Гидродинамика псевдоожиженного слоя

«Гидродинамика псевдоожиженного слоя»

Цели лабораторной работы:

— получение экспериментальных зависимостей гидравлического сопротивления и степени расширения слоя от фиктивной скорости газа; определение первой критической скорости.

— теоретическое определение основных гидродинамических характеристик псевдоожиженного слоя и сравнение их с опытными значениями. гидравлический слой сопротивление Сведения из теории Некоторые процессы химической технологии (сушка, обжиг, адсорбция, каталитические процессы) осуществляются в аппаратах с псевдоожиженным или кипящим слоем. В таких аппаратах эти процессы значительно интенсифицируются.

Псевдоожиженный слой образуется при восходящем движении ожижающего агента (газа или жидкости) через слой зернистого материала в момент, когда перепад давлений в слое достигает величины, достаточной для поддержания зернистого материала во взвешенном состоянии.

Слой зернистого материала, пронизываемый восходящим потоком газа или жидкости, может находиться в качественно различных стационарных состояниях, что наглядно изображается кривой псевдоожижения. Последняя выражает зависимость перепада давления в слое ДРсл. от фиктивной скорости ожижающего агента W (скорости, отнесенной к полному сечению аппарата).

На рисунке 1 изображена кривая идеального псевдоожижения монодисперсного слоя в аппарате постоянного поперечного сечения. Восходящая ветвь ОА (прямая при ламинарном течении и криволинейная при других рабочих режимах) соответствует движению ожижающего агента через неподвижный слой и характеризует режим (состояние) фильтрации. Излом кривой в точке, А соответствует переходу неподвижного слоя в псевдоожиженное состояние, а абсцисса точки, А — первой критической скорости Wкр.1, являющейся нижним пределом диапазона псевдоожиженного состояния. Величину Wкр.1 называют также скоростью начала псевдоожижения.

Рисунок 1

При этой скорости силы гидродинамического давления газового (жидкостного) потока уравновешивают вес зернистого материала в слое. Твердые частицы утрачивают взаимный контакт и получают возможность пульсационного перемещения и перемешивания. Слой становится «текучим» и приобретает некоторые другие свойства капельной жидкости. С дальнейшим увеличением скорости газа интенсивность движения частиц возрастает, слой расширяется, в нем проходят газовые пузыри, а на его свободной поверхности наблюдаются волны и всплески.

Псевдоожиженное состояние изображается на рисунке 1 горизонтальным участком АВ и характеризуется постоянством гидравлического сопротивления слоя ДРсл., т. е. независимостью его от скорости газа W. Это постоянство значения ДРсл. объясняется тем, что при повышении расхода газа и его фиктивной скорости одновременно увеличиваются объем псевдоожиженного слоя и расстояние между частицами. Вследствие этого действительная скорость газа между частицами Wg, от которой зависит сопротивление слоя, остается неизменной.

При достижении скорости ожижающего агента, при которой силы гидродинамического давления начинают превышать силу тяжести, частицы уносятся из слоя. Точка В, абсцисса которой выражает скорость начала уноса частиц Wкр.2 (вторая критическая скорость, скорость витания), является верхним пределом псевдоожиженного состояния. При скоростях ожижающего агента W > Wкр.2 слой разрушается, и двухфазная система переходит в состояние пневмотранспорта (массового уноса частиц). При этом количество твердой фазы в слое падает, уменьшается энергия, необходимая для поддержания частиц во взвешенном состоянии, и гидравлическое сопротивление слоя понижается (кривая ВС).

Рисунок 2

Действительная картина псевдоожижения (рисунок 2) несколько отличается от идеальной. Для реальной кривой прежде всего характерно наличие пика давления Др0 при первичном псевдоожижении. Это связано с преодолением сил сцепления между частицами неподвижного слоя. Кроме того, реальная кривая псевдоожижения обнаруживает гистерезис: на линии прямого 1-го и обратного 2-го хода (полученные соответственно при постепенном увеличении и уменьшении скорости газа) вблизи точки, А не совпадают (рисунок 2). линии обратного хода пик давления отсутствует, и она располагается ниже линии прямого хода вследствие более рыхлой упаковки слоя после первичного псевдоожижения. При повторном псевдоожижении ДРсл. возрастает по линии 2. Разница между линиями 1 и 2 обычно не превышает 5−10%.

