость сплошной фазы ограничивают допустимым уносом капель из аппарата.

Наоборот, в пленочных аппаратах с восходящим прямотоком, а также в распылительных с прямотоком в каждой ступени скорость газа должна быть достаточной, чтобы при наличии жидкости газ увлекал ее за собой.

При нисходящем прямотоке в пленочных и насадочных абсорберах упомянутых ограничений в скорости газового потока не существует. Практически она лимитируется повышенным выносом капель жидкости и гидравлическим сопротивлением газовому потоку.

Теоретический подход к определению критических (граничных) скоростей возможен лишь в простейшем случае — для пленочных аппаратов с организованным течением пленки — на основе закономерностей течения жидких пленок в присутствии газового потока. Во всех других случаях пользуются эмпирическими зависимостями для критической скорости, учитывающими физические свойства газа и жидкости, соотношения их потоков и характеристики аппаратов (в насадочных аппаратах — характеристики насадки).

При выборе рабочей скорости газа заметно ниже скорости захлебывания, во-первых, увеличится поперечное сечение аппарата согласно уравнению (2.46) и, во-вторых, снизится эффективность массопередачи за счет уменьшения коэффициента массоотдачи в газовой фазе, зависящего от скорости движения газового потока относительно жидкостных пленок на элементах насадки.

3.6.2 Определение скорости газа

Диаметр колонны с переливными тарелками определяется по максимально допустимой скорости газа, значение которой должно быть несколько ниже предельных нагрузок, лимитирующих дальнейшее повышение производительности аппарата.

Предельные нагрузки колонн в зависимости от условий эксплуатации определяются следующими факторами: захлебыванием тарелок, чрезмерным уносом жидкости с тарелки, чрезмерным перепадом давления в колонне. Величина предельной нагрузки зависит главным образом от типа или конструкции тарелки, расхода жидкости, расстояния между тарелками и соотношения плотностей фаз.

3.6.2.1 Расчет аппаратов со ступенчатым контактом фаз

Расчет тарельчатых колонн с переливными тарелками. В практике проектирования наибольшее распространение получила

следующая зависимость для расчета максимально допустимой скорости газа м/с:

(3.47)

где — плотности соответственно жидкой и газовой фаз, кг/м3.

Коэффициент определяется в зависимости от типа тарелки, расстояния между тарелками и нагрузки по жидкости на единицу длины слива, в зависимости от плотности пара или величины комплекса, характеризующего одновременно нагрузку по жидкости и физические свойства системы.

В соответствии с рекомендациями значение коэффициента можно определить по уравнению:

.(3.48)

Коэффициент находится:

(3.49)

где — массовый расход жидкости, ;

— массовый расход газовой фазы, .

Принимается, что при полученном значении значение величины принимается, а при .

В зависимости от типа тарелки коэффициент имеет следующие значения:

Колпачковая тарелка1,0

Тарелка из S-образных элементов1,0

Клапанная тарелка1,5

Ситчатая тарелка1,2

Струйная тарелка1,2

Остальные величины уравнения (2.48) находят следующим образом.

Для ректификационных колонн, работающих при атмосферном и повышенном давлениях. При расстоянии между тарелками мм = 1; определяется по рисунку 2.7 (кривая 1); = 5 для струйных тарелок и = 4 для остальных тарелок.

Для колпачковых тарелок при расстояниях между тарелками =200 350 мм = 1, = 0:

(3.50)

где — диаметр колпачка, м.

Для остальных тарелок:

.(3.51)

Для вакуумных ректификационных колонн при остаточном давлении вверху колонны 40−100 мм рт. ст. коэффициент определяется по рисунку 3.7 кривая 2, = 0, = 1 для колонн с промывным сепаратором в питательной секции колонны, =0,9 для колонн без сепаратора.

Для абсорберов и десорберов. =1 — для абсорберов, =1,13 для десорберов; коэффициент определяется по рисунку 3.7 (кривая 3).

