Составление системы уравнений для расчета токов и напряжений

Для определения токов и напряжений на всех элементах цепи при известных значениях R, C и E необходимо составить систему уравнений по методу контурных токов. Данный метод основан на использовании только второго закона Кирхгофа, что позволяет уменьшить число уравнений, которые нужно решать совместно. Схема электрической цепи, токи в которой необходимо определить представлена на рис. 4.1.

Рис. 4.1 Схема цепи для расчета токов и напряжений

Вначале составляется граф данной электрической цепи, по которому выбираются независимые контуры и задаются контурные токи. Для этих контуров составляются уравнения по второму закону Кирхгофа с учетом совместного влияния одного контура на другой. Направления обхода во всех контурах выбирают одинаковыми.

Расчет контурных токов в сложной электрической цепи методом Крамера и обратной матрицы

Расчеты проведенные в среде Mathcad.

Проведем моделирование режима работы сложной цепи с помощью программы EWB 5.12. Соберем цепь в соответствии с рис. 4.1. Выберем номиналы резисторов и конденсаторов в соответствии с заданием. Установим величины ЭДС, частоты и начальной фазы генераторов. При установке начальной фазы у генераторов нужно учесть, что в программе EWB 5.12 гармоническое напряжение задается в синусоиде, а следовательно угол надо увеличить на 90⁰. Результаты моделирования:

Сравним результаты вычисления токов методом Крамера, методом обратной матрицы и результаты моделирования.

Сравнение результатов расчета и моделирования сложной схемы.

Малая погрешность расчетов позволяет сделать вывод о достоверности результатов.

электрический напряжение контурный ток.