Введение. 
Экономико–математические методы и модели

На практике часто возникает необходимость в составлении и решении планово-производственных и экономических задач, связанных с распределением каких-либо, как правило, ограниченных ресурсов (сырья, рабочей силы, энергии, топлива и т. п.). Часто распределение ресурсов можно получить различными способами, по-разному выбирая технологию, сырье, применяемое оборудование, организацию процесса. При этом каждый способ распределения ресурсов, оцениваемый с позиций некоторого критерия (прибыль, объем выпускаемой продукции и т. п.), характеризуется определенным значением показателя этого критерия. Естественно поэтому стремление найти такой вариант распределения (программу, план), который гарантировал бы наибольший экономический эффект. Такую программу (план) называют оптимальной. [1].

Чтобы использовать математические методы для нахождения оптимального плана, экономическую проблему необходимо записать с помощью математических выражений (уравнений, неравенств и т. п.), т. е. составить ее математическую модель. Математическая модель — это система математических выражений, описывающих характеристики объекта моделирования и взаимосвязи между ними. В состав модели входят соотношения, отражающие специфические условия, которым должно удовлетворять решение (план) данной задачи (так называемая система ограничений), а также функция (целевая), в математической форме выражающая поставленную цель с точки зрения выбранного критерия оптимальности.

Вообще, реальные экономические процессы весьма сложны и при их математическом описании приходится учитывать множество различных факторов. Поэтому математическая модель содержит большое число ограничений со многими неизвестными. Если неизвестные входят в модель только первой степени, то задача относится к разделу линейного программирования, в противном случае — к разделу нелинейного программирования. Если в задаче фигурируют параметры, являющие случайными величинами, то она относится к задачам стохастической оптимизации. [2].

Практическая ценность результатов по различным оптимизационным моделям зачастую определяется качеством исходной, в основном экономической информации. Так, например, транспортные затраты играют важнейшую роль и при расчетах оптимальных отраслевых планов развития и при начальном размещении производства. При решении задач, связанных с оптимизацией собственно транспортных процессов, могут использоваться несколько экономических показателей в качестве критерия оптимальности, например, минимум пробега, минимальный тариф, минимум эксплуатационных расходов на транспортировку грузов, минимум времени на доставку груза, и другие.

Экономико — математическая модель транспортной задачи позволяет описывать множество разных ситуаций, даже весьма далеких от проблемы перевозок, но наиболее часто данные модели транспортных задач широко применяются на практике при доставке товаров (услуг) от производителей к потребителям, например, в организациях и предприятиях транспорта и коммуникаций и в других отраслях народного хозяйства.

Задача транспортного типа одна из наиболее широко освещенных и распространенных задач математического программирования. При выполнении данной курсовой работы использовались, например, работы следующих авторов, таких как Кузнецов Ю. Н., Мельник М. М., Холод Н. И. Ларионов А.И. и других.

Целью данной курсовой работы является изучение экономико-математических моделей задач транспортного типа, а также возможности их применения в реальной организации в условиях действующего производства.

Данная курсовая работа состоит из следующих основных разделов: введения, двух глав — теоретической и практической, заключения, списка используемой литературы, приложения.

В первой главе, которая состоит из семи подразделов, рассмотрены теоретические сведения о различных экономико-математических моделях задач транспортного типа, определены их виды и отличительные особенности, рассмотрены алгоритмы и методы решения данного типа задач. Весь изложенных теоретический материал приведён просто и в доступной форме, указаны необходимые формулы, схемы, примеры и способы решения этого типа задач.

Вторая глава состоит из двух подразделов — в первом изложена организационно-экономическая и технико-экономическая характеристика организации, во втором подразделе приведен пример и решение конкретной задачи транспортного типа, связанной с перевозкой заготовок с основного центрального склада к внутренним складским помещениям основных цехов РУП «Белорусского металлургического завода».