Рекомендации по определению коэффициента в зависимости от величины комплекса приведены в специализированной литературе.

Рабочая скорость газа в колонне для диапазона устойчивой работы принимается равной 0,75−0,8 от максимальной:

.(3.52)

По максимально допустимой или расчетной скорости пара предварительно определяется диаметр колонны (2.46). Окончательный диаметр колонны выбирается из нормального ряда диаметров, причем принимаемое значение должно быть ближайшим к расчетной величине или превышающим ее.

Ниже приведен принятый в нефтяной промышленности нормальный ряд диаметров колонн (в м), предусматривающий равномерное увеличение площади поперечного сечения колонны при переходе от одного диаметра к другому:

1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0

4,5 5,0 5,5 6,0 6,4 7,0 8,0 9,0.

В химической промышленности принят другой нормальный ряд диаметров колонн (в):

0,4 0,5 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,2 2,6 3,0.

Расчет колонн с провальными тарелками. На провальных тарелках различают три гидродинамических рабочих режима, границы которых зависят от нагрузок по газу и жидкости, физических свойств последних, а также от конструкции тарелок. При малых удельных нагрузках тарелки удерживают незначительное количество жидкости, работают неравномерно и с низкой эффективностью. Второй режим, возникающий при увеличении удельных нагрузок в некоторых пределах, характеризуется равномерной (устойчивой) работой тарелок. Наконец, при дальнейшем увеличении удельных нагрузок наступает режим уноса жидкости с тарелок газовым потоком. На практике провальные тарелки работают во втором рабочем режиме, ограниченном нижней и верхней критической скоростями газа в сечении абсорбера, определяемыми по формуле (м/с):

(3.53)

где = 0,185 для нижнего предела и = 0,416 для верхнего предела;

— доля площади отверстий, занятая стекающей жидкостью, м2/м2;

— свободное сечение тарелки, м2/м2.

(3.54)

где коэффициент истечения жидкости = 0,62. Коэффициент сопротивления сухой тарелки для тарелок со щелями шириной =34 мм, толщиной =34 мм, при = 1820% равен 1,5.

Коэффициент сопротивления сухой тарелки можно рассчитать по уравнению:

. (3.55)

Скорость газа в интервале устойчивой работы провальных тарелок может быть определена с помощью уравнения:

. (3.56)

Здесь

;,(3.57)

где — скорость газа в колонне, м/с;

— эквивалентный диаметр отверстия или щели в тарелке;

— доля свободного сечения тарелки, м2/м2;

 — вязкости жидкости при температуре в колонне и воды при температуре 20 0С, Па с.

Коэффициент равен 2,95 для нижнего и 10 — для верхнего пределов нормальной работы тарелки. Наиболее интенсивный режим работы тарелок соответствует верхнему пределу, когда =10, однако с учетом возможного колебания нагрузок по газу принимают =68.

В ряде источников рекомендуется следующий подход к определению скорости газа. В начале расчета принимают свободное сечение тарелки и ширину щели. Расчетное уравнение для скоростей газа, соответствующих различным гидродинамическим режимам, имеет вид:

(3.58)

где — расход газовой фазы, кг/с;

— свободное сечение тарелки, м2/м2;

— плотности соответственно жидкой и газовой фаз, кг/м3.

— ширина щели тарелки, м;

— коэффициент поверхностного натяжения жидкости, Н/м;

 — вязкости жидкой и газовой фазы, Па с.

Комплекс для провальных тарелок определяется по рисунку 3.8 в зависимости от соотношения нагрузок по жидкости и газу и соответствует определенным режимам.

Для скоростей захлебывания = 0,420 может быть также определен по уравнению:

(3.59)

где для тарелок со щелями шириной 3 мм величина, для остальных тарелок .