Для полидисперсных слоев характерна не одна фиксированная скорость начала псевдоожижения, а интервал скоростей между режимами фильтрации и полного псевдоожижения. При соотношении максимального и минимального диаметров частиц dmax/dmin<5 слои обычно ведут себя как монодисперсные.

Состояние псевдоожиженного слоя и интенсивность перемешивания частиц характеризуется числом псевдоожижения KW, которое представляет собой отношение рабочей скорости газового потока W к первой критической Wкр.1:

Интенсивное перемешивание частиц в слое достигается уже при значении KW =2. Оптимальные числа KW для конкретных технологических процессов в псевдоожиженном слое изменяются в широких пределах.

При использовании в качестве ожижающего агента газа имеет место так называемое неоднородное псевдоожижение: часть газа движется через слой в виде пузырей, разрушающихся при достижении верхней границы слоя. Уровень слоя при этом нестабилен и сильно размыт из-за выброса частиц. Зависимость сопротивления слоя ДРсл. от скорости газа имеет пульсирующий характер. Частота пульсации соответствует частоте образования пузырей и составляет обычно от 1 до 10 в секунду.

При проектировании аппарата важно знать основные гидродинамические характеристики псевдоожижения, к которым относятся степень расширения слоя R, значения критических скоростей Wкр.1 и Wкр.2, а также перепад давления в слое ДРсл.

Степень расширения псевдоожиженного слоя ® определяется из следующего выражения:

Или Где:

H — высота псевдоожиженного слоя;

H0 — высота неподвижного слоя;

— порозность псевдоожиженного слоя;

0 — порозность неподвижного слоя.

Порозность представляет собой объемную долю пустот в слое твердых частиц:

Где:

Vсл. — общий объем, занимаемый слоем, м3;

Величина 0 зависит от формы частиц, гранулометрического состава и других факторов. Для частиц округлой формы, близкой к шарообразной, порозность неподвижного слоя 0 близка к 0,4.

В пределах возрастания скоростей газового потока от Wкр.1 до Wкр.2 псевдоожиженный слой расширяется и порозность его увеличивается. При скорости газа Wкр.2, предельной для псевдоожиженного слоя, Vсл. Vr и =5. Таким образом, псевдоожиженный слой может существовать в пределах значений порозности от 0,4 при Wкр.1 до 1 при Wкр.2 .

Порозность монодисперсного слоя сферических частиц может быть определена по уравнению

(6)

где Re — критерий Рейнольдса,

Reкр.1 — крит Критерий Рейнольдса, соответствующий первой критической скорости, Где:

d — средний размер частиц в слое, м;

н — кинематическая вязкость ожижающего агента, м2/с;

n — показатель степени, равный 0,21 при однородном псевдоожижении и равны 0,1 при неоднородном.

Уравнение (5) для неоднородного псевдоожиженного слоя при n=0,1 справедливо в интервале значений числа псевдоожижения KW ?1,5−10

Расчет критических скоростей псевдоожижения осуществляется по уравнению

Ar — критерий Архимеда, Где:

сr — плотность материала, кг/м3;

с — плотность ожижающего агента, кг/м3;

g — ускорение свободного падения, м/с2.

Решение уравнения (6) при =0,4 и =1 позволяет получить значения соответственно Reкр.1 и Reкр.2, необходимые для определения критических скоростей (м/с):

Для практических расчетов гидродинамических характеристик псевдоожижения используют также диаграмму Ly=f (Ar,) при = 0,4…1,0 (смотреть на рабочем месте). Ly — критерий Лященко,

Эта диаграмма, позволяет определять скорость потока, необходимую для достижения заданной порозности псевдоожиженного слоя, состоящего из частиц известного диаметра, или решать обратную задачу.

