Сторонние токи и заряды

При рассмотрении уравнений Максвелла под вектором j подразумевалась плотность тока проводимости, возникающего в проводящей среде под воздействием электромагнитного поля. Этот вектор удовлетворяет закону Ома в дифференциальной форме. Для рассмотрения реальной электродинамической задачи вводят некоторые токи, которые рассматриваются как первопричина возникновения электромагнитного поля и считаются заданными. Эти токи принято называть сторонними.

Для учета сторонних токов следует первое уравнение Максвелла представить в виде:

(1).

где.

— плотность сторонних токов в рассматриваемой точке пространства, a — как и прежде, плотность тока проводимости, вызванного электромагнитным полем: .

Аналогично сторонним токам вводится понятие сторонних зарядов. Они учитываются в третьем уравнении Максвелла:

(2).

где — объемная плотность сторонних зарядов.

Второе и четвертое уравнения Максвелла остаются без изменений. В случае переменных полей функции и связаны уравнением непрерывности.

(3).

При анализе некоторых задач вместо сторонних токов задается сторонняя напряженность электрического поля. В большинстве случаев при исследовании электродинамических явлений под подразумевается напряженность электрического поля, создаваемого зарядами и токами, расположенными за пределами рассматриваемой области.