Оптимальный режим работы колонны, соответствующий максимальному съему продукции с единицы объема аппарата, отвечает нагрузкам по газу, располагающимся на графике вблизи точки захлебывания, поэтому выбирать его следует исходя из соотношения рабочей скорости газа и скорости захлебывания (). Рекомендуется принимать k = 0,850,95. Величина комплекса для принятого оптимального режима определяется по уравнению:

.(3.60)

При этом следует придерживаться такой последовательности: задаться основными размерами тарелки, выбрать режим работы колонны, а затем определить соответствующее значение комплекса .

Расчетную скорость пара в свободном сечении колонны, отвечающую уравнениям (2.56−2.58) можно определить также по номограммам.

3.6.2.2 Расчет аппаратов с непрерывным контактом фаз Так же, как и для тарельчатой колонны, диаметр насадочной колонны определяется в зависимости от максимального расхода паров и допустимой скорости их в свободном сечении колонны, выраженной в долях скорости в точке захлебывания.

Для определения скорости пара насадочных ректификационных колонн в точке захлебывания можно рекомендовать эмпирическую корреляцию Шервуда, представленную в виде уравнения:

(3.61)

(3.62)

(3.63)

где , — коэффициенты, зависящие от типа насадки;

— предельная фиктивная скорость пара;

— динамическая вязкость жидкости, мПа с;

— средние плотности жидкости и пара, кг/м3;

— удельная поверхность насадки, м2/м3;

— свободный объем насадки, м3/м3;

— расходы фаз, кг/с.

Значение коэффициента, соответствующее скорости захлебывания, для колец равно 1,2, а для седел 1,82.

Предельную скорость газа, выше которой наступает захлебывание насадочных абсорберов, можно также рассчитать по уравнению:

(3.64)

где , — вязкости соответственно поглотителя при рабочей температуре и воды при 20 0С, Па с.

Значение коэффициентов и для некоторых типов насадки:

Тип насадки

Трубчатая 1,75

Плоскопараллельная хордовая 01,75

Пакетная 0,0621,55

Кольца Рашига внавал- 0,0731,75

Кольца Палля — 0,491,04

Седла размером 25 мм — 0,331,04

Седла размером 50 мм — 0,581,04

Для облегчения расчетов можно воспользоваться модификацией уравнения (3.64):

(3.65)

где — коэффициент, определяемый по графику, приведенному на рисунке 3.9;

— коэффициент, зависящий от конструкции насадки.

Для приближенной оценки допустимой скорости пара в колоннах с насадкой из керамических колец Рашига можно воспользоваться номограммой.

При правильно выбранных размерах насадки и правильно рассчитанном диаметре колонны рекомендуется, чтобы степень смачиваемости насадки была не менее единицы. По этой же номограмме определятся жидкостная нагрузка на единицу площади поперечного сечения колонны и условная жидкостная нагрузка на единицу длины смоченного периметра .

При разгоне под вакуумом расчет по уравнениям (3.64, 3.65) дает несколько завышенную допустимую скорость паров. Для расчета диаметра вакуумных колонн с насадкой из колец Рашига и Палля рекомендуется уравнение:

(3.66)

где — отношение плотности рабочей жидкости к плотности воды;

— коэффициент, определяемый по рисунку 3.10.

Для насадки Спрейпак скорость захлебывания можно определить по рисунку 2.11, на котором — диаметр проволоки насадки Спрейпак, мм, — расстояние между ромбами насадки Спрейпак, мм, — высота между изгибами слоя насадки Спрейпак.

3.6.2.3 Расчет пленочных абсорберов Для трубчатых аппаратов предельную скорость газа (скорость захлебывания) определяют по следующему уравнению:

(3.67)

где — вязкость жидкости, мПа с;

и — расходы жидкости и газа, кг/с;

— скорость газа, соответствующая точке захлебывания, м/с;

— эквивалентный диаметр канала, по которому движется газ, м;

— коэффициент.

Коэффициент для трубок с орошаемыми стенками может быть определен по выражению:

. (3.68)

Скорость стекающей пленки жидкости определяется режимом стекания. При стекании пленки жидкости под действием силы тяжести по вертикальной поверхности наблюдается три основных режима движения: ламинарное течение с гладкой поверхностью (), ламинарное течение с волнистой поверхностью, (Reпл = 301 600), турбулен-тное течение ().

Критерий Рейнольдса для пленки жидкости определяется формулой:

(3.69)

где — линейная массовая плотность орошения, представляющая собой массовый расход жидкости через единицу длины периметра смоченной поверхности, кг/(с м);

— вязкость стекающей жидкости, Па с.

Линейная плотность орошения:

(3.70)

где — расход жидкости, кг/с;

— количество труб;

— внутренний диаметр трубок, м.

При ламинарном течении средняя скорость стекающей пленки (м/с) и ее толщина (м) определяются следующими уравнениями:

;(3.71)

.(3.72)

При турбулентном течении пленки для расчета и можно использовать уравнения:

;(3.73)

. (3.74)

Для упрощения расчетных зависимостей вместо фактической толщины пленки используют приведенную толщину (м):

.(3.75)

3.7 Расчет высоты массообменных аппаратов

Расчет высоты аппаратов основывается на общих кинетических закономерностях массообменных процессов, которые могут выражаться различными способами: уравнением массопередачи, высотой единиц переноса и др.

3.7.1 Определение высоты при помощи уравнения массоопередачи

При установившемся процессе перехода распределяемого вещества из фазы в фазу (рисунок 2.12), количество вещества, перемещающегося из фазы к поверхности на границе раздела фаз, может быть определено по уравнению массоотдачи:

.(3.76)

То же количество распределяемого вещества, перемещающегося от элемента поверхности на границе раздела фаз в фазу, может быть вычислено также по уравнению массоотдачи, если движущую силу выразить разностью :

.(3.77)

Так как известна равновесная зависимость, концентрацию в фазе можно выразить через равновесную в фазе, т. е.:

(3.78)

а на границе раздела фаз:

.(3.79)

Тогда количество вещества, переносимого в каждой фазе, выразится следующим образом:

.(3.80)

С учетом изложенного уравнения, определим движущую силу процесса для каждой фазы:

.(3.81)

Сложим левые и правые части этих уравнений:

.(3.82)

Последнее уравнение относительно величины :

.(3.83)

Уравнение массопередачи для рассматриваемого случая имеет следующий вид:

.(3.84)

Сравнивая уравнения, получим выражения для определения коэффициента массопередачи:

.(3.85)

Выражая концентрации распределяемого вещества через фазу, аналогично получим:

.(3.86)

Левые части этих уравнений представляют собой общее диффузионное сопротивление переносу, а их правые части — сумму диффузионных сопротивлений массоотдачи в фазах. Зависимости (3.85 и 3.86) являются поэтому уравнениями аддитивности фазовых сопротивлений.

В уравнении выражает сопротивление переходу вещества в фазе , — сопротивление в фазе. Если коэффициент велик, то и, т. е. лимитирующей стадией процесса является диффузионное сопротивление в фазе. Если велики значения и, , т. е. лимитирующей стадией в данном случае является диффузионное сопротивление в фазе .

Коэффициенты массоотдачи в газовой и жидкой фазах определяются на основе кинетических закономерностей процесса, выраженных в виде критериальных зависимостей.

Кинетические закономерности абсорбции и ректификации. Кинетические закономерности процессов абсорбции и ректификации выражаются в большинстве случаев в виде уравнений подобия. Для расчета коэффициентов массоотдачи абсорбционных и ректификационных колонн необходимо определить вязкости жидкой и газовой (паровой) фаз, а также коэффициенты диффузии в жидкой и газовой (паровой) фазах [5, 9].