Для расчета критических скоростей псевдоожижения по диаграмме задаются соответствующими значениями порозности (=0,4 и =1), и, зная критерий Архимеда, находят критические значения критерия Лященко Lyкр.1 и Lyкр.2. Далее определяют первую и вторую критические скорости (м/с):

Перепад давления в слое ДРсл., определяющий выбор побудителя тяги для подачи ожижающего агента, определяется по уравнению Если ожижающим агентом является газ, то с <<� сr и приближенно:

Уравнение (10) выражает известный закон гидростатики (давление в любой точке слоя жидкости равно произведению ее удельного веса на высоту слоя), что также свидетельствует об определенной аналогии между псевдоожиженным материалом и капельной жидкостью.

На практике вследствие отклонений от идеального псевдоожижения значение ДРсл. нередко бывает несколько ниже (на 10−15%) рассчитанного по уравнениям (9) и (10)

Описание установки

Установка (рисунок 3) состоит из аппарата 4, на решетке которого находится слой зернистого материала 3.

Внутренний диаметр аппарата составляет 0,1 м. Высоту слоя замеряют при помощи прикрепленной к аппарату миллиметровой шкалы 5 .

Прибор для измерения расхода воздуха — коллектор 1 в комплекте с микроманометром 2, который замеряет разряжение в коллекторе.

U-образный дифманометр 6 служит для замера гидравлического сопротивления зернистого слоя. Градуировочный график для коллектора находится на рабочем месте.

Методика проведения опытов Приступить к выполнению лабораторной работы можно только после детального ознакомления с установкой. Пуск установки производят с разрешения преподавателя в следующем порядке:

1. Определяют высоту неподвижного слоя по шкале.

2. Включают в работу пылесос при минимальных значениях напряжения. При этом регулятор напряжения должен быть повернут в крайнее левое положение.

3. По показаниям микроманометра 2 плавно устанавливают минимальный расход воздуха путем медленного вращения ручки регулятора напряжения 7 почасовой стрелке. В дальнейшем медленно увеличивают расход воздуха через заданные преподавателем интервалы показаний микроманометра. При этом особое внимание обращается на состояние слоя.

4. При каждых заданных показаниях микроманометра 2 замеряют сопротивление зернистого слоя по дифманометру 6, высоту слоя по миллиметровой шкале 5.

Все измеренные величины заносят в таблицу 1.

Таблица 1 — Опытные результаты

Рисунок 3 — Схема лабораторной установки: 1 — коллектор; 2 — микроманометр; 3 — зернистый материал; 4 — колонна; 5 — миллиметровая шкала; 6- дифманометр; 7 — регулятор напряжения.

Порядок обработки результатов

1. По градуировочному графику микроманометра с учетом тангенса угла наклона измерительной трубки (коэффициента К) определяют расходы воздуха (Vr), соответствующие экспериментальным точкам.

Градуировочный график находится на рабочем месте. В качестве жидкости в микроманомерте используется спирт плотностью 0,78 г/см3.

Расчетные данные заносим в таблицу 2.

2. Для всех экспериментальных точек рассчитывают фиктивную скорость воздуха (W) по формуле:

Vr — часовой объемный расход воздуха, м3/ч;

S — площадь поперечного сечения аппарата, м2.

3. Строим график в координатах ДРсл.=f (W), по которому определяют опытное значение первой критической скорости, а также сопротивление псевдоожиженного слоя .

Строим график по данным

Рисунок 4 — График в координатах ДРсл.=f (W),

По данному графику определяем опытное значение первой критической скорости = 0,05 м/с, а также сопротивление псевдоожиженного слоя =105 мм. вод.ст.

4. В рабочем интервале существования псевдоожиженного слоя по уравнению (2) определяют опытные значения степени расширения слоя Rоп. и по уравнению (1) — значения числа псевдоожижения KW.

