Поле, создаваемое тонким намагниченным диском

Имеем тонкий диск, намагниченный вдоль оси симметрии (рис. 8.36). Это частный случай рассмотренной выше ситуации, когда / R. Задача эквивалентна нахождению поля кругового витка радиусом R с током I — Ml (рис. 8.37). Для точек на оси симметрии формула (8.11) дает.

Что касается второго подхода, т. е. нахождения поля Я по магнитным зарядам, то электростатический аналог этой задачи был решен в п. 7.4.6. Вообще, полезно сопоставить поля поляризованного и намагниченного дисков.

Формула (8.53) для индукции в центре диска дает.

Для напряженности Н в центре диска получаем.

Поле Н тонкого однородно намагниченного диска подобно полю Е плоского конденсатора.

Если R -> (c)о, то Н{0,0, 0) -> -/Л/, поле Н становится однородным внутри и исчезает вне диска, т. е. бесконечный однородно намагниченный слой вне слоя не создает поля Н. Что касается.

В_у то из (8.54) и (8.53) видно, что при R —"<�" поле В исчезает всюду.

Рис. 8.36.

Рис. 8.37.

Задача 8.10. В однородное магнитное поле с индукцией В₀ вносится перпендикулярно В₀ бесконечный плоский слой с магнитной проницаемостью ц > 1. Что произойдет?

Решение. Предыдущий анализ позволяет ответить на этот вопрос. Ясно, что слой намагнитится, причем вектор М совпадет по направлению с В. Само поле В₀ не изменится нигде, так как слой поля В не создает. Однако слой создает дополнительное поле Я' = -М внутри слоя, так что результирующее поле Я будет равно Я₀ = В₀ /ц₀ вне слоя и Я₀ + Н' = Я₀ — М внутри.

Имеем: М — %Н = х (#₀ — м) (формула (8.45)), откуда.

Последний результат можно было, конечно, написать сразу.