Пленочные аппараты. Движение газа в пленочных аппаратах характеризуется критерием Рейнольдса, рассчитываемым по относительной скорости газа. Переход от ламинарного движения газа к турбулентному происходит при = 200. Для определения коэффициента массоотдачи в газовой фазе для пленочной аппаратуры используются следующие зависимости, в которых в качестве определяющего размера в критерии используется внутренний диаметр трубкы :

при ламинарном движении

для длинных труб ,

;(3.87)

для коротких труб ,

;(3.88)

для турбулентного режима:

(3.89)

где и — соответственно диаметр и высота трубы;

— критерий Рейнольдса для газового потока;

— скорость газа относительно жидкости; (знаки плюс и минус относятся соответственно к противотоку и прямотоку) (см. п. 3.6);

— критерий Прандтля для газа;

— динамический коэффициент вязкости газа, Па с;

— плотность пара, кг/м3;

— коэффициент диффузии в газовой фазе, м2/с.

Для определения коэффициента массоотдачи в жидкой фазе для пленочных колонн применяется уравнение, где определяющим размером в критерии используется приведенная толщина пленки :

(3.90)

где — критерий Рейнольдса для жидкой пленки (формула (3.69);

— критерий Прандтля для жидкости;

— динамический коэффициент вязкости жидкости, Па с;

— плотность жидкости, кг/м3;

— коэффициент диффузии в жидкости, м2/с;

— критерий Галилея;

— высота рабочей части аппарата;

— приведенная толщина пленки (формула (3.75));

— коэффициенты, зависящие от режимов течения.

Значение коэффициентов в формуле (3.90):

при

;;; ;(3.91)

при Rex

;;; ;(3.92)

при

;;; .(3.93)

Тарельчатые аппараты. Для тарельчатых колонн получены уравнения, позволяющие рассчитать коэффициент массоотдачи в газовой (паровой) фазе на основе обобщения экспериментальных данных в широком диапазоне физико-химических констант.

Поверхность массообмена в аппаратах этого типа образуется по поверхности пузырьков газа, образующихся в результате борботирования газового потока через слой жидкости, находящейся на поверхности тарелки. При этом образуемый на тарелке газожидкостной слой характеризуется газосодержанием барботажного слоя. Величина определяется в зависимости от параметров работы тарелки [14]:

(3.94)

где — критерий Фруда;

— высота слоя жидкости на тарелке, м, определяется в зависимости от типа используемой тарелки [9];

— скорость газа в колонне, м/с.

Для расчета массоотдачи в газовой (паровой) фазе используется критериальное уравнение вида (в качестве определяющего размера в критерии используется высота слоя жидкости на тарелке):

(3.95)

где — критерий Рейнольдса;

— скорость газа в колонне, м/с;

— критерий Прандтля для газа;

— динамический коэффициент вязкости газа, Па с;

— плотность пара, кг/м3;

— коэффициент диффузии в газовой фазе, м2/с;

— критерий Вебера;

— коэффициент поверхностного натяжения, Н/м;

— плотность жидкости, кг/м3;

, , — коэффициенты, зависящие от типа тарелки;

— высота слоя жидкости на тарелке, м, определяется в зависимости от типа используемой тарелки.

Значение коэффициентов, ,, уравнения (3.95):

Из уравнения (3.94) следует, что коэффициент массоотдачи зависит в основном от и, а также от физических свойств системы. Поэтому зависимость для можно записать в виде:

. (3.95)

Значение коэффициентов, , уравнения (3.95):

Массообмен в жидкой фазе на тарелках в достаточной мере изучен. Уравнение, рекомендуемое для расчета, следующее, причем определяющим размером в критерии служит диаметр пузырьков :

(3.96)

где — критерий Рейнольдса;

— плотность орошения, м3/м2с;

— средний диаметр пузырьков, м;

— критерий Прандтля;

— динамический коэффициент вязкости жидкости, Па с;

— плотность жидкости, кг/м3;

— коэффициент диффузии в жидкости, м2/с;

, — коэффициенты, зависящие от типа тарелки.

Средний размер пузырьков определяется из уравнения:

(3.97)

где — удельная поверхность контакта, м-1;

— высота слоя жидкости на тарелке, м;

— поверхность контакта барботажных тарелок, м2.

Поверхность контакта для барботажных тарелок определяется:

для тарелок с переливом (ситчатых, клапанных, колпачковых и др.):

;(3.98)

для провальных тарелок (дырчатые, решетчатые, трубчато-решетчатые и др.):

(3.99)

где — критерий Фруда;

— скорость газа в колонне, м/с;

— критерий Вебера;

— условный критерий Рейнольдса, рассчитанный по высоте слоя жидкости и вязкости жидкости;

— коэффициент поверхностного натяжения, Н/м;

— плотность жидкости, кг/м3;

— газосодержание барботажного слоя;

— динамическая вязкость жидкости, Па с;

— динамическая вязкость воды при 20 0С, Па с;

для воды; - для органических жидкостей.

Множитель в уравнении (3.99) при равен и с увеличением наблюдается уменьшение. При м множитель и в этом случае с увеличением значение возрастает.

Значение коэффициентов уравнения (3.96):

Для колпачковых и ситчатых тарелок можно использовать уравнение, в котором определяющим размером в критерии служит ширина прорези (для колпачковых тарелок) или диаметр отверстий (для ситчатых тарелок):

(3.100)

где — критерий Рейнольдса;

— плотность орошения, м3/м2с;

— средний диаметр пузырьков, м ;

— критерий Прандтля для жидкости;

— динамический коэффициент вязкости жидкости, Па с;

— плотность жидкости, кг/м3;

— коэффициент диффузии в жидкости, м2/с;

;

— глубина погружения колпачка, м;

— высота отверстия прорези, м.

В ряде случаев для определения в качестве определяющего размера используется высота светлой жидкости :

.(3.101)

Учитывая, что коэффициент массоотдачи в газовой (паровой) фазе в большинстве случаев на порядок ниже коэффициента массоотдачи в жидкой фазе, уравнение (3.101) можно применять для расчетов других типов тарелок.

Кроме рассмотренных критериальных уравнений, пользуются эмпирическими формулами для расчета коэффициента массоотдачи .

Насадочные колонны. Определение коэффициента массоотдачи в газовой (паровой) фазе для насадочных колонн возможно по зависимости, выведенной на основе обобщения значительного количества экспериментальных данных, полученных для орошаемых насадок.

Для колонн с неупорядоченной насадкой (внавал) коэффициент массоотдачи в газовой фазе можно найти из уравнения:

.(3.102)

Для колонн с регулярной насадкой (к которым относится и хордовая) коэффициент массоотдачи в газовой фазе находят из уравнения:

(3.103)

где — критерий Рейнольдса для газовой фазы в насадке;

— рабочая скорость газа в колонне, м/с;

— эквивалентный диаметр насадки, м;

— свободный объем насадки, м3/м3;

— критерий Прандтля для газовой фазы;

— динамический коэффициент вязкости газа, Па с;

— плотность пара, кг/м3;

— коэффициент диффузии в газовой фазе, м2/с;

— высота элемента насадки, м.

Коэффициент массоотдачи в жидкой фазе для насадочных колонн может быть определен по уравнению:

(3.104)

где — критерий Рейнольдса для пленки жидкости;

— критерий Прандтля для жидкости;

— плотность орошения, м3/м2 с;

— удельная поверхность насадки, м2/м2;

— динамический коэффициент вязкости жидкости, Па с;

— плотность жидкости, кг/м3;

— коэффициент диффузии в жидкости, м2/с.;

— критерий Галилея;

— высота рабочей части аппарата;

— приведенная толщина пленки;

— коэффициенты, зависящие от типа насадки.

Значения коэффициентов в уравнении (3.104):

При расчете коэффициентов массоотдачи по уравнениям (3.102−3.104) в качестве определяющего размера в критериях и используются: эквивалентный диаметр насадки и приведенная толщина пленки .