м/с; м/с; м/с; м/с;

м/с; м/с; м/с; м/с;

м/с; м/с; м/с

;; ;; ;; ;;; ;

5. Определяют критерий Архимеда, принимая плотность воздуха с=1,29 кг/м3 и его кинематическую вязкость н=1,5Ч10−5 м2/с (значения среднего диаметра м и плотности частиц зернистого материала кг/мі см. на рабочем месте).

6. По уравнению (6) рассчитывают значения критерия Рейнольдса, соответствующие началу псевдоожижения (0 = 0,4) и началу уноса (=1), по уравнению (7) вычисляют первую и вторую критические скорости Wкр.1 и Wкр.2. Расчетное значение Wкр.1 сравнивают с опытным.

;

м/с

м/с Расчетное значение м/с получилось выше, чем опытное м/с.

7. По диаграмме Ly=f (Ar,) находим значения Lyкр.1 = 0,0011 и Lyкр.2 = 50 и вычисляют значения Wкр.1 и Wкр.2 по уравнениям (8). Полученный результат сравнивают с результатом расчета по пункту 6.

;

м/с;

м/с;

При сравнении текущих показателей с показателями кртитической скорости в 6 пункте выяснилось, что они отличаются незначительно и примерно равны.

8. Рассчитывают сопротивление псевдоожиженного слоя по уравнению (10). Полученное значение сравнивают с опытным.

Н/м2

9. Для 4−5 экспериментальных значений скорости воздуха (в рабочем интервале существования псевдоожиженного слоя) рассчитывают значения критерия Рейнольдса, определяют порозность слоя по уравнению (5) при n=0,1 и расчетные значения степени расширения Rтеор. по уравнению (3), используя полученные значения .

где Re — критерий Рейнольдса,

для 4 эксперимента для 5 эксперимента

10. Для этих же 4−5 значений скорости воздуха определяют значения критерия Лященко и, зная критерий Архимеда, по диаграмме Ly=f (Ar,) находят значения порозности слоя. Используя эти значения, по уравнению (3) определяют расчетные значения степени расширения слоя Rтеор. Полученный результат сравнивают с результатом расчета по пункту 9 и с опытным значением степени расширения Rоп.

По результатам 9 пункта, а значения близки выбираем большее значение, как оптимальное

Расчетные данные заносятся в таблицу 2.

Таблица 2 — Расчетные результаты

= 0,05 м/с; = 105· 9,81 = 1030 Н/м2; = 15 304 Н/м2.

Вывод В ходе данной лабораторной работы проведен опыт по исследованию гидродинамики псевдоожиженного слоя, в результате были получены опытные и теоретические значения критические скорости псевдоожижения и уноса частиц, причем теоретические значения критической скорости больше опытных — это связано с преодолением сил сцепления между частицами неподвижного слоя в реальном процессе. То же самое можно сказать и про степень расширения слоя. Опытное сопротивления псевдоожиженного слоя больше практического, в связи, с большей скоростью псевдоожижения (частицы переходят в состояние псевдоожижения быстрее).

Список использованных источников

1. http://www.engineer-oht.ru/ - информационный ресурс по проектированию и расчету ПАХТ

2. Павлов К. Ф., Романков П. Г., Носков А. А. Примеры и задачи по курсу ПАХТ: Учебное пособие для вузов/ Под редакцией чл-корр. АН СССР П. Г. Романкова. -9-е изд., перераб. и доп. -Л.: Химия, 1981. — 560с., ил.

2. Лащинский А. А., Толчинский А. Р. Основы конструирования и расчёта химической аппаратуры. Л.: Машиностроение, 1970. — 752 с.

3. Основные процессы и аппараты химической технологии. Пособие по проектированию/ Под ред. Ю. И. Дытнерского. — М.: Химия, 1983;272с., ил.

4. Рамм В. М. Абсорбция газов. М.: Химия, 1975. 655 с.

5. Дытнерский Ю. И. Процессы и аппараты химической технологии: Учебник для вузов. Изд. 3-е. В 2-х кн.: Часть 2. Массообменные процессы и аппараты. М.: Химия, 2002. — 368с.